学文网四年级数学应用题篇1
姓名
成绩：
1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）
2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
3、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？
4、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
5、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助***属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？
6、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？
7、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
8、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？
9、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？
10、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？
11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？
12、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
13、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元？
14、一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？
15、汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？
16、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？
17、车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？
18、实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？
19、有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？
20、有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？
21、学校校礼堂每排有28个座位，四年级共有180人，可以坐满几排？还剩几人？
22、刘叔叔带800元买化肥。买了16袋化肥，剩下80元，每袋化肥
的价钱是多少？
23．一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它6小时
以行多少千米？要求6小时可以行多少千米？必须先求：
列式解答：
24、李叔叔开货车从佛山运货到东莞用了3小时，货车的速度是40千米/时，返回时只用了2小时，李叔叔返回时平均每小时行多少千米？
25、甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？
26．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？
27．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？
28．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是
四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？
29．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)
30．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？
31.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？
32.
一个车间原来每月用电2450千瓦·时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦·时？
33.
同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？
34.
第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？
35.
一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？
36.
一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)
37.
商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？
38.
某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)
39.
甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？(列出含有未知数的等式再解)
40.
小华、小林，共有12支铅笔，小刚和小红共有20支铅笔，他们平均每人有多少支铅笔？
41、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？
42．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
43．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？
44．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米
45、
新华书店运来一批科技书籍，第一天售出300本，占这批书籍的30%，这批科技书籍共有多少本？
46、
五年级有学生280人，其中男生占50%
，五年级男生有多少人？
47、
六年级有学生300人，是三年级的2倍还少10人，三年级有多少人？
48、
水果店有苹果60箱，是橘子的3倍还多10箱，水果店有橘子多少箱？
四年级数学应用题篇2
在实际教学中，我着重从以下几方面培养学生的审题能力：
一、认真读题，初步了解题意
读题是了解题目内容的第一步，是培养审题能力的开始，要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。一年级教师要进行范读、领读，读题时要训练学生做到不添字、不漏字，不读错字、不读断句。二年级开始培养学生***朗读，逐步过渡到轻声读、默读，养成自觉通过默读理解题意的习惯，通过读题，让学生正确地找出条件和问题，对条件与条件、条件与问题之间的关系有一个总括的了解。
二、仔细推敲，准确理解题意
字、词、句等语言文字是应用题各种关系的纽带，也是解题的拦路虎。因此，审题教学要像语文教学一样，让学生理解应用题中每个字、词、句的意义，培养学生书面语言的阅读能力。
首先，让学生用符号划出题目中的条件、问题、重点词语和关键句子，使其参与认知活动。审题要求学生对题目进行全面而准确的感知。
其次，对应用题中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。如：“同学们修补***书，五年级修补了127本，比四年级多修补了28本。四年级修补了多少本？”对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多，这就要抓住“比四年级多修补了28本”这个关键句，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化。“比四年级多修补了28本”，就是“五年级比四年级多修补了28本”，也就是“127本比四年级修的多28本”，这样不难判断出五年级修补的多、四年级修补的少，问题便迎刃而解了。
三、执果索因，根据问句找条件
如果题目中的问句中直接指出了最后求的是什么，就可以从问题入手，执“问题”这个“果”去索取解决问题的“因”。例如：“某校六年级有男生150人，占六年级学生总数的3/5。那六年级男生比女生多多少人？”从问题出发，抓住“男生比女生多多少”来分析推理：要求差，就要知道男生和女生各多少人，但女生人数题目没直接给出，要通过已知条件先求出总人数，才能得到女生的人数。引导学生顺藤摸瓜，求“男生-女生”，就先求总人数，列式：150-（150÷3/5-150）。
四、对题目进行缩句
“缩句”就是抓主干缩句，即把题目骨架用关键词表示出来，或者把应用题缩变成文字题，再列式计算。例如：学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克？先找出题目中单位“1”的量，然后分析吃了谁的4/5，学生说出：是吃了100千克的4/5，所以把100千克看作单位“1”，就是要求100的4/5是多少。这样一道应用题就变成了“求100的4/5是多少”的文字题了，学生很容易解答。
五、复述题意，进入情境
如：“小明家养了35只鸡、28只鸭，如果每只鸡一年可以产13千克蛋，每只鸭一年可以产12千克蛋，这些鸡、鸭一年一共可以产多少千克蛋？”学生若能这样复述：“小明家养了35只鸡，每只鸡一年能产13千克蛋；还养了28只鸭，每只鸭一年可产12千克蛋。小明家养的这些鸡和鸭一年总共能产多少千克蛋？”这就说明学生对题意已真正完整地理解了。
六、模拟情境，展示数量关系
有些题目可通过指导学生列表、画***等方法模拟应用题的情境，使应用题的条件、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。例如：小红和小***各有8支铅笔，小红送给小***3支后，小红比小***少几支？可让两名学生分别扮演小红、小***进行表演，通过一送一接转化为一减一加，从而意会到题意及数量关系。
七、改变题目，变一题多问
四年级数学应用题篇3
应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。具体说来要做到：
一、“读”
读，就是认真读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。一年级教师要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不添字、不漏字，不读错字，不读断句。二年级开始培养学生***朗读、逐步过渡到轻声读、默读，养成自觉通过默读理解题意的习惯。
二、“敲”
敲就是仔细推敲字、词、句，准确理解题意，语言文字是应用题各种关系的纽带，也是解题的拦路虎。因此，审题教学要像语文教学一样，让学生理解应用题中每个字、词、句的意义，培养学生书面语言的阅读能力。
首先，对应用题表述中的数学术语有一个正确的理解。如“倍数”应用题“倍”的含义、行程问题“相向而行”、“相背而行”的行走情景，学生对这些术语没有正确的理解，就无法理解题意，进而防碍数量关系的确立。
其次，对应用题中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。如“同学们修补***书。五年级修补127本，比四年级多修补28本。四年级修补多少本？”对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多，这就要抓住“比四年级多修补28本”这个关键句，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化，即“比四年级多修补28本”，就是“五年级比四年级多修补28本”，也就是“127本比四年级修的多28本”，这样不难判断出五年级修补的多，四年级修补的少，问题便迎刃而解了。
三、“述”
述，就是复述题意，进入情境，用自己的话复述题意，能促进学生进一步分析清楚应用题的情节，使题目内容转化为鲜明的表象，让学生真正进入角色。如“小明家养了35只鸡，28只鸭，如果每只鸡一年可以产13千克蛋，每只鸭一年可以产12千克蛋。这些鸡、鸭一年一共可以产多少千克蛋？”学生若能这样复述：“小明家养了35只鸡，每只鸡一年能产13千克蛋，还养了28只鸭，每只鸭一年可产12千克蛋。小明家养的这些鸡和鸭一年总共能产多少千克蛋？”这就说明学生对题意已真正完整地理解了。
复述题意能准确地反映出学生对题意的理解程度，也有利于培养学生的概括能力和数学语言的表达能力，从而提高审题能力。
四、“拟”
拟，就是模拟情景，展示数量关系，有些题目可通过指导学生列表、画***等方法模拟应用题的情景，使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。
1.列表。
如“某粮食加工厂有3台磨面机，4小时可磨面粉2184千克，现在要增加同样的5台磨面机，7小时可以磨面粉多少千克？”审题时把条件和问题用表格表示出来，通过列表整理，题目中的条件、问题及其数量关系便一目了然。台数时间千克数3421843+57?
又如：“某农场种水稻600公亩，小麦180公亩，玉米比小麦多种300公亩，农场共种三种农作物多少公亩？”
│水稻600公亩│<小麦180公亩〉共种？公亩│玉米比小麦（180公亩）多300公亩│这样列表条理清楚，不至于搞错数量间的关系。
2.画***。
如：“五（1）班─是男生，已知这个班的女生有24人，求男生的人数。”依题意可画出线段***：（附***{***}）
从***中可清楚地看出“24人”与“─”无直接关系，但从***中，可看出其对应分率应是“1－─”，这一点的突破就是审题的关键。
或者利用上***，指导学生通过转换观察角度，将会发现：
（1）以女生人数为“1”，男生人数是它的1─倍。列式是24×1─。
（2）以男生人数为“1”，女生人数相当于它的─。列式是24÷─。
（3）数出男女生人数各占的格数，列式会更简便：24÷3×4。
此外，在教给审题方法的基础上，教师要对学生进行严格的审题训练，以培养他们认真审题的习惯和提高审题的能力。
计算题
四则混合运算是计算教学中的难点内容，也是学生出错率最高的题型之一。因此，四则混合运算的审题教学，要求学生必须做到：
一、“看”
“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号；再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。如405×（3076－2980）＋2136÷89。看的结果应是：①有5个数；②有4种运算；③含有小括号；④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。又如3.68×［1÷（2.1－2.09）］＋0.6。看的结果应是①含有5个数；②有4种运算；③含有中括号；④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
二、“定”
“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。即先算什么，再算什么，后算什么。可采用画线标序的方法，如：405×（3076－2980）＋2136÷89││①││①││──┬──┬─│②││──┬──③│────────本文来自织梦
三、“想”
“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。如：405×（3076－2980）＋2136÷89。这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076－2980的差与2136÷89的商。
有时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等151变形，达到简算。如4─＋2.375＋5─＋7.75组合为（4─＋7.75）＋（24845.375＋5─）。8计算题的审题教学，特别要注重培养学生具体问题具体分析的习惯和灵活运用知识的能力，这样，才能使学生对计算题算得正确、迅速。
文字题
文字题是介于计算题与应用题之间的一种题型，是计算题的语言表达形式，是应用题数量之间关系的概括，是沟通式题与应用题的桥梁。加强文字题的教学，可加深学生对基本概念和数学术语的理解，牢固掌握四则混合运算的顺序，并为解答应用题奠定良好的基础。但有些文字题数量关系复杂，不仅层次多，而且一些表达运算顺序的名词术语往往容易混淆和被忽视，致使学生经常造成解题差错。因此要强化文字题的审题教学，教给学生一些基本的审题方法和技巧，提高解题的正确性。
一、“扣”
“扣”就是紧扣关键词。文字题中的数量关系，往往是由题中的一些关键词决定的。常用的关键词有“乘”、“乘以”、“被……乘”、“用……去乘”、“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。例如“用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少？”题中的关键词一个是“除以”，一个是“乘”，根据题意，其数量关系是“商”乘“差”，列式是（28－14）×（182÷13）。“乘”这个关键词，它决定着什么量做被乘数，什么量做乘数，稍不慎就会把数量关系弄错。又如“从4000除以25的商里减去13与12的积，差是多少？”题中的关键词一个是“除以”，一个是“减去”，它们决定着本题的数量关系：“商”减去“积”列式是4000÷25－13×12。
二、“缩”
“缩”就是抓主干缩句，即把题目骨架用关键词表示出来，再列式计算。例如：“750与250的和比它们的差多多少？”抓住其主干可缩减为：“‘和’比‘差’多多少？”这就可先分别算出750与250的和与差，再算“和”比“差”多多少？列式是（750＋250）－（750－250）。
四年级数学应用题篇4
一、生活语言、书面语言和数学语言相互转化
生活语言、书面语言和数学语言相互转化的训练，是培养学生语言表达能力的重要方法。在应用题教学中，要注意抓“压缩”与“扩展”的训练。所谓“压缩”，就是在学生充分理解题意的基础上，让他们去掉事件的叙述，找出题中的数量关系，再变为文字叙述出来。例如，我讲一道百分数应用题：“冀州市去年植树15万棵，今年植树比去年多20％，今年植树多少万棵？”通过分析题意，引导学生抽象出问题的实质并叙述出来：把去年植树15万棵看作单位“1”来求今年植树多少万棵，也就是求去年植树数的（1+20％）是多少，进而叙述为求15的（1+20％）是多少。所谓“扩展”，即把简单的式子题用不同方式叙述成文字题，把简单的文字题再改编为应用题，例如把上题再反过来进行训练。开始我让学生模仿练习，再逐步让学生自己表述，这样不但提高了学生的积极性，而且大大提高了其语言表达能力和分析应用题能力，促进了他们思维能力的发展。
二、让学生用语言清楚地表达解题程序
在数学教学中，根据教材的内容特点，我精心组织了操作活动，让学生动手操作，然后用自己的语言表达出来，这样就把知识的获得过程与培养语言表达能力有机地结合了起来。例如，在教学长方体体积计算时，我设计了如下操作活动：要求学生将24个正方体木块（各表示1立方厘米）摆成形状不同的长方体，边操作边说出所摆长方体的长、宽、高各是多少。教师分别板书出来后，引导学生观察长、宽、高与体积的关系，并比较算式和相应的形体，发现长方体所占的体积单位数正好等于长、宽、高的乘积，并让学生完整地叙述出来。
三、让学生用语言有条理地表达思考的过程
在讲复合应用题“学校举行歌咏比赛，三年级参加24人，比四年级少16人，五年级参加的比三、四年级的总数多5人，五年级参加多少人？”时，我先提出如下问题让学生思考：①题目中直接告诉我们哪个年级的人数？②问题中需求出的是哪个年级的人数？它与谁有关系？③题目中关键是先求出哪个年级的人数？求四年级人数时容易犯什么错误？然后根据题目要求全体学生说，先说给同桌听，并互相纠正语言表达时无条理、不清楚的地方，这样大家的积极性很高，收到了良好的教学效果。特别是在说到“求四年级人数易犯哪些错误时”，我又提出：遇到类似“比四年级少16人”这样的语句叙述时，应如何理解才不可错误？学生的积极性更高了，大家都能说出：首先要弄清谁比四年级少16人，四年级和三年级的总人数是多少。待问题解决后，我又提出一个问题让学生课下思考：根据这个题目的条件，还可以提出哪些问题，怎样解答？用这样的方法来拓宽学生思路，达到举一反三的目的。
四、让学生提高说理能力，清楚表达解题思路，从而掌握综合思维能力
说理训练有助于提高解答应用题的能力，促进学生思维能力的发展。例如：“某车间加工一批机器零件，2个工人3小时加工18个。照这样计算，4个工人9小时加工多少个零件？”我是这样引导学生分析叙述的：
由果索因叙述为：要求4个人9小时加工多少个零件，必须知道每人每小时加工多少个零件。已知条件告诉了2人3小时加工18个零件，所以每人每小时加工零件的个数是可求的。
由因导果叙述为：已知2人3小时加工18个零件，可以求出每人每小时加工多少个零件。已知每人每小时加工多少个零件，那么4个人9小时加工多少个零件就可以求了。
用假设的分析方法叙述为：根据题意每人每小时加工零件的个数一定，假设工作的时间不变，人数由2人增加到4人，是原来人数的2倍，加工的个数也是原来的2倍。时间由3小时增加到9小时是原来时间的3倍，所以加工的零件个数应是原来的（2×3）倍。
四年级数学应用题篇5
苏联对数学教学进行重大改革（以下简称“大改”）是从1969年开始的。在这以前，小学是四年制，设算术课，主要内容有整数四则运算，分数的初步认识，常用的计量单位，简单的几何形体知识（包括长方形、正方形的面积和长方体、正方体的体积）。中学第一年（称五年级）和第二年（称六年级）的第一学期继续设算术课，系统地学习整数、分数、小数、百分数、比例以及几何初步知识（包括三角形和圆的面积等）。六年级第一学期算术课每周4课时，另外2课时开始学习代数。因此可以说，中小学一共以五又三分之一学年的时间教完算术全部内容。这在当时各国的算术教学中，是进度最快的，教学质量最高的。但是在苏联的中小学数学教学中，一直存在着学生负担重的问题。原因是多方面的，首先是教材的选择与安排问题。60年代初曾把一至三年级的教学内容顺次向下一个年级移一些，例如把100以内整十数四则运算从一年级移到二年级，把1000以内整百数四则运算从二年级移到三年级，把三位数乘除法从三年级移到四年级，但是并没有从根本上解决问题。主要是内容和要求偏难、偏高，在安排上也有重复。此外教学方法也存在一些问题，教得比较死，教学效率不高。
早在1957年，苏联心理学家赞可夫就开始研究小学教学改革问题，着重解决教学与学生的发展之间的相互联系的理论问题。与此有联系的是建立小学各科教学的新体系。1957年开始实验，到1961年，学生用4年的时间除学完原来小学四年级规定的算术内容外，还学了五年级的一些内容。以后继续进行改革实验，结果以3年的时间学完原来小学四年的算术内容，还多学了一些代数初步知识，从而初步建立起小学三年的数学教学新体系。后来他在实验总结中谈到他的新教学体系有以下几个特点：1.把教学建立在高难度的水平上（当然要严格掌握难度的分寸）；2.高速度地学习教材（也要注意速度合理，能促进学生的一般发展）；3.提高理论知识的比重。这些教学思想的改变，对当时传统的教学思想是个很大的冲击，对后来算术教学的改革产生了很大的影响。
二 60年代末至70年代一至五年级数学教材的改革
苏联在第二次世界大战后，科学技术有较快的发展，1957年卫星上天是一个重要的标志。随之而来对数学教学目的、教学内容提出了新的要求。正如后来公布的中学数学教学大纲中所指出的，“要求学生在数学的发展和知识、技能、技巧方面，必须为他们学习在现代生产条件下从事实际活动，为他们学习较高水平的课程（物理、制***、化学等）以及进一步在高等学校学习达到一定的水平。”当然，1958年以后，美欧各国的数学教育现代化运动对于苏联的改革也有一定的影响。
1964年末开始了起草中小学数学教学大纲的工作。1967年初公布了小学（改三年制）数学教学大纲（草案）。大纲中吸收了赞可夫以及其他专家的实验研究成果。1968年公布了中学（四至十年级）数学教学大纲（草案）。1969年小学一年级开始使用新教材，1970年四年级开始使用新教材。后来对大纲曾做了一些修订，相应地各年级数学课本也做了一些修改。
（一）这一时期一至五年级的数学教学内容
一至三年级：在算术方面，除教学多位数四则运算，分数的初步认识、常用的计量单位外，还增加了一些作为口算加、减、乘、除法的基础的运算性质，如和加上一个数，一个数减去和，和乘以、除以一个数等。新增加一些代数初步知识，如不等式，用字母表示数，求代数式的值，简易方程，列方程解应用题等。在几何初步知识方面，同原来的大纲相比，增加了圆的认识，***形的分解与组合，但删去长方体、正方体的体积计算（移到中学）。
四、五年级：除了把原来的中学算术内容学完（只教正比例），在代数知识方面，增加正负数，一元一次方程；在几何知识方面，增加的比较多，如合同***形，角的二等分线，补角，三角形内角和，三角形的分类，对称，平移，简单的尺规作***等。此外，还增加了集合的初步知识，如子集、交集、并集、集合的分类等。
可以看出，前五年不再单纯地学习算术，而编入一些代数，几何的一部分知识，并适当增加现代、近代的数学知识，形成一个综合的数学课程。这同原来的算术课程相比，是一项重大的变革。另外同欧美各国数学教育现代化运动后的五六年级相比，数学水平仍是比较高的。
（二）这一时期一至五年级数学内容的编排体系在编排上主要有以下几个特点：
1.减少整数的循环。例如在小学取消了20以内的四则运算这一圈，删去20以内的乘除法，而把20以内进位加法和退位减法并入100以内的加减法；把原来小学四年级的整数四则运算的系统整理并入新的四年级（中学第一年）。
2.加强知识间的联系，算术、代数和几何齐头并进，相互配合。在小学，以算术知识为主，适当出现一些代数、几何初步知识。讲10以内加减法时，就出现最简单的方程，如x+5=8，x- 3=5。以后还出现列方程解一步应用题，二、三年级逐步增加难度。一年级还出现直线、线段、多边形、直角。二年级出现折线、圆、***形的分解与组合等。三年级教学长方形、正方形的面积计算。四、五年级则以算术和代数知识为主，配合几何知识，把算术和代数打通，按照数概念的发展统一编排，形成一个比较完整的体系。四年级首先讲自然数和自然数四则运算，结合除法出现分数概念及同分母分数加减法，同时配合出现等式、不等式、解方程、角、长方体体积。然后讲小数概念和小数四则运算，配合出现米制计量单位、百分数、比例尺、统计***、角的度量、三角形内角和及面积、尺规作***等。五年级先讲正负数，把数的范围扩大到全部整数。配合出现集合的运算、合并同类项、解方程、对称、平移、几何作***等。然后讲有理数，以正分数运算为主，适当出现一些负分数四则运算，还配合出现比例、圆的周长和面积，以及一些几何作***。在具体安排每一部分内容时也注意知识间的联系。例如，10以内的加减法，改变传统的加减分编的方式，使有关的加减法互相穿插和对应。对简单应用题，则把有联系的加以分
组，适当集中教学。
3.按照理论知识指导数学概念和计算的原则来安排教学顺序。有些概念如角、邻补角、合同***形等用集合观点来定义，把这些知识放在集合的初步知识之后。讲口算加减法是以“和加一个数”、“一个数减去和”等运算性质作为算理的依据，就先通过直观讲有关的运算性质，然后再讲口算方法。
4.统一了编写体例。60年代，小学算术课本基本上采用习题汇编的形式，对新知识举例讲解比较少；而中学算术专有课本系统地讲解新知识，另外有一本习题汇编供做练习用。这次统一采取了以习题汇编为主、适当讲解新知识为辅的形式，只是四五年级讲解的部分比小学的稍多一些。
这套大纲和课本经过几年的使用，出现了不少批评意见，主要有以下几点：第一，新增加的内容，学生难接受。例如，一年级要求学生列方程解应用题，二年级出现含有两步运算的方程，如72-（54-x）=52，学生形式地接受了，但不理解。四五年级教学集合的概念，并用集合的观点定义一些概念等。有些专家认为，“不应该把集合理论作为阐述中学数学的基础。”第二，教学内容过多，学生负担过重。第三，必须掌握的基本技能有所削弱。
1978年开始对小学数学教学大纲和课本做了一些小的修改，主要有：一年级完了只要求学好100以内的不进位加法和不退位减法，并能解答简单应用题，不要求必须学会解答两步应用题，同时把列方程解应用题移到二年级；二年级删去长方形周长的计算公式，三年级删去和差积商的变化，用字母表示数量关系。四五年级数学涉及中学数学全部课程内容，由不同单位拟订了几个大纲的修改方案，因为争论比较大，没有确定下来。
三 80年代一至五年级数学教材的改革
进入80年代，苏联对一至五年级数学教学大纲和课本进行了较大的修改。
1981年，苏联***公布了中小学数学教学纲目。一至三年级，强调数学课程的任务是“学习自然数的算术运算及其对最简单的量的应用，直观地介绍几种几何***形及其性质。”这就是说，代数初步知识不再作为小学的一项主要教学任务。只在教求每种运算的未知项时出现方程的形式。同时对除数是二、三位数的笔算除法适当降低了要求。四五年级数学课程的任务，强调“对小学学过的数学知识进行概括和发展，为学生学习系统的代数和几何课程做准备，学习代数和几何的极其初步的知识。”这就是说，降低了代数、几何的要求。具体调整的内容有：删去了有关集合的知识，等式的性质，几何的变换，较难的尺规作***（如把线段二等分，作角的平分线，根据所给的条件作三角形）等；简化了对称、解方程（改按已知数和得数间的关系来解），增加了最大公约数、球的认识，以及已知两点的坐标求它们的距离。1982年公布了新的教学大纲，明确规定不再以集合论的观点处理中小学数学，较多地注意发展和巩固计算技巧。具体内容与1981的教学纲目基本相同。
1984年，苏共中央制定了《苏联普通学校和职业学校改革的基本方针》，决定把小学学制延长一年，提早到6岁入学。1985年2月苏联公布了普通学校（小学4年，中学7年）的标准教学计划。稍后，又颁布了中小学数学教学大纲。其中四年制小学数学教学大纲是在原三年制小学数学教学大纲的基础上制定的，教学要求和程度基本相同，但是为了适应四年制小学提早入学的特点，把教学进度放慢，大体上把三年制小学前两年的内容安排在三年内学完，一年级改为每周4课时。二、三年级改为每周5课时。四年级的内容和教学要求与三年制小学三年级的基本相同，每周都是6课时。此外，大纲中还有以下几点修改：1.在10以内数的认识前面加强了准备课，主要增加比较物体大小、长短、形状，认识空间方位，初步认识时间，物体群的比较等；2.把11—20各数的认识和计算单划为一个阶段，加强了进位加法表和相应的减法的教学；3.100以内两位数加减法，教口算的同时增教笔算；4.进一步简化方程，小学只出现最简单的，如x-356=478，6×x=426之类，用方程解应用题也只限一步的；5.适当加强了简便算法；6.有些内容推迟出现，如大于号、小于号改在二年级教20以内加减法时出现，线段和用字母表示点、线段、角移到四年级。经过这样修改，切实降低了难度，减轻了学习负担。但是目前仍是少数小学试行，大多数小学仍实行三年制，七岁入学。在制定四年制小学数学教学大纲的同时，对三年制小学数学教学大纲也做了相应的修改（第一部分准备课没有变动）。新学制五、六年级数学教学大纲则在原来四、五年级数学教学大纲的基础上进行了修订。主要有：1.删去对称、合同***形；2.增加反比例的概念；3.增加计算器的初步知识。
1986年起，按照新大纲编写新课本陆续出版了一部分。这些课本除了在内容上符合新大纲要求外，初步看到还有以下几个特点：1.内容的编排更加系统，前后联系更加紧密。比过去的课本重点更为突出。例如，过去几何安排较乱，同算术知识联系较差，现适当集中，同算术知识联系有些改进。2.增加了例题，加强了新知识的讲授。四年制小学课本还部分地改变了习题汇编的形式，教学新知识与学生的练习适当分开，题量也适当减少。3.注意适应学生的差异。如另编有练习册或在原课本中编有难易不同程度的练习题，供选择。
总的来看，80年代苏联一至五年级的数学教学内容和要求，发生以下几个较大的转变：1.从算术、代数、几何基本上并重转为以掌握系统的算术知识为主，学习一些代数、几何初步知识，为系统地学习代数、几何做准备；2.从重视理论知识忽视技能、技巧转为理论知识与技能、技巧并重；3.从强调用集合论的观点、变换的思想等处理教学内容转为删去这方面的内容。但是这些转变并不意味着恢复到六十年代数学教育现代化运动以前的情况。由于加强了算术和代数、几何之间的联系，采取了理论知识与技能、技巧并重，扩展知识面的同时注意了降低难度、减轻负担，不是使改革全部后退，而是使改革更符合当前苏联的实际，同大改前相比仍然有较大的前进和提高。
四 近二十年来一至五年级数学教学方法的改革
（一）苏联一至五年级数学教学方法改革的过程
苏联一至五年级数学教学方法的改革是从60年代末、70年代初，随着数学教学内容的改革相应地开始进行的。改革以前，基本上采用传统的教学方法。50年代采用的主要是讲解法，尽管在讲解时注意运用分析与综合、归纳与演绎，但是以教师传授知识为主，难以发挥学生的主动性。有时运用问答式的谈话法，但是往往是知识的再现，而缺少启发思考。大量地运用着练习法，目的也主要是巩固和熟练所学的知识和技能。到60年代，由于提出了发展学生的认识能力，培养学生的***性、创造性，在教法上有了一些改进。强调谈话法要注意启发性，在某些情况下还采用实验法或***作业法。但是这种***作业只是带有自学的性质，并作为教师讲解的准备。例如，课本中给出乘数中间有0的乘法竖式，让学生研究分析，找出乘法的简便方法，然后由教师讲解并加以概括。少数有经验的教师开始注意让学生***研究一些例子，***作出结论。
60年代末70年代初，随着数学教学目的、内容的改革，也提出了数学教学方法的改革问题。例如，《小学数学教学大纲》中强调，“教学方法的改革要集中在教学过程中，充分发挥儿童认识活动的积极性，发展儿童的***能力。”《中学数学教学大纲》中也强调，“应当大力发展符合下述要求的教学方法：有利于提高学生学习数学的兴趣，使学生自觉掌握数学概念，有利于激发学生的积极性，有利于培养学生的自学能力，善于合理地和创造性地完成所得到的任务，***获取知识。”
但是教学方法的改革并不是很容易实现的。由于更新教学内容，教师缺乏经验，掌握不好教学要求和教学方法。例如，小学增加了一些代数、几何初步知识以后，安排在三年中有计划地进行教学，引入概念是初步的，不能要求达到正式定义的水平。但是有些教师提前要求学
生回答“什么叫式子”“什么叫式的值”等问题。教学几何***形时，不是利用观察、制作、画***等方法，而只用语言文字的方法，把形式化的定义告诉学生。有些教师把他自己在中学学过的线段的定义教给学生。有的则是由于教师习惯使用传统的教学方法，不能随着教学目的的变化而改变教学方法。例如，在应用题教学时：正如苏联莫罗等著《小学数学教学法》中所说的，“许多教师一直到现在还没有在应有的程度上理解所发生的变化，在使用教学方法方面，仍然采用传统的办法。”另外有些坚持使用传统的某一种教学方法的专家、教学指导人员仍给教师以影响。莫罗等著《小学数学教学法》也曾指出过，“按照传统习惯给教师提出解一定类型（以前的教学大纲所列举的）应用题的教学目的，这种根深蒂固的传统势力一直到现在还在产生消极的影响。”苏联***长也曾指出过，经常看到某个专家“顽固地企***使人家接受他的思想”，“在讲授大纲的某一章节时只要采用他喜欢的那种教学方法才是唯一正确的”。
根据以上一些情况，苏联十分重视针对改革教学方法中存在的问题及时地给以指导。例如，1981年公布的中学数学教学纲目中就强调，“数学教师有权选择不同的教学途径和讲述大纲内容的方法。” 1984年苏联教育科学院教学内容与教学方法研究所发表一封教学法指示信中强调，“提高数学教学质量的重要潜力在于，改善教学过程的组织，提高科学教学法水平和综合技术教育的方向性。”“主要的问题在于组织学生的合理的学习性劳动和培养他们的***思维能力。” 1985年《中学数学教学大纲》进一步强调，“衡量教师工作是否成功的标准，应该是学生学习数学的质量和教师完成教学与教养任务的情况，而不是形式上使用某种教学方法、手段、方式或教具。”由于有针对性地及时地给以指导，数学教学方法的改革比较好地沿着正确的方向发展。
（二）一至五年级数学课中常使用的教学方法
近年来，苏联根据现代教学论原则，在数学课中提倡使用的教学方法主要有以下几种：
1.讲解法。这原是传统的教学方法，其特点是以教师讲述为主，把数学知识直接传授给学生。60年代末70年代初，一度对这种方法持否定态度。后来有所改变，认为这种方法仍有一定的优点，如可以较系统地阐明新知识。但是随着数学教学目的的改变，可以从性质和方向上把它加以改造，强调讲解时要激发学生的兴趣，注意启发学生积极思考。
例如，教学42÷3的口算方法。由于学生已经学过46÷2之类的口算方法，讲解时，教师可以提出启发思考的问题，“能不能按照前面学过的方法，把42分解成40和2，然后用3分别去除呢？”教师试除一下，说明用3分别除40和2都不能除完没有余数。然后再提出启发性问题，“能不能把被除数分解成两个数，用除数都能除完没有余数呢？”教师试把42分解成24和18，结果都能除完没有余数，把得到的商8和6加起来，得14。接着再提出启发性问题，“这样算很不方便，怎么能使分解的两个数算起来简便呢？”最后教师说出，可以分解为30和12，30÷3=10，12÷3=4，10+4=14。还可以再举一个例子，进一步说明这样计算简便。在上述教学过程中，虽然每次教师提问后都由教师自己回答，但是使讲解带有探索研究问题的性质，而且由于给了学生思考的机会，就促进学生和教师一起，在头脑中遵循着探索、论证来学习数学知识的途径，使学生初步学到人类探索问题的方法，从而提高了学生的认识能力。
一般认为，使用讲解法宜于在较高年级，讲解的时间不宜过长，只能占一节课的一部分。
2.谈话法。这也是过去一直使用的教学方法。但在过去多用于检查已学的知识，要求学生再现学过的知识。现在有所发展，把这种方法用来教学新知识，而且强调提出启发性问题，引导学生积极思维。
例如，教学应用题：“一个学生买5本练习本，每本2戈比；买3支铅笔，每支5戈比。一共付出多少钱？”在让学生复述已知条件和问题后，可以采用如下的启发性谈话：“题里问的是什么？”“看一下题都买了什么？”“要求一共付多少钱，必须先知道什么？”当学生共同分析到这里，就可以让学生自己解答。
采用谈话法时，强调要注意所提的问题本身不应隐含着对答案的提示，或者在问题中就包含着一部分答案。例如，指着三角形的高问学生：“这条线段是不是三角形的高？”就是不适当的提问。还强调在谈话结束时，教师要加以总结，再让学生进行练习。
3.***作业法。这也是过去数学课上用过的教学方法。但是如前所述，过去多用于再现一些定义、法则，或在讲解新知识之后，做练习时用，以巩固和完善已获得的知识、技能和技巧，很少用于教学新知识。现在由于强调培养学生***获取知识的能力和创造性，开始重视在教学新知识时也适当使用***作业法。采用***作业法进行教学的内容，一般是与旧知识有一定联系的，比较容易在已学的基础上类推的，或者自己能探索出规律来的。
例如，在四年级教学乘法分配律时，教师先提出如下的三道应用题：
（1）果园里种8行果树，每行有5棵梨树和7棵杏树，一共种多少棵树？
（2）两辆汽车同时从两地出发，相向行驶，第一辆每小时行80千米，第二辆每小时行60千米。3小时后相遇。两地相距多少千米？
（3）求长方形的面积。（如上***）
要求学生***分别用两种方法解答后，再分别对每种方法，每题的两种方法进行比较，分别列出等式：
（7+5）×8=7×8＋5×8
（80＋60）×3=80×3＋60×3
（5+3）×4=5×4＋3×3
然后让学生找出这三个等式的共同点，并用字母表示出来，即（a＋b） c＝ac＋bc。
最后教师说明，得到的结果是一个新的运算定律，叫做乘法分配律。教师让学生用言语表述后，再通过练习加以巩固。在学生***进行分析比较时，教师注意巡回到学生中去了解有无困难，必要时可以给一些启发和帮助。
4.实验法。这种方法在60年代已经开始提倡，现在进一步强调在教学量的计量以及几何初步知识时充分使用。认为使用实验法不仅可以使学生更清楚地获得计量单位以及***形的表象，而且可以培养学生的观察能力和工作的精确性。
例如，四年级教学三角形的内角和时，先让学生拿一块长方形纸，沿对角线剪开，成为两个完全相同的直角三角形。根据长方形的4个内角和是360°，可以算出直角三角形的3个内角和是180°。然后拿一个锐角三角形，从一个顶点到底边画高，沿高剪开，也成为两个直角三角形。根据第一次实验，知道每个直角三角形的内角和是180°，但是这两个直角三角形的两个直角和是180°，而且有两条边正好拼成锐角三角形的底边，由此可以推出每个直角三角形的另外两个锐角的和是90°，4个锐角正好拼成原来锐角三角形的3个内角，由此可知锐角三角形的内角和也是180°。同样也可以推算出钝角三角形的内角和也是180°。最后做出结论：任意三角形的三个内角和都是180°。
在苏联的教学法著作中指出，这种实验方法虽然有助于发现数学规律，但不能把实验的过程和结果都看作是严格的论证。
5.实践作业。这也是过去数学教学中常采用的教学方法，但是现在比过去更加重视。苏联《小学数学教学大纲》中曾指出，系统地进行一些实践作业，如制做几何形体、画***形、剪纸、制作模型、测量等，有利于完成量的计量和几何初步知识的教学任务，而且培养了学生初步绘***、测量的技能，发展了学生的实际操作能力。四、五年级数学教学大纲中也强调学习几何的基本概念，主要借助于直接的观察和实践，很多结论是要通过作***和
测量加以总结而得出。实践作业的另外一方面是配合计算、解问题进行一些实际操作。在苏联，引用皮亚杰的观点指出，传统的教学的缺点，在于只用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。还强调指出，“教育心理学的现代观点要求儿童积极地完成具体操作，让他们***地研究假设和结论”。为此，苏联专门拟订一整套数学教学设备，除了过去常用的算盘（每档10个珠）、小棒等外，还包括西方国家广泛使用的操作用教具，如奎逊耐木条等。
6.研究法（或启发法）。这是一种组织学生进行探讨和创造活动的方法。由教师向全班提出研究的问题，然后引导学生***地发现某一数学事实，或解答某一问题。这种方法与引导发现法基本相似。从60年代中期起，在苏联一些学校就开始试验，证明能发挥学生的主动性和创造性，提高学生学习的兴趣。当时曾有人反对，认为让学生“发现”数学中的新东西比记住现成的东西要难得多。但是一些数学教育家认为，对学生来说，在适当的教学条件下象数学家那样自己去“发现”真理，比死记那些不理解其来源、意义和相互联系的命题和证明还要容易些。但是也强调研究或探讨的问题必须是学生力所能及的。后来这种方法逐渐为一些教师所采用。
除了上述几种教学方法外，有的教师还采用按照教科书自学。例如，五年级教学分数乘法时，先让学生阅读教科书中的几个例题，然后指定学生逐题讲述自己是怎样理解的，最后说出计算法则。采用这种方法的教师认为，便于学生理解和掌握教材，易于牢记，并与已学的知识联系，使学生沿着一定方向前进的思维处于积极活动的状态。但是一些数学教育家认为，要使自学取得好的效果，教师必须组织好学习，特别是要引导学生边读边想，达到理解书中所叙述的主要内容；遇到不懂的地方要提出来，由教师或学生加以讨论帮助解决。
在苏联的数学教学中，根据现代教学论观点，强调教学方法是多种多样的，没有一种是万能的。教学时要根据教学目的、教学内容、教学组织形式以及学校的教学设备等，合理地选择教学方法。即使在一节课内也不限定只用一种教学方法，可以几种方法配合使用。但是要防止形式主义地选用教学方法，片面追求方法的多样化。强调重视提高教学效果，做到教学方法和手段的最优化。此外，近年来还强调提高课堂教学效率，按规定的时间标准布置家庭作业，不容许把应当在课堂上完成的作业安排为家庭作业，以免造成学生负担过重。但是根据学生的不同水平对家庭作业的布置有所区分还是可以的。
五 简要的评析
总观苏联一至五年级的数学教学，以五年的时间不仅教完算术的基本内容，而且教完有理数、一元一次方程和一些几何初步知识，这在全世界来说，是数学水平最高的国家。即使将来把小学延长一年，改为6岁入学，以6年的时间教完上述内容，同世界各国比较，数学水平也是较高的。由于在前五年打下较好的数学基础，就为进一步学习数学以及其他学科提供有利的条件，而且为培养大量的优秀科技人才创造了前提。
苏联在数学教学方面取得的成绩，是经过长期不断改革逐步提高的结果。其中也走过一些弯路，但是有一些基本经验和最近发展趋势是值得重视和认真研究的。可以概要地归纳为以下几点。
（一）明确数学在普通学校中的重要地位和作用，重视不断提高数学教学质量。正如苏联的数学教学大纲中所指出的，在现代科学技术***和科学技术转变为直接的生产力的条件下，数学是科学和技术的语言，中小学学生接受数学教育是科学技术进步的必要条件；国家在科学技术、生产、经济和国防上的潜力，直接依赖于中小学数学的教学质量。当前我国正在进行社会主义现代化建设，也必须充分重视中小学数学教学质量的提高，首先要在小学切实打好数学基础。
（二）制订统一的数学教学大纲，对各年级提出明确具体的要求，并且加强对数学教学的指导，不断针对数学教学中存在的问题及时地提出适当的提示或建议。我国小学数学有统一的教学大纲，教学要求也比较明确具体，但是对教学的集中统一指导还比较薄弱，苏联的经验对我们改进这方面的工作有一定帮助。
（三）重视根据不同年龄特点教给学生系统的理论知识，同时注意培养有关的技能和技巧。这一点是经过一些弯路逐步认识明确的。早在20年代末30年代初苏联曾犯过片面强调学习实用知识忽视学习系统的理论知识的错误。1931年纠正了这一错误。60年代末70年代初又出现了过多重视理论知识而忽视技能技巧的偏向。80年代有了一定的改进。我国小学数学教学改革的进程中也出现过类似的问题，联系到苏联的经验教训，更值得我们认真研究，正确处理好理论知识和技能技巧的关系。
四年级数学应用题篇6
1.逆向思维的运用
在解决问题的教学中，有意识地进行逆向思维的训练，才能打破学生的思维定式，让学生从不同的角度不同的思路去解决问题，培养学生思维的灵活性。
1.注重培养学生从不同的角度、思路分析问题，进行逆向思维训练
例如，有两根绳子，第一根长60米，比第二根的2倍还多4米，第二根绳子长多少米？让学生说一说这道题中第一根绳子和第二根绳子之间的关系。
从条件入手顺向思维：第二根绳子的长度×2+4=60。
改变格式，逆向思维：（60-4）÷2=第二根绳子的长度；60-第二根绳子的长度×2=4；第二根绳子的长度×2=60-4。
2.变换条件，进行逆向思维训练
例如，有一种药水，药液和水按照1∶25配制，现有12千克的药液，需要加多少千克的水才能配制成这种药水？该题还可以变化为前提条件都不变，告诉水的重量，来求所需药液的重量，或者是告诉药水的重量，来求药液或者是所需水的重量，类似的运用逆向思维的应用题。
二、对应思想的培养
“对应”是学生在解决问题时一种重要的思维方法。对应的思想，有助于学生掌握解决问题的关键，进而解决问题。特别是在解决分数问题、倍数问题、比例分配、比例的应用等数学问题时，找准对应的量，有助于学生方便简捷地解决问题，结合对应关系加深学生对数量关系的理解。
例如，一辆汽车上午3小时一共行了120千米，照这样的速度下午又行了5小时，下午行了多少千米？（用比例解）
三、假设思维的运用
假设思维就是根据题中所给的条件，结合所求的量来进行假设，然后引出矛盾，再抓住矛盾分析原因，找到解决问题的方法。在教学中有意识地培养学生运用假设法解决问题，有助于增强学生思维的灵活性。
1.假设要求的量是同一个量
这种思路在解决鸡兔同笼的问题时尤为重要。
例如，六年级同学去公园划船，每条大船能做8人，每条小船能做5人，一共租了16条船，六年级一共有110人，问需要几条大船几条小船？
若用列表法和列方程的方法，学生就会觉得慢而且方程不好解。但是如果假设16条全部是大船，这样就一共有128人，比实际的人数多了18人，每条小船多算了3人，一共多算了6条小船，这样就可以知道小船有6条，大船有10条。同样的道理，也可以假设16条全部是小船，问题也可以得到简化。
2.利用连锁的条件，来假设所求的数量相等
例如，学校四、五、六三个年级共有370人，四年级比五年级少20人，五年级比六年级少15人，求三个年级各有多少人？
这道题可以假设三个年级的人数一样多，那么每个年级的人数就是将360人平均分。可以有几种解法：以四年级的人数作为标准量，那么四年级的人数就是（370-20-20-15）÷3；若以五年级为标准量，人数为：（370+20-15）÷3，若以六年级为标准量，人数为：（370+15+15+20）÷3。这样其中任一个年级求出来以后，其他两个年级就可以算出来了。
四、转化思想的运用
转化的思想在数学教学中经常用到，不仅运用在计算题中，更多地运用到平面***形面积的计算公式推导中。在解决问题时利用转化可以沟通数量之间的关系，找出解题的方法。
1.将题目转化成线段***，让学生从中找到解决问题的方法
著名教育家苏霍姆林斯基说过：把应用题画出来确实是一个好方法。它能克服学生抽象思维能力较差的缺陷，帮助学生解决认为较难的问题，使学生很快找到解题方法。
例如，甲乙两辆汽车从两地相对同时开出，甲车走了全程的，乙车走了全程的，问谁离中点进一些？引导学生画出线段***，就会发现两车都没有到中点，谁离中点近，就看各自离中点剩下的距离。
2.根据推理分析进行转化
四年级数学应用题篇7
一、注重题目解析，寻找解题点
小学数学应用题的关键之处就是解题点，只有找到了解题点才能知道运用哪些理论知识来进行解题，因此，注重题目解析、寻找解题点是小学数学应用题的首要教学策略。在拿到数学应用题时，老师首先应该引导学生理解题目的目的，知道题目想要考学生什么，才能够有针对性地找出相应的理论知识，按照题目题意进行解题。
例：班里***书角有58本故事书、34本科普读物，要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本？这题中可以从“平均”两个字看出来是要做除法，但是除之前应该知道书本的总数，那么就是加法，这样就能显而易见地看出该题的解题点就是先计算读书的总数，那么答案是（58+34）÷4=23（本）。
二、多做分析比较，清除隐藏障碍
汉字博大精深，一个文字具有多重含义，更何况多个文字的组合，在小学数学应用题中往往因为一个字而题意千差万别，用到的解题方法也不一样，因此，多做分析比较、清除隐藏障碍，是小学数学应用题准确解题的教学策略。老师针对同一类型的问题，应该做出详细的区别分析，让学生了解不同问题导致解题思路不同的区别，避免出现答非所问的情况，进而提高小学生解答数学应用题的准确性。
例：小明和小红看同一本故事书，小明看了9页，小红看了15页，问：
（1）小红比小明多看了总页数的 ，这本书的总页数是多少？
（2）小明看了总页数的 ，小红看了总页数的多少？
（3）小明和小红都花了3天的时间看到现在的页数，那么5天后小红比小明总共多看多少页？
在这一题目的三个问题中，问题的目的不同，则解题思路不同，老师应该教导学生多分析比较，体验这种不同的问题解法。在（1）问中，明显可以看出是求书的总页数，而且要知道小红比小明多了多少页，那么答案就是（15-9）÷ =90（页）；在（2）问中首先要先知道总页数才能知道小红看到的比例，那么答案就是15÷（9÷ ）= ；在（3）问中则是比较两人看书的速度，知道每天小红比小明多看的数量，才能知道总的差距，那么答案是（3+5）×（15÷3-9÷3）=16（页）。
三、发散解题思维，尽量一题多解
小学数学应用题切合生活实际而且解题思路广泛，只有知道一个题型的多种解题方法，才能更加准确、全面地理解题目，加强学生对应用题的整体把握，因此，发散解题思维、尽量一题多解，是提高小学数学应用题水平的教学策略。老师在为学生讲解应用题时不应只讲解一种方法，应该针对学生的思维进行多角度的分析，为学生讲解多种解题方法，让学生尽可能全面地掌握应用题的解题思路，提高应用题的解题水平。
例：植树节三、四年级的学生去植树，三年级种了10棵杨树、15棵柳树，杨树数量是总植树数量的 ，四年级种的杨树比三年级多了5棵，种的柳树是三年级柳树的2倍，总数的 ，那么四年级种了多少棵柳树？
在这一题目中，在解答（1）问时，可以看出题目要求求解四年级同学种植的柳树总数，解题时可以从三年级柳树的2倍出发，
四年级数学应用题篇8
【关键词】小学数学；应用题；解题技巧；分析探究
数学课程是小学教育阶段的中国重要组成部分，其中应用题教学更是数学教学中不可缺少的一部分，小学生对数学应用题解题技巧的掌握，对小学生的学习生活和未来发展有着重要的影响。因此，在小学数学教学过程中，老师应该高度重视小学数学应用题教学，掌握科学的数学教学方法，并从多方面角度分析数学应用题的解题技巧，培养小学生的数学思维和探索意识，让小学生可以初步运用小学数学知识来解决现实生活中的问题。同时，加强应用题的拓展训练，不断的总结应用题的解题技巧，有效的提高小学生对数学应用题的解题能力。
一、从多个角度思考小学数学应用题
小学数学应用题具有灵活性的特点，所以在小学数学应用题的教学过程中，一种应用题类型存在着多样的解题思路和解题方法。但是，由于小学生的年龄较小，思想发展还不成熟，对事物的思考还不是很全面，所以小学生很难充分合理的掌握小学数学应用题内容，并且对应用题的思考能力和解题能力也相对有限[1]。因此，老师在培养小学生对应用题的解题技巧的过程中，要不断的发散小学生的大脑思维，引导小学生从多个不同的角度来思考应用题，促进小学生的思维意识，提高小学生对数学应用题的综合分析能力。在多元化的应用题解题技巧中，老师要用多种不同的解题技巧和方法进行应用题解答。例如，小学六年级的女生有20人，是六年级全班人数的，请问小学六年级共有多少个男生？老师在讲解这道应用题时，应该带领小学生分析解题方法，进而从多个角度找出这道题的解题方法。如第一种方法，20（1-）=10（人）；第二种方法，20-10=10（人）。对于这一类应用题的解答，老师就要运用多样的解题方法，引导小学生从多角度进行思考和总结，培养小学生解决应用题的综合能力。
二、积极探索数学应用题中的已知条件
在数学应用题教学过程中，老师应该根据解题的具体思路来进行应用题的解答，并且引导小学生在解题的过程中，养成***思考的习惯，借助应用题中已知的条件来思考问题，分析有用的解题条件，找出正确的解题思路。例如，三年级一班和四年级一班的教室分别在学校操场的两头，三年级一班离操场有40米，四年级一班离操场有55米，而学校的操场总长为400米，操场宽度为200米，请问三年级一班和四年级一班之间的距离是多少米？在针对这一应用题的解题过程中，老师要带领小学生对应用题内容进行全面分析，挖掘应用题中的已知内容，并且对三年级一班和四年级一班的教室位置进行分析和确定，从两个班级的教室在操场长度这边还是在操场宽度那边进行分析，找出解题的方法。这种探索已知条件的应用题解题方法，在解题过程中，它的解题结果并不是固定的，在确定应用题的题型时，要充分合理的运用已知的条件，找出应用题的解题方法。
三、增加应用题的拓展训练，对应用题型进行多种转换
在小学数学应用题解题技巧的培养过程中，老师要加强应用题的拓展训练，对应用题的题型进行多种转变，将应用题的已知条件和未知条件进行有效结合，将复杂化的应用题转化成简单的应用题型。并且在分析应用题的内容时，充分挖掘应用题中隐藏的应用条件，将其演变成已知的应用题条件，增加小学生对应用题的理解和认识，进而找出解题方法，全面提升小学生的应用题解答能力。
例如，服装厂打算生产700件衣服，目前已经生产了300件衣服，请问服装厂还有多少件衣服没有生产？针对这一类应用题的拓展可以有以下三个方面。如：（1）服装厂打算生产700件衣服，已经生产了3天，并且平均每天生产100件，请问还有多少件衣服没有生产？（2）服装厂想要生产700件衣服，并且已经生产了3天，平均每天生产100件衣服，剩下的衣服想要在两天之内完成，请问服装厂要平均每天生产多少件衣服才能按时完成任务？（三）服装厂想要生产700件衣服，并且已经生产了3天，平均每天生产100件衣服，以后要每天都比以前多生产30件衣服，那么剩下的衣服还需要几天就可以生产完？针对这样的应用题型，老师紧紧围绕同一个问题，从多个角度对应用题的已知条件和问题进行转换，增加小学生对应用题内容的理解，提升小学生的分析能力。
四、从反面分析，总结应用题的解题技巧
在应用题的解题教学过程中，老师也可以引导小学生从反面角度来分析数学问题，运用排除法找出错误的条件，进而获取解题思路。例如，小学六年级的小红、小美、小明三名同学中有一个人得了满分。小红说小美得了满分，小美说小明得了满分，小明说我没得满分。这里小美和小明说的话存在相互矛盾，那么肯定有一个人是错的，有一个人是对的，再通过对小红说的话进行分析，可以知道是小美说了慌，由此可以推断小红说是小美得了满分是正确的。
五、结论
总之，数学课程是小学教育阶段的重要组成部分，尤其是应用题教学作为小学数学教学的重点和难点，对小学生的学习生活和未来发展有着重要的影响。因此，老师在小学数学应用题教学过程中，要从多个角度分析应用题，探索多种解题方法，不断培养小学生的思维能力；同时还应该加强应用题的拓展训练，发散小学生的思维，加强小学生对数学应用题的理解，进而有效提升小学生对应用题的解题能力。
四年级数学应用题篇9
关键词：小学数学； 数量关系式教学
中***分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）06-064-001
一、问题背景
我是一直任六年级数学教学的教师，先后有课改前人教版数学教材、每次修改的苏教版教材使用经历。苏教版教材六年级方程、分数乘除法应用题等都涉及用列方程方法解决实际问题的教学，而用列方程方法解决实际问题的关键是寻找题干中各信息之间的相等关系。如苏教版数学第十一册第一页 “找出大雁塔与小雁塔之间的相等关系，互相说一说”、第四十四页十四题等。每每此时我皆很困惑，在教学人教版数学教材时，学生对信息之间的相等关系为什么那么容易说出，关系式自然找的熟练，而现在的苏教版教材同样的信息学生怎么就这么难如登天呢？与同事交流皆有同感。仔细查阅教材，“数量关系”这一术语第一次以书面形式出现，是在五年级（下册）第五页第2题：“用方程表示下面的数量关系”。原来是“数量关系式”叙述为“数量关系”“数量相等关系”。
为此我进行了对比，课改前的应用题教学把数量关系式的分析与训练作为解题的“法宝”，各个年级教师都注重对学生常用数量关系式的强化与积累，并对典型应用题的解题思路进行模式化。课改后的苏教版教材，应用题教学没有“数量关系式”表述的影子，要求学生在具体的情境中，从规律运算意义层面分析信息之间相等关系，探寻解决问题的思路。
二、思考
1.数量关系式的本质
“数量关系式”叙述为“数量关系”“数量相等关系”，这不仅仅是层面的叙述变换，而是本质的转变，是体现课标的教学思想的转变。反映的是数量之间的本质的、普遍的、客观存在的内在联系，所有的数量关系起源于现实生活，产生于四则运算的意义，形成于对现象的分析、比较，在把握其本质的基础上抽象和概括得到的，数量关系用等式表示出来即是数量关系式。运算意义是抽象概括数量关系式的数学依据，并只有在积累了大量的解题经验后进行数量关系的抽象概括才能真正被学生理解。脱离运算意义支撑的数量关系式只能是一个呆板的式子而已。
2.新课程理念下的数学教学是否摒弃数量关系式
《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。”由此可见，基本数量关系是小学阶段重要的数学模型之一。新课程并没有摒弃数量关系的抽象，而是要求创新数量关系的教学方法，强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的抽象概括，用数学语言总结数学问题，不断建立数学模型，摒弃它就违背数学自身发展规律。
三、在新课程理念下怎样进行数量关系式的教学
1.强化认识
有效的数学教学依赖于教师对数学教学内容的全面把握。没有全面的把握和宏观的视野，教学难以构建知识体系。课改前教材中“顺叙”和“逆叙”的比多比少的问题在同册教材出现，目的是为了加强对比，整体把握。但当出现“逆叙”的相差关系的问题，通常教师告诉学生“见多就减，见少就加”的解题规律。课改新教材将“逆叙”的相差关系的实际问题移到五年级下册，让学生用方程解答。如果教师从低年级开始就重视数量关系的训练教学，学生就容易理解数量之间的这种相差关系，列方程解决问题时的数量关系式的出现也就水到渠成了。
2.根据学段特点分层进行数量关系训练教学，新教材特别重视教学内容的分解和板块的链接，层次感、整体感很强
2.1低年级以运算意义为依据逐步感悟数量关系。低年级应用题主要是一步计算的实际问题，在这一阶段着重抓好对四则运算意义的理解与应用。教师首先要在具体情境中引导学生从运算意义出发来思考怎样列式计算。四则运算的意义本质上就是“分”与“合”。加法和乘法都是“合”，加法是不同数的“合”，乘法是相同数的“合”；减法和除法都是“分”，减法是从和中分出一部分求另一部分，除法是把总数分成相同的数，如：把一个数分成几和几，合起来是几等。教学时，学生用已有生活经验解决实际问题之后，教师应有意识地让学生在把握运算意义同时，感悟“两个关系”即在加、减法中“部分与整体”关系，在乘、除法中“相同加数、个数与总数”的关系。让学生初步感悟到“整体-部分=另一部分、相同加数×个数=总数、总数÷个数=相同加数、总数÷相同加数=个数”等数量关系。
四年级数学应用题篇10
一、引言
互联网作为人类文明史上最伟大、最重要的科技发明之一，发展到今天，用翻天覆地来形容一点儿也不过分。2015年3月，***在***府工作报告中提出“互联网+”行动计划，通俗地说，“互联网+”是利用信息通信技术以及互联网平台，让互联网与传统行业进行深度融合，创造新的发展生态。“互联网+”行动计划的实施对我国旅游服务业产生深远影响，2015年8月11日，***办公厅印发的《关于进一步促进旅游投资和消费的若干意见》中，首次系统提出积极推动“互联网+ 旅游”推动***旅游平台企业的发展壮大，整合上下游及平行企业的资源、要素和技术，形成旅游业新生态圈，推动“互联网+ 旅游”的跨产业融合，在“互联网+旅游”的在背景下，作为旅游服务业接班人的旅游管理专业学生网络应用能力直接影响到互联网+旅游的效果，需要通过《旅游电子商务》 《旅游信息管理》等相关课程以提高学生的网络应用能力与水平。
二、调查基本情况
佛山职业技术学院旅游管理专业从2008级学生开始，在开设《旅游电子商务》课程之前对学生的网络应用能力情况进入摸底调查，了解学生的网络应用相关的基础知识，这样才能更好地进行旅游电子商务课程的教学。到目前为此，已经收集到了2008级至2014级7个年级27个班级共1072份调查问卷，调查问卷的内容在每个年级会进行相应的修改与调整，但有一些内容可以进行纵向比较分析。以了解旅游管理专业学生的网络应用能力基本情况及变化趋势。
（一）网络应用环境变化情况分析
关于学生网络应用环境的变化，在问卷调查中共设置了三个问题，分别是接触电脑时间、上网的频率与上网渠道，下面从这三个方面进行详细分析。
1、接触电脑时间越来越长
随着信息技术的不断发展，城市家庭基本上都有电脑，农村家庭电脑也不断普及，因此学生接触电脑时间也在逐步发生变化，从调查结果来看（如***1所示）接触电脑不到一年的学生比例在逐年减少，1-2年的比例呈现波状，3-5年的人数比例在减少，五年以上的人数逐年在增加，尤其是2014级学生，接触电脑5年以上的人数比例接近60%，将这些数据说明电脑这个工具对学生已经不陌生，已成为一个常用工具。
2、学生上网频率越来越频繁
第二个问题是有关学生上网的频率，这个问题2008-2012级学生的选项一致，分为四个选项，分别是每天上网、每星期上网与一个月3-4次，不上网。2013-2014级学生选项进行了调整，主要分析每天上网的时间段。从调查结果来看，2008-2012级学生每天都上网的比例在不断提升，2012级学生比例接近70%，从2013级学生开始每天上网的时间呈现逐步上升的趋势。这些情况说明近几年来学生上网的频率呈现逐步上升的趋势，而且会出现没有网络不习惯的状态。
3、学生个人电脑使用比率逐年增加，手机上网成为趋势
第三个问题是有关上网渠道的问题，在2008-2010级学生中共设置了四个选项，分别为个人pc电脑、网吧电脑、学校电脑与其他室友电脑，11-12级增加手机选项，13-14级增加平板电脑选项，从数据来看，学生个人电脑的使用率逐步上升，2008级学生拥有个人电脑比率为69.40%，14级达到88.48%。使用网吧电脑、学校电脑与其他室友电脑的比例在逐年减少，而近几年使用手机上网的比例逐步增加，14级达到80.65%，手机上网已经成为趋势。但应用平板电脑上网比例不高。
（二）学生网络认知与应用情况分析
学生网络认知与应用情况共设置了网络功能认知、网络用途、电子邮件应用、网络***方式、网络搜索引擎工具、即时通讯工具使用六个问题，下面将从这六个方面进行详细分析。
1、对网络功能的认知较明确
第一个问题是询问学生是否了解网络功能，包括不知道、了解一点，比较明确和非常明确四个选项，从2008-2014级学生的情况来看，各个年级学生之间变化不是很明显，总体来看，大多数学生认为了解一点与比较明确，而认为不知道与非常明确的学生非常少。
2、应用网络以做作业查资料为主，伴随一些娱乐用途
一个问题是询问学生应用网络的用途是什么，这些选项是在学生中调查总结出几个选项，分别是做作业、聊天、看电影、玩游戏、查资料四个选项。其中2008-2013级一直没有变，在2014级增加了看新闻和其他，同学们反应最近几年网络购物是常用的功能。从调查结束来看，2008-2014级学生这些比例的变化不是很明显，其中做作业、查资料、看电影一直保持较高的比例，而玩游戏的比例不是很高。仔细分析发现旅游管理专业学生中男生比例偏低，因此玩游戏的比例相对较少，女生比例较高，因此看电视剧、电影的比例相对较高。
3、电子邮件应用不够熟练，逐步运用手机发送邮件
对于网络应用中经常使用的电子邮件使用情况来看，这几届学生仍然还有部分同学不能收发电子邮件，大多数同学能收发但不熟练，也只有少部分同学能够熟练收发。纵向比较来看，这几个年级的数据呈现波动，没有明显地线性变化。另外在2009级开始问卷涉及到收发电子邮件的方式，从表2来看，大多数同学使用PC机上网登录邮箱收发，但比例来看，使用pc电脑登录邮箱比例正逐步减少，2014级才达到82.95%。运用foxmail和outlook登录收发邮件的比例较少，运用手机与平板电脑收发邮件的比例逐步提升。
4、网络资料***方式以直接另存为与运用迅雷为主，并呈现多样化趋势
在问卷中问及学生主要通过哪种方式***，共有直接另存为、用QQ旋风、用迅雷、其他软件等四个选项，从调查结果来看，大多数学生运用了直接另存为与迅雷***与其他软件***，而运用QQ旋风的人数比例最少。 从这几个年级的纵向比较来看，一些新的***方式出现，用的其他软件***的比例在逐步增长。
5、网络搜索引擎以百度为主
学生搜索引擎的使用情况进行调查，在10-13级调查问卷中设有谷歌、百度、雅虎和其他四个选项，14级增加了搜狗和有道搜索两个选项，从调查结果来看在各年级中占比例最高的是百度，所占比例都在90%以上。其中2012级达到100%。随着谷歌退出中国，谷歌的比例逐年级在减少，雅虎的比例一直较低，最近几年出现的搜狗和有道搜索在2014级分别分别达到36.87%和24.42%。
6、即时通讯工具使用以QQ和微信为主
即时通讯工具是现代人交流的主要工具，2008级至2011级设置了QQ、ICQ、MSN、Skype、UC、yahoo通、飞信共7个选项，2012级开始设置了微信选项，2013级开始设置了易信选项。连续7个年级的调查结果来看，QQ的使用率一直较高，平均在94%以上，其中2008、2010、2012级达到100%。飞信的使用在2012级以前比例较高，2013级开始逐步比例大幅减少，微信自2012级开始呈现逐年级上升的趋势，易信则占比不高。而ICQ、MSN、Skype、UC、yahoo通等一直都占比不高。另外，国外最近出现的facebook、twitter等没有作为选项调查，但通过平时与学生交流发现使用率较低。
三、网络设置高级应用情况分析
对于网络设置高级应用主要从IP地址配置、网上邻居电脑访问以及网络共享打印机设置以及FTP服务工具应用四个方面进行分析。
（一）IP地址设置不熟练
现在网络连接大多数都是运用自动连接，但有一些特殊情况，需要对IP地址进行相应设置才能够顺利连接网络，下面针对IP地址的设置问题中给出四个选项（如表5所示），从调查结果来看，各年级之间变化不是很明显，总体来看，没听说过IP地址与能非常熟练设置的比例偏少，大多数是听说过IP地址但不知道在哪里设置。
（二）局域网访问网上邻居不熟练
一般旅游企业都设置有局域网络，员工之间可以通过设置共享，让对方互相访问电脑上的资料，方便员工共同完成任务。针对这一问题进行调查，共设置了四个选项（如表6所示），从调查结果来看，各年级之间变化不是很明显，总体来看，能够设置共享让其他电脑访问的人数所占比例少，而且2014级的比例比2008级还偏少，没有访问过网上邻居的比例达到76%以上，说明学生很少运用这一功能，另外随着现在百度云盘等技术发展，共享资料也多了许多的新的途径。
（三）设置网络共享打印机不熟练
现在很多旅游企业一个办公室一台打印机，运用共享打印机设置能够让所有同事，运用共享打印机打印相关资料非常方便，针对一问题，调查问卷共设置了四个选项（如表7所示），从调查结果来看，能够非常熟练地设置所占比例极少，各年级还有70%以上的比例没有用过共享打印机，这说明学生对这一网络应非常不熟练。
四、对旅游管理专业《旅游电子商务》教学的思考
从上述调查结果来看，旅游管理专业学生的网络应用环境逐步优化，网络运用的频率较高，但对网络应用的功能了解不全面，对网络应用都有所涉及，但使用不够熟练，因此我们在《旅游电子商务》教学过程中要针对学生的基本情况要进行有针对性开展教学活动
（一）充分运用互联网现有平台开展网络教学，激发学生创造力
互联网已经成为学生日常生活与学习中的一部分，我们教师在日常教学过程中更多地要做学生的引导者和指导者，引导学生自主学习，教师可利用网络、多媒体技术、教学平台构建信息丰富的、有利于学生自主学习的环境，比如说可以利用我校得实平台的网络教学网站，传网络教学资源（教案、教学课件与教学小视频等），让学生利用网络资源进行自学，然后布置相关的网络作业，要求完成作业之后通过平台提交作业，教师通过平台与学生进行有效交流，激发学生的批判性思维和创造力，将信息与实际工作、学习、生活结合起来，最终从信息中找出解决问题的关键。
（二）教师运用流行网络平台开展教学，培养学生互联网思维
百度百科提到互联网思维的5个关键词是便捷、免费、表达（参与）、数据思维、用户体验，目前的网络环境已经提供了非常优势的条件基本可以实现便捷这个关键词，我们作为教师关键是要学习最新的知识，制作一些有趣的课件、微视频，放到互联网最新平台（比如说微信公众号、微博等平台）让学生免费使用，让学生能够学习最新的学习资源，有条件的学生可以参与课件制作过程中，教师也要利用平台与学生开展互动，这种互动不局限于课堂上，可以一天24小时随时开展，同时可运用微信、问卷星等一些平台快速获取学生参与的数据及时反馈，充分运用数据说话，也培养学生的数据思维，根据数据说话，以提高学生用户的教学体验，学生在这样的环境下学习，逐步培养互联网思维，将来也可应用到日常生活、工作过程中，真正做到学以致用。
（三）根据学生的薄弱环节有针对性地开展教学，培养学生专业素质
转载请注明出处学文网 » 四年级数学应用题10篇