学文网数学教学经验总结篇1
一、认真备课，做到既备学生又备教材与备教法。本学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到，认真写好教案。首先，我认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次，深入了解学生，根据学生的知识水平和接受能力设计教案，每一课都做到“有备而去”，每堂课都在课前做好充分的准备。
二、不断提高自身的教学教研能力，努力提高教学质量。我能积极参加各种教研活动，如集体备课，校内外听课，教学教研活动，不断提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我深知学生的积极参与是教学取得较好的效果的关键。所以在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力，让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。在每个章节的学习上都积极征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常请备课组长和其他教师来听课，征求他们的意见，改进教学工作。
四、注意培养良好的学习习惯和学习方法。不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我下面一方面下功夫。
1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心；对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。
2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度。开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎大意，过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。
3、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的情况及时改进自己的教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想与方法的辅导，通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。
六、积极推进素质教育。我能积极推进素质教育，改变教学观念，在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
数学教学经验总结篇2
教学法的基本流程如下：
提出问题，挖掘生活之源
自主探索，展示已有经验追根溯源教学起点
解决问题，借助正面经验
及时反思，促进经验生长
巩固拓展，内化活动经验顺流而下教学过程
全课总结，建构经验网络—积流蓄源教学总结
"源流式"教学法分六步、三大环节。一二步为第一环节，追根溯源；三至五步为第二环节，顺流而下；第六步为第三环节，积流蓄源。本模式倡导有两条线贯穿整堂课，一条是探究线：提出问题——自主探索——解决问题——及时反思——巩固拓展——全课总结；一条是经验线：挖掘生活之源——展示已有经验——借助正面经验——促进经验生长——内化活动经验——建构经验网络。探究线关注的是学习活动采用的方式方法，是教师的主导线，是一种外在的形式。经验线关注的是学生数学活动经验的不断生长，是学生的自主线，是数学教学的目标。
下面，就以"2、5倍数的特征"一课的教学为例，简单阐述每一步设计的原因与操作的基本方法。
第一步：提出问题，挖掘生活之源
学生在进入数学课堂学习之前，已经具备了丰富的生活经验基础。教师要了解学生，挖掘学生的生活经验提出问题，从而激活学生已有经验，有效将生活经验转化为数学学习的基础。比如，在教学5倍数的特征时，教师搜索学生有关的生活经验，选择了学生比较熟悉的校园集体舞比赛的情境，通过跳圆圈舞每组5人，参加的总人数是5乘组数，总是5的倍数的经验，由生活经验自然转化为数学问题，引出对5倍数特征的研究。
第二步：自主探索，展示已有经验
学生在学习新知时，总是会受已有经验或正面或负面的影响。教师只有给学生自主探索、合作交流的空间，学生才能有机会充分地展示已有经验，既有利于学生成为课堂的主人，又便于教师了解学生的已有经验，及时修改教学设计，适应学生的学习，促其自主探索。在学生自主探究2、5倍数的特征时，教师充分让学生观察百数表合作交流，展示自己凭借已有经验的探究成果。除了从个位观察得到的规律之外，还发现5倍数特征是一个比一个多5，竖着看一个比一个多10，这些发现源于学生探索规律的经验，而发现2的倍数都是双数，则源于学生的生活经验。
第三步：解决问题，借助正面经验
根据现代教学论的观点，数学学习无不涉及到原有经验的迁移。纵观小学数学教材，我们不难发现数学学习具有类似性，知识经验间的相互联系非常紧密。因此，储存在学生头脑中的数学知识经验具有很强的迁移价值。教师要善于从学生的已有经验中搜索、筛选正面经验，促进学生自主解决问题。如，教学2倍数特征时，教师从学生展示的经验中挑选了"2倍数的个位是双数"这个关注个位的经验，促进了学生对问题的解决。在教学5倍数的特征时，借助了2倍数特征探究的方法，有效促进了对问题的解决。借助两次圈数（即从百数表中圈出2的倍数和5的倍数）的直接经验（个位是0的数被圈了两次），得出既是2的倍数又是5的倍数的特征。
第四步：及时反思，促进经验生长
当学生经历一定的数学学习过程之后，头脑中或多或少会形成一些数学活动经验，而这些经验往往是零散的、肤浅的，甚至是不够准确的，学生还需要回味、比较、梳理，然后在集体交流的基础上才能形成完整、准确的认识，从而获得活动经验。显然，联结"过程"和"经验"的这一活动过程正是学生的反思过程。因此，教学时，教师要及时引导学生总结反思，促进活动经验的生长。比如：教学完5倍数的特征后，教师及时引导学生自主小结研究过程与方法，这样既有利于借助学生的直接经验，促进学生自主提升对经验的认识，又可以使学生获得自主进行经验生长的经验。
第五步：巩固拓展，内化活动经验
活动经验的积累不能指望一两次数学活动就完成，而应在形成初步的经验之后，创设多样化的数学活动，为学生提供使其经验由单薄变丰富的机会，促使学生内化经验。如，在5和2倍数特征学习完后，分别设计了随机练习：判断哪些数是2的倍数或5的倍数；又在既是2的倍数又是5的倍数特征学习完成后，设计了猜数游戏这个综合练习：一个两位数，十位上是6，是2的倍数，并且是5的倍数，它是多少？接着又设计了用摆小棒分小棒的方法探究"为什么判断2或5的倍数只看个位就行了？"的活动，深化了活动经验。在多样化的数学活动中，我们可以感受到学生的经验不断提升、逐渐内化，完成数学活动经验从低层次到高层次的生长。
第六步：全课总结，建构经验网络
数学教学经验总结篇3
【关键词】实验中心;建设;效果;经费渠道;高校
【中***分类号】G420 【文献标识码】B 【论文编号】1009―8097(2010)08―0135―04
引言
自行为研究获诺贝尔经济学首肯后,人们开始意识到实验教学在经济管理学科领域的重要性,建设经济管理实验教学中心(以下简称“实验中心”)开始被高校重视。而在***启动的旨在加强学生实践能力和创新能力培养的“质量工程”的推动下,越来越多的高校投入到申报和建设实验教学示范中心的行列中,部分高校甚至将实验中心作为重点教学项目,纳入到高校教学改革的实验平台。实验中心在各大高校如火如荼地建设着,问题随之出现。尽管已有学者针对这些问题进行了探讨,但尚未有实证方面的研究成果。本文就试***从实证的角度研究实验中心建设的成功经验和失败教训,期望找到一条建设高水平实验中心的途径,为高校经管专业的实验中心建设提供有益的借鉴。
一 研究设计
1 研究假设
经管专业长期以来都被纳入文科院系的范畴,受传统的“重理轻文”办学思路和模式的影响,人们对经管专业实验教学的认识远不如对理工科专业。从国家教育经费的投入看,对文科院校的投入大大少于理工农医类;从学校内部办学经费看,文科院系一般也都远低于理工科院系[1],一般一个学校文科实验室的经费投入大约只占学校实验室总经费的10%左右[2],规模较小。在非财经类高校,由于学科发展不均衡,学校在资源配备方面明显地把经管专业的实验平台建设置于其它重点学科之后,致使经管专业的实验教学一直停留在模拟和验证的层面上,难以有创新性的发展。因此本文预计假设一:不同类型的高校在经济管理实验教学中心的建设及成果方面存在显著差异。
米红、吴智鹏[3]的研究发现,实验中心的规模和水平是研究型大学学科发展与成长的显著标志。为汇集和培养人才,研究型大学均热衷于实验中心的建设。而研究型大学大多为具有较强研发实力和能力的重点大学,因此,本文预计假设二:不同层次的高校在经济管理实验教学中心的建设及成果方面存在显著差异。
张盛仁[4]的实证研究发现高等教育发展存在地区差异,李祥云、魏萍[5]则证明了普通高校生均投入省际分布差距呈扩大趋势,因此,本文预计假设三:处于不同区域的高校在经济管理实验教学中心的建设及成果方面存在显著差异。
另外,实验中心的建设需要大量的教育经费投入,而高等学校普遍存在资金瓶颈的制约。如果高校融资渠道畅通,必然会加大教育资源的投入,进而加快实验中心的建设。融资渠道的多样性大多表现为与企业的合作或接受企业的资助等形式,这种产学研的密切结合反过来又有利于高校教学效果的提高。因此,本文预计假设四:拥有不同融资渠道的高校在经济管理实验教学中心的建设及成果方面存在显著差异。
2 数据来源及样本选择
在Google及Baidu中以“经济管理实验教学中心(或实验室)”为搜索项,共搜集到45家高校的申报材料,剔除部分数据不全的样本,共得到43家高校的研究样本,研究所需数据全部来自这43家高校的申报材料。
二 实证研究结果及分析
1 描述性统计
从所搜集到的43家样本学校看,有23个样本(占53.5%)地处东部地区,说明在实验中心建设和教学实验示范中心的申报工作中,东部地区的学校积极性高于非东部地区。从学校的类型分布看,财经类院校占有13家,占比30.2%,综合类院校占比32.6%,而理工类和其它类型的学校申报经济管理实验教学示范中心的仅占37.2%,说明理工类高校对经济管理实验中心的建设积极性不如财经类和综合类高校。另外,43家高校中,非重点院校占比72.1%,说明相对而言非重点院校更加重视经济管理实验教学中心的建设。
从实验中心的教学情况看,西南财经大学经济管理实验教学中心开设的实验达111项、年实验学生人数为92058人,居全部样本学校之首;南京财经大学经济管理实验教学中心年实验人时数为90万人次,实验设备总值达2773.5万元,也居43所高校同类指标之首。上海对外贸易学院国际商务实验中心五年来累计投入建设资金最多,达4000万元。从教材建设项目看,财经类院校在主编实验教材、参编实验教材方面均位居榜首。
以上的数据显示,财经类院校、重点院校或处于东部地区的院校在绝大部分指标方面都优于其它同类院校,因此前面提出的几个假设有可能得到证明。
2差异性检验结果分析
本研究将首先采用***样本t检验法来检验前面所提出的假设,检验结果见表1。
表1的检验结果显示,财经类院校和非财经类院校在实验设备总价值、近五年总经费投入方面在1%的水平下存在显著差异;在年实验学生人时数、单位学生占用实验用房面积、单位实验课程拥有的设备价值、教师主编实验教材数量等四个指标方面在5%的水平下存在显著差异;而在开设的总实验课程数、教师自编实验讲义、教师主持部级教改项目以及学生获部级奖项方面在10%的水平下存在显著差异。因而,假设一得到了证明。
表1显示,重点或非重点院校在实验中心拥有高学历工作人员占比方面在1%的水平下存在显著差异;在教师主持部级教改项目以及学生获部级奖项方面在5%的水平下存在显著差异;在近五年总经费投入方面在10%的水平下存在显著差异。因此,假设二也得到了证明。表1也显示,东部和非东部高校在实验设备总价值和近五年总经费投入方面在1%的水平下存在显著差异;而在年实验学生人时数、单位实验课程拥有的设备价值以及学生获部级奖项方面在5%的水平下存在显著差异。所以,假设三也得到了证明。表1还显示,实验中心建设经费来源不同的高校在拥有高学历工作人员占比方面、开设的总实验项目数、开设的总实验课程数、教师主编实验教材等指标方面在1%的水平下存在显著差异;在年实验学生人时数、实验设备总价值、近五年总经费投入、自编实验讲义、教师主持部级教改项目以及学生获部级奖项等方面也在5%的水平下存在显著差异。因此,假设四可以得到证明。
另外,大量的研究都认为资金是影响实验中心建设的主要原因,表1的数据也证明资金来源不同,实验中心的诸多指标方面均存在显著差异,因此本研究还将重点研究资金来源对实验中心建设成效的影响。从申报材料看,建设资金的来源除学校投资外还有中央地方共建、企业捐赠等方式。因此,本研究采用单因素方差ANOVA分析法来进行检验,检验结果见表2。
表2结果也可以得出与表1一致的结论,表明实验中心建设及成效在不同的资金来源渠道下均呈现显著的差异,因此本文提出的第四个假设再次得到了证明。
另外,表2的事后比较检验(post-hoc)结果显示,如果经管类实验中心仅由学校投资建设,其在高学历工作人员占比、开设的实验总课程、总实验项目、总实验设备价值、总经费投入以及教师主编实验教材、自编实验讲义等方面都显著地落后于尚有其它建设资金来源的实验中心,再次证明了实验中心建设经费来源对实验中心建设及建设效果影响显著,而且,建设经费渠道越多,实验中心建设成效越大。
3 回归结果及分析
为了进一步检验经费渠道对实验中心建设及成效的关系,本研究还将采用多元回归方法。将实验中心建设经费渠道用虚拟变量表示,即:经费仅来自学校投资=0,多渠道来源=1。同时控制学校类型、学校层次和所处区域等变量,采用相同的处理方式,即学校类型:财经类院校=1,其余=0;学校层次:重点院校=1,非重点院校=0;而学校所处的区域:东部院校=1,非东部院校=0。多元回归结果如表3所示。
从表3的回归结果看,除教师主持的国级教改项目指标外,经费来源渠道与各项指标均呈显著的正相关关系,说明建设经费渠道越广,实验中心建设及成效越好,因此多渠道的建设经费来源有利于实验中心建设的结论再次得到了证明。
表3的结果同时指出财经类院校在实验中心建设和成果方面显著优于非财经类院校,这与现实是相吻合的,说明非财经类院校在经管类实验中心建设方面道路仍将十分漫长。是否为重点院校对实验中心的影响主要表现在实验中心的成果方面(在1%的水平下与教师主持的部级教改项目显著正相关),学校所处地理位置与实验中心所拥的实验设备价值则在1%的水平下显著正相关,这些都与表1的结论一致。
三 研究结论
本文首次采用数理方法检验了高校经济管理实验中心建设及成效的相关问题,通过实证研究发现,不同类型、不同层次、处于不同地域以及建设经费来源渠道不同的高校在经济管理实验中心建设及效果方面存在显著性差异。因此,高校在经管类实验中心的建设方面不能一味地向所谓的“高标准”看齐,要因地制宜,根据自己的实际情况进行建设。
本文还发现建设经费渠道显著地影响着高校经管类实验中心的建设。因此,各大高校应摒弃单纯依靠学校投入的传统做法,积极申报各种级别的实验示范中心,努力加大与企业的合作,尽可能地拓宽建设资金渠道,争取早日建成高水平经济管理实验教学中心。
参考文献
[1] 吴茂楠.文科综合实验室建设探索[J].实验室研究与探索,2005,(5):92-94.
[2] 徐建平,章学拯.经管类专业实验室建设若干问题研究[J].实验室研究与探索,2007,(1):136-138.
[3] 米红,吴智鹏.我国研究型大学人才培养若干问题的实证研究[J].集美大学学报(教育科学版),2006,(1):17-21.
数学教学经验总结篇4
在数学教学过程中，受小学生知识经验和思维水平的限制，常常会遇到一些难以用语言阐述清楚的数学知识和数学问题。用直观的几何***形来加以表征，就可以使这些抽象的概念和复杂的数量关系形象直观、简单化。因此，在小学数学教学中，教师要有意识地指导学生获得数形结合、数形互译的活动经验。
例1，在教学“负数”时，除了与学生熟知的收支、盈亏、气温、海拔等生活情境对接，帮助学生建立初步的负数表象外，还可以利用数轴帮助理解负数意义，感受数序。借助几何直观可以把一些复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路方向，预测问题结果。
例2，教学乘法分配律时，教师也可以借助直观的几何***形来阐述“a×c+b×c=（a+b）×c”。
如右***，求大长方形的面积。
方法1：先求出两个小长方形的面积，再把两部分相加。即a×c+b×c。
方法2：先求出大长方形的长，再乘宽，求出面积。即（a+b）×c，所以a×c+b×c=（a+b）×c。
通过一系列的探索活动与思考过程，给抽象的数以具体的含义，让抽象的定律直观形象化，不仅使学生在认知水平上得到提高，更使学生对新授学习获得的知识、方法以及活动经验有意识地进行概括与提升。在教学中，教师要有意识地引导学生积累一定的数形结合、数形互译经验，通过对***像或直观***形的观察分析，利用几何直观找出简单明了的关系，寻求数学结论的根源和证明方法中的数学思想，促进学生对数学的深入思考。
二、凭借直观操作来激活行为操作经验
“智慧自动作发端”，数学活动经验的积累也一样。教学中，动手操作可以把抽象的知识转化成看得见、易于理解的直观形象。学生在获取知识的过程中通过动手、动脑、动口，从几何直观的角度使操作、思维、语言得到有机结合，获得了深刻的体验，进而积累了有效的操作经验。
例3，教学“圆的认识”一课。教师要求学生在课前准备一个圆纸片，并把身边常见的瓶盖、笔筒、杯子等物体当作圆形模具画圆、剪圆。学生们在操作过程中，感悟到“圆是一个由曲线围成的封闭***形”。
在学习怎样用圆规画圆时，学生对圆的特征已有一定的认识。那么，为什么用圆规可以画出圆？圆规画圆与圆的特征之间有怎样内在的联系呢？这一系列问题教师放手让学生自学，并动手画圆。在操作过程中，学生会遇到一些困难，同时也总结出很多画圆的经验，接下来安排的交流讨论环节更是让画圆的经验提升到方法和策略性层面。通过把圆规画圆、钉绳画圆等方法进行归类分析，让学生从中感悟到画圆应遵循“一中同长”的原理，形成由表及里逐渐发现事物本质的数学眼光。
凭借直观操作，将抽象的数学思维转变成直观形象的动作思维，符合小学生形象思维为主的特征，满足他们活泼好动的性格需求。教师在直观操作活动中提供具体材料，学生的学习就变得更容易、更有趣、更生动，数学课堂就不再沉闷，学生的学***验也将变得更加深刻。
三、善于总结反思以积累提升策略性经验
数学思想，就如转化思想、模型思想、数形结合思想、分类思想等，都是伴随着学生知识经验的积累和思维的发展逐步被学生所感悟的。引导学生总结数学思想并感悟它们，不仅仅是“***形与几何”领域学习的重要任务，学生所积累的这些方法和策略性经验对今后数学学习将发挥至关重要的作用。数学知识之间总存在着紧密的逻辑联系或内涵的相似性，在教学过程中，教师可引导学生根据已有的知识经验，对以前学习过的类似的知识进行回顾、反思，并尝试用已有的经验进行探究。每次的学习对学生而言，不能仅仅是一种经历，只有通过不断的回顾反思，把经历提升为经验，学习才具备真正的价值和意义，因而反思也可以说是学生“学会学习”的一种有效的策略性经验。
例4，在学习了“平行四边形面积公式推导”后，学生通过“剪、拼、割、补”等方法，体验了等积变形与转化的思想，课后引导学生反思探索过程，为后续“三角形、梯形面积公式的推导”提供了一定的经验基础。在学习“三角形面积公式的推导”与“梯形面积公式的推导”时，教师引导学生在回顾中迁移，在反思中猜想。在回顾与分析探索的过程中总结经验，提炼解决问题的方法。对这些方法和策略作进一步的积累感悟，将它们更进一步提升到经验的层面。
例5，教学“圆的周长”一课。学生了解了圆周长概念后，教师组织学生进行小组合作，要求利用手中的工具和材料（每小组准备了直径分别为2厘米、3厘米、5厘米的3个圆形纸片，以及直尺、三角板、毛线、软皮尺、剪刀等），动手测量圆形纸片的周长。测量后，各小组汇总测量方法并全班交流反馈，学生想到了绳测法、滚动法、软皮尺测量法这三种方法。这时，教师及时追问一句：“这几种方法有什么相同之处？”引导学生进一步思考，体会化曲为直的转化思想。“是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长呢？”教师呈现水面上的波纹和摩天轮等***片的同时提问。学生思维陷入冲突，感受到这些测量方法的局限性，进而思考计算圆周长的一般方法。最后，教师提出问题：“通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？”引发学生对本节课所学知识、方法进行回顾和总结，让学生在反思中掌握学习方法，感受数学的价值，同时增强了学习的自信心。
数学教学经验总结篇5
随着基础教育课程改革的推进，广大中小学教师正在朝着研究型教师的方向发展。越来越多的中小学教师开始积极尝试撰写学术论文和研究报告，以便及时与同行交流教学经验和科研成果。但是，由于很多中小学教师在职前教育阶段没有接受专门的学术论文写作训练，而现在又缺乏必要的指导，所以不少教师在论文写作中存在各种各样的困惑。我本人目前担任两家面向中小学英语教师的期刊的审稿和编辑工作。在审稿和编辑过程中，我一方面对广大中小学英语教师积极投稿的热情感到欣慰，另一方面也为稿件的质量问题感到忧虑。很多教师花大量的时间和精力撰写的论文被无情地退稿。有的教师认为目前学术期刊对稿件太挑剔，有的则认为投稿要靠特殊关系。其实，就我所知，目前外语类学术期刊都有稿件难求的问题。稿件难求并不是说没有人投稿，而是在大批的稿件中优质稿件难寻。
我个人认为，培养中小学英语教师的大专院校、研究机构、教师继续教育机构以及各级教研部门都有责任和义务帮助广大教师提高学术研究和论文写作的水平。同时，学术期刊的审稿人员和编辑人员也应该经常与作者群体进行沟通、交流。为此，我愿意结合自己在审稿和编辑工作中的体会，与中小学英语教师谈谈论文写作的一些具体问题。本文所谈内容仅代表我个人观点和认识。
一、论文类型及写作要求
中小学英语教师撰写论文时，经常为论文的结构和写作要求感到困惑。有的教师在翻阅别人写的论文之后，还是觉得无所适从，因为各种学术期刊刊登的论文并没有统一的结构和写作要求。其实，论文的结构和写作要求在很大程度上取决于论文的类型。下面我们谈谈常见论文类型及其写作要求。
（一）经验总结与交流
由于工作性质的特点，中小学英语教师写得最多的还是总结和交流教学经验的论文。有人认为总结经验不算学术论文。其实这是对学术论文的狭隘理解。中小学英语教师如果能够及时总结成功教学经验，并从中提炼一些有借鉴意义的教学理念，当然是非常有意义的事情。
总结与交流教学经验的论文主要是介绍教师尝试的某种新的教学方法或技巧（包括对教材的取舍和调整）的过程和结果，或针对某个问题尝试采用的解决办法。这类论文一般应该包括以下几个部分：
* 背景介绍：如为什么要尝试某种新的方法？基于什么问题或状况提出的想法？
* 具体操作过程：如在课堂教学实践中如何运用某种方法；
* 方法运用的效果：如采用新方法之后教学效果发生的变化；
* 建议和启事：如果其他教师使用这种新方法时应注意哪些问题。
撰写经验总结与交流类论文时要特别注意以下几点：
第一，切忌老生常谈。学术期刊审稿时最忌讳老生常谈的文章，而经验总结类的论文又最容易出现老生常谈的现象。出现这种现象大概有两个主要原因。首先，有的教师为了写
文章而写文章，所以把一些常见的情况或已经反复介绍过的经验当作新的经验来交流。其次，有些年轻教师的确从自己的教学中有所心得和体会，但这些心得和体会已经反复总结和交流过。
为了避免老生常谈的现象，我们建议教师真正做到有感而发，要使自己的经验让别人读起来觉得有新意。另外，平时要多阅读相关学术期刊刊登的文章，避免不必要的重复劳动。 第二，切忌泛泛而谈。稍不注意，经验总结类的论文容易出现泛泛而谈的现象。这种论文并不介绍具体的某种经验，而是空泛地介绍自己在教学中的一些想法和心得，甚至是一些大家都知道的大道理。
第三，切忌空口说白话。虽然是总结经验，但论文还要讲究论证的说服力。虽然经验总结类论文不一定要求提供系统的数据来验证某个结论，但也不能空口说白话。比如，如果论文认为采用某种方法之后教学效果提高了，那么要适当提供一些具体的材料加以证明。
（二）现状调查与分析
很多教育教学的决策依赖于现状调查与分析的结果。因此，现状调查与分析类的论文也是中学教师和教研员经常撰写的论文类型之一。这类论文一般包括以下几部分：
* 背景介绍：如为什么要进行调查；
* 调查设计：包括调查的对象、时间、地点、采样方法、调查工具、数据分析方法与工具等；
* 调查结果：包括数据统计的结果；
* 分析与讨论：对数据进行系统的分析并在此基础上对所研究的问题进行必要的讨论。
撰写现状调查与分析类论文时要注意以下两点：
第一，样本的数量要适当。很多教师经常问一个问题：究竟需要多大的样本？其实，关于样本的大小并没有统一的规定。样本的数量取决于研究的目的以及取样的比例。假如某中学有30名英语教师，我们要了解他们的某些情况。如果对所有教师进行调查当然会得到可靠的数据。但如果条件有限，只能随机调查其中的15名教师，也能得到大致可靠的数据。当然，有些统计方法对样本的数量有特殊的要求。
第二，要使用适当的数据统计方法。调查的结果如果不采用统计方法进行系统的统计和分析，就没有多大价值。但是，大多数中小学英语教师对统计方法并不熟悉。我们建议大家看一看有关这方面的书籍（如刘润清编著的《外语教学中的科研方法》、韩宝成编著的《外语教学科研中的统计方法》、文秋芳编著的《应用语言学研究方法与论文写作》，详细信息见本文的参考书目）。另外，大家还可以请数学学科的教师提供帮助。
（三）理论学习与探究
有些中小学英语教师并不满足于总结经验，而是经常结合自己的教学实践和反思，就一些教学理论、课程理论等问题进行探讨，如对某些理论本身或其实际价值提出质疑，或提出改进意见。这类论文对于提高教师的理论水平是很有意义的。撰写这类论文时要注意以下几点：
第一，要正确理解所探讨的理论，力求做到言之有理。有的教师对某个理论并没有完全理解，就对其进行批评或质疑。无论是批评还是质疑，都要讲究证据。如果没有一手的数据，也要有严谨的逻辑推理。
第二，不要试***对某个理论进行全面的讨论。如果所写的文章篇幅并不很长，我们建议教师针对某个理论的某一点展开具体的讨论，而不要面面俱到，更不能对所探讨的理论全盘否定。
第三，要尽可能结合教学实践。中小学英语教师撰写的论文一般不会投给那些学术性或理论性较强的期刊，而是投给理论与实践相结合或侧重实践的期刊。这类期刊在审稿时都要考虑论文是否与教学实践紧密结合。
（四）实证研究
随着中小学英语教师科研水平的不断提高，一部分教师开始尝试撰写实证性论文。所谓实证性论文，就是在实验室或自然教学环境中设计某种实验来检验某种假设，一般情况下要有实验对象。这类论文学术性较强，写作要求较高。这类论文一般包括以下几个部分：
1.研究的背景、意义以及预期解决的问题。有时需要对重要概念和术语进行简单的定义。
2.文献综述，其主要目的是向读者介绍与本研究有关系的现有研究。重点介绍以下内容：关于这个问题（指论文要研究的问题）前人已经做了哪些研究？采用了哪些研究方法？得出了哪些研究结论？关于这个问题还有哪些问题没有解决？前人的研究存在哪些局限性？关于这个问题还有哪些争议或值得进一步研究的问题？
3.研究设计：介绍本研究的研究设计和研究方法，一般应包括以下内容：研究的问题、研究对象、实验过程、数据收集工具、数据分析工具等。
4.数据分析与报告：报告研究结果并根据研究结果进行讨论。本章的写作要注意以下几点：要全面、准确、如实地报告研究的结果；要采用数据统计方法和分析方法（如t检验、卡方检验）对数据进行分析，考察数据差异的显著性，不能只是简单呈现基本数据（如平均数、百分比等）；要充分利用***表的优势呈现数据。***表要清楚、准确；要有必要的***例和说明；要充分利用数据，认真研究数据所反映的某种现象，从中有所发现。要对研究的结果进行必要的解释。可以把本研究的结果与前人的研究结果作适当的比较。
5.结论，包括以下几方面的内容：本研究的主要发现，本研究对语言教学实践的启示，本研究的局限性以及需要进一步研究的问题。
二、常见语言表达和行文格式的问题
（一）语言表达问题
学术论文的语言表达应该力求做到语句通顺达意，句子结构完整，词语搭配正确，标点符号使用恰当。要尽量避免使用过于口语化的语言，正文中尽量减少中英文交替使用的现象。我本人在审稿过程发现语言问题主要表现在以下几个方面：（1）句子结构不完整，句子缺主语的现象最为突出。（2）词语搭配不当，如“新课程改革倡导教师创造性地使用教材”中的“倡导”应为“要求”。（3）语言的口语化现象突出，如“想在一个单一的任务型活动设计中体现任务型的教学途径的整体思路是不大可能的”，“学生能够学会质疑，体现学习的主体性，这是好事”。（4）重要信息与次重要信息的位置颠倒，如“高三英语教学的目标是高考，这是教师们普遍的看法”。
（二）准确性问题
很多教师在论文中提到某种教材、教学大纲、课程标准时，往往不提供准确信息，而是用一些模糊的说法，如“新教材”、“人教版教材”、“初中大纲”、“新课标”。在学术论文中，首次提及某些教材或教学大纲时，要使用完整的名称，必要时提供出版时间和出版者或作者，如“《普通高级中学英语课程标准（实验）》（***，2003）”。再次提及时可以使用简称，但必须在第一次使用的全称后面注明简称形式，如“《普通高级中学英语课程标准（实验）》（***，2003，以下简称《标准》）”。
（三）小标题的使用问题
合理使用小标题可以使文章结构显得清晰、明了，从而增强文章的可读性。但是，我在审稿中经常发现不用小标题和滥用小标题的现象。有时连续几个段落没有小标题，有的文章甚至通篇不用小标题。与此相反的情况是滥用小标题，有时一个小标题下面只有一两句话。另外，小标题与正文内容不吻合、小标题层次不清楚的现象也比较突出。
无论什么样的文章，都要合理使用小标题，而且要使小标题层次清楚。同一层次的小标题要么统一使用名词短语，要么统一使用动词短语，一般不使用完整的句子。各级小标题应单独占一行，而且小标题不宜过长。标题的层次标号要规范，一般按照一、二、三、??；
数学教学经验总结篇6
[关键词]双基 四基 基本思想 活动经验
中***分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914x（2014）08-01-01
《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。基础教育阶段的课程目标从原来的基础知识、基本技能变成了现在的“四基”。
一、“双基”到“四基”的原因
第一，双基仅仅涉及了三维目标的第一维目标“知识与能力”，而另外两维目标“过程与方法”和“情感态度与价值观”没有有涉及。
第二，教学当中必须以人为本，因为我们的教师片面理解双基，在教学实施当中往往以本为本，见物不见人。所以新增的基本思想和基本活动经验与人有关，符合素质教育的教学理念。
第三，培养创新人才，仅凭双基是不够的。双基是培养创新人才的基础，但创新人才不能仅仅靠熟练掌握知识和技能来培养，重要的是自己能够***思考，自己能够发现问题，提出问题和解决问题。
总之，数学教学固然要教会学生需要的基本知识，基本技能，但是仅仅以教会这些作为目标是不够，更重要的是让学生在学习结论的过程中，不断学习数学思想，并参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，积累解决问题的经验和学习的经验，达到“教是为了不教”“学是为了会学”的目的。
二、关于数学的“基本思想”
什么是数学基本思想呢？所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。也有学者把数学思想说成是把具体的数学知识、数学定理、数学公式、数学定义和解题方法统统都忘记，剩下的东西就是数学思想。而基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想。
基本思想一般主要有以下三点：一是数学抽象的思想；二是数学推理的思想；三是数学建模的思想。因为人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则建立了数学学科。通过数学推理，进一步得到大量的结论，数学学科就得以发展。通过数学模型把数学应用到客观世界中去，就产生了巨大的效益，反过来又促进了数学学科的发展。所以简单地说：抽象、推理、建模就是数学的基本思想。
基本数学思想和一般数学思想是有区别的。数学思想很多，如数学抽象的思想产生的分类思想，集合思想，数形结合思想，符号表示的思想，对称的思想，对应的思想，有限与无限的思想等等。推理思想派生的归纳思想，演绎思想，公理化的思想，转化划归的思想，理想类比的思想，逐步逼近的思想，代换的思想等等。建模的思想进一步派生的简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，随机的思想，抽样统计的思想等等。
数学思想和数学方法既有区别又有联系。数学思想是数学的灵魂，而数学方法是处在低层次上的，属于方***方面的内容，比如换元法，表示法等，实践性强一些。要实现数学思想往往靠一定的数学方法；要选择数学方法又要以数学思想为依据。所以二者密切相关联，统称为数学思想方法。但要学好数学，用好数学，必须深入到数学的灵魂深处---数学思想。
数学的基本思想不是单独存在的，而是融于数学知识、技能和方法之中的，而且数学思想的获得在不同的教学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程。学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴含的数学思想。数学思想是数学教学的核心和精髓，对于如何去用一些具体的方法，来折射出来它们背后的一些数学思想，落实好我们目标的实现，需要我们教师不断探究和思考。教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现数学思想，让学生体会和领悟数学思想，提高学生的数学素养。
三、关于数学的“基本活动经验”
什么是基本数学活动经验？从静态而言，基本活动经验它是从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等。从动态上看，基本活动经验是过程，是经历。总之，不严格地说，有些东西可以通过老师的言传身教，但有些东西是必须让学生做的，他们要经历、体会、感悟、积累、才能变成自己的东西，对于这些东西就是“基本活动经验”。
《标准》指出“数学教学是数学活动的教学”。所说的“活动” 不仅是动手操作，还应该充满了观察、实验、猜想、验证、推理与合作交流。也就是说，“活动”强调的是体验性。体验是知识的内化，是经验的升华，是个性化了的知识。让学生亲历知识的发生过程，领悟发现与探索的乐趣，培养学生的问题意识，组织思维加工的活动，这个“活动”是一个过程，因此也体现出，不但学习结果是课程目标，而且学习过程也是课程目标。
活动经验要落实到经验的积累上，学生把在活动中的经历、体会总结上升为“经验”。 积累运用数学解决问题的经验，包括从哪儿找问题， 我们得到的问题跟数学有关系还是没有关系？能不能用数学方法去解决这些问题？有了问题，还要设计解决问题的策略、过程、程序，怎么解决？在实施过程中不是做每一次建模都很准确地解决问题，当发现误差就要调整所用的数学公式或者所用的模型，最后得到结果，这样的经验，是难能可贵的。
学生通过亲身经历数学活动过程，才能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验、以及数学意识、数学能力和数学素养。过去我们仅仅停留在解决问题上，别人告诉了条件，结论学生去证明它、解决它。所以，现在我们在教学中，。引导学生“发现问题、提出问题”，以及“分析问题、解决问题”。是“从头”想问题、思考问题、做问题全过程的经验。培养学生在活动中从数学的角度思考问题，直观地、合情地获得一些结果。
“四基”虽然是由四个部分构成的，但“四基” 是一个有机的整体，是互相联系、互相促进的。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，数学思想则是数学教学的精髓，数学活动是不可或缺的教学形式与过程。我们需要认真体会，不断深入研究，更好地进行有效教学，为社会培养高素质人才。
参考文献
[1] 董林伟.有效的教学技能.吉林大学出版社，2009.
数学教学经验总结篇7
2013年3月，我校确立了几个校级课题，我申报了课题“寓素质教育于数学课堂教学之中”，在各位领导的指导下，经过课题组全体成员的共同努力，取得了一定的成果，现在将研究情况作出如下报告。
一、课题研究理论和实践价值
《中国教育改革和发展纲要》指出：“中小学要由应试教育转向素质教育，面向全体学生，全面提高学生素质，促进学生发展。”因此，在数学课堂教学中实施素质教育是发展的需要，是教育改革的核心内容，传统的填鸭式教学已经不适应学生的发展，素质教育旨在每个学生都得到发展，主动学习，挖掘学生的潜能，以学生为主体，从而提高学生的整体素质，促进学生个性发展。由此可见本课题的研究具有极高的价值。
二、课题研究目标和内容
研究目标：1.数学课堂教学全面实施素质教育。2.学生全面发展整体提高。
研究内容：1.面向全体学生因材施教。2.优化数学课堂教学模式。
三、课题研究方法
调查法、文献研究法、行动研究法、经验总结法。
四、课题实施的具体过程及活动方法
第一阶段：立项申请阶段
本阶段主要是运用调查法、文献法和行动法，组织实验教师进行素质教育调查和学量的关于素质教育方面的理论，认真研读大量素质教育和课改方面的文章，通过学习和研讨，我们确定把“寓素质教育于数学课堂教学之中”作为我校数学课堂教学改革的主题，从而形成课题，书写立项申请书，在我校申请立项。
第二阶段：开展论证阶段
1.课题获准立项后，我们召开了开题论证会，会上宣读了开题报告，会后对研究方案进行了修正。
2.制定课题实施方案和计划，确立人员分工和实验班级。
第三阶段：研究阶段
本阶段的工作任务是：根据研究计划和实施方案，在实验班开展数学学科课堂教学素质教育改革试验工作，全面推行素质教育，分层进行教学，教学目标和教学内容的设计要符合素质教育理念，重点在小组合作学习方面进行研究，探索并丰富素质教育课堂教学模式。根据具体实施步骤和方法进行实验研究，在实验过程中教师要边学习实验边反思总结，不断完善课题研究的方案。在此过程中教师要做好各种实验记录及调查问卷，撰写论文、反思、教学案例、叙事、课堂教学实录等相关材料。主持人根据实验情况撰写调查报告和中期阶段性总结。
主要活动：2013年4月2日，设计问卷，调查聋校数学课堂教学结构现状及学生学习方式现状，然后分析和研讨调查结果，根据调查结果和学生的实际情况制定数学学科实验方案。
2013年4月13日，组织课题组会议，指导实验教师在课堂开展素质教育的操作方法，在课堂教学中要面向全体学生，根据学生的知识水平和学习能力进行素质教育，改变传统的课堂教学方法和结构，全面分层实施素质教育，倡导小组合作学习，科学分配小组，根据特殊学校班级学生人数少的特点，建议每个学习小组以3-4人为宜，每个小组的成员采用“组内异质，组间同质”的办法来确定，小组内的人员应有一定的分工，要定期更换组员。合作探究问题设计要合理；教师要参与指导小组学习，注重实效性；要运用多维评价机制；教学中要以学生为主体。
2013年6月6日，开始教学实验，实验教师在实验班采用素质教育课堂教学模式进行课堂教学实验，通过课堂教学的实践，对教学中存在的问题，不断反思总结经验，科学改进素质教育课堂教学组织形式，结合调查分析及时调整实验方案。
2013年9月，组织实验教师开展听课研讨活动，两名教师讲了“引路实验课”，听后进行了研讨。
2013年10月28日，召开课题组会议，汇报调查结果和研究中出现的问题、原因以及改进措施等，并介绍成功经验，使课题组成员互相借鉴成功经验。根据研究出现的问题，制定二期实验研究计划。
2013年11月10日，开展集体备课和观摩实验班的研究课并进行研讨，提出改进措施。
2013年12月6日，验收研究成果，实验教师上交论文、反思、教学设计等资料。
2013年12月10日，召开课题组座谈会，汇报实验进展，研讨课题研究成果，拟确定最终研究成果。
2013年12月12日，聘请特教专家到我校指导课题研究，专家听了一节实验课并进行了点评，专家对课题研究成果给予了积极的肯定性评价。
2014年1月2日，召开会议，学校领导全部参加，确定研究成果，课题组成员根据研究结果研讨商定出聋校新型的数学素质教育课堂教学组织形式。
第五阶段：总结阶段
2014年2月，召开课题结题会议，整理研究成果，对研究过程中形成的资料进行整理，按照开题卷、过程卷、结题卷、成果卷装订，写出结题报告。
五、课题研究成果
1.课题研究促使教师教育观念转变，有效转变了教师的教法和学生的学法
2.课题研究有效地促进了学生和教师的发展
学生的各方面能力都得到了提高和发展，数学成绩全面提高，学习方法全面优化，学习兴趣浓厚，能够积极主动地学习和探索数学知识；培养了学生的竞争意识和合作交流能力；使学生获得了成功体验；师生关系和谐，民主；课题研究促进了教师成长，教师的研究能力和教学能力都得到了提高。
3.成果的物化形式
课题组成员已有多篇论文、教学案例、教学反思发表获省、市级奖励，还形成了优秀教案集、论文集等。
4.成果具有实践指导意义
（1）研究出的“数学素质教育教学模式”适合所有聋校的数学课堂教学，为聋校数学课堂教学改革提供真实可靠的实践理论。
（2）我校的研究成果为其他的特教学校教学提供了实用的经验材料。
（3）此成果有利于教研员对聋校的数学课堂教学模式进行了解，调研和指导。本研究结果会给教研员的工作提供依据，更科学的了解聋校教学中问题。
综上所述，课题研究达到了预期的研究目标。
六、课题研究存在的问题
1.个别教师在数学课堂上没有深入实施素质教育，只停留在表层，不能及时总结反思，教学效果不明显。
2.由于时间短，只在数学教学中重点试验优化教学设计和小组合作学习模式，其他方面有些弱化。
七、今后设想
数学教学经验总结篇8
关键词：高中数学；教师引导；学生素质
中***分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）03-0163-02
新课程中学生主体地位的确立要求学生将被动接受知识的过程变为主动参与的过程。在获取知识的过程中培养学生的自主学习、主动探究的精神，使他们在探究数学奥妙的过程中不断发现新问题，从而更加主动的投入学习。当然，这离不开老师的精心策划和指导。这就需要我们老师从各方面，特别是学生做题后总结解题经验去发现提高学生素质的问题，从而加强学生学习数学的兴趣。分析近几年的数学高考试卷，题目背景设计新颖、解题内在联系密切、思维方法也更加灵活，对学生能力要求很高。这正体现了新课程理念，注重学生数学知识的形成和关注了学生获取知识过程，并不断地培养学生创新和实践能力。因此，如果教师仍然以过去的题海战术指导学生学习，将出现事倍功半的结果。那么如何引导学生提高数学素质，不断培养他们的数学能力呢？最好的方法就是做完一道数学题后引导学生总结解题经验，经常反思自己的解题，才能有利于对问题分析、归纳、类比，提高解题能力和数学思维能力的发展，从而达到触类旁通、举一反三的目的。下面我结合我的教学实践，谈谈谈谈高中数学教师如何引导学生进行解题后总结解题经验，提高他们的数学素质。
1.教师有意识地选用一些学生容易错解或错题
学生在解完一道题后有必要进行审查自己的解题是否忽视了隐含条件、混淆了概念、运算是否正确等。教学中，教师应有意识地选用一些学生容易错解或错题，引导学生总结解题经验，使学生真正认识到解题后思考的重要性。
例如： 设点F（2，0），动点P到y轴的距离为d，则满足条件|PF|-d=2的点的轨迹方程是――【正确答案：y2=8x和y=0（x
这道题让学生做时极易出错。原因是根据题意可直接得到顶点的距离与到定直线的距离相等，所有P点的轨迹为抛物线，而忽略了P点到y轴的距离应为|x|，而不是x，极易漏掉y=0（x
教师在这样的解题后引导学生总结解题经验：具体思考我的答案这样正确吗？一方面要仔细地检查：如果有掺杂，应将其剔除；另一方面又要检查有无"漏网之鱼"，应迅速将其捉回。
2. 同一道数学题的多种不同的解法
对于同一道数学题，可以从不同的角度去分析研究，引出多种不同的解法，通过不同的观察，让学生的思维向不同的方向，不同层次发展，能提高学生的思维能力。
解法一、二是将数列的前 n 项和看作一个函数，其探究了数列的本质---离散函数，它同样具有函数的最值性，于是可以运用求函数最值的方法来求解数列前 n 项和的最值；解法三，方法四是根据数列自身的本质特点的通项看待数列的前n 项和，这就要求我们在教学过程中，把握数列本质――函数，抓住其自身特点通项公式，前 n 项和公式进行教学指导。这四种解题方法就是数学中"一题多解"。学生可从不同的角度去观察、分析、思考，联想到数列、函数等知识，让他们进一步体会新旧知识的内在联系，使所学知识融会贯通，思维空间更广阔，解题更有灵活性。
3.富有创造性的全方位思考
在教学过程中，经常会遇到一些疑难问题，学生很难掌握的知识点，面对这些疑难问题，我们更应究其数学本质，更好地了解其来龙去脉，使问题能够迎刃而解。
对于周期函数这类较为特殊的函数，它强调的是对上一个环节的重复，在整个定义域上，它是最小正周期的一个重复，我们只要知道最小正周期的作用法则，整个定义域便可一目了然。关键是重在探索，贵在归纳，利在发展。
数学教学经验总结篇9
一、 在“问题解决”的过程中发展思维经验
问题解决包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题四个环节。“问题解决”的数学课堂就是用“问题解决”的方式来引领、组织数学课堂教学，让学生在探索解决问题的方法路径的过程中，强化数学问题意识，渗透数学思想方法，培养解决问题的策略，积累思维经验，增强学习的信心和动力，产生积极的情感和态度。
1. 夯实发现和提出数学问题的经验
问题是思维的起点。数学问题应该既是学生真正有疑问、感到困惑的问题，又具有数学思考的价值，它存在于“学生现在在哪里”和“学生能够到哪里”的区间之中。实际上，在目前的小学数学课堂上，学生发现和提出问题的机会很少，所以教学中我们应该首先培养学生发现和提出问题的意识和习惯。
（1）唤醒经验，“领着”学生发现和提出数学问题
学生原有的知识经验就是学生的学习起点，因此在教学中教师要有意识地设计一些数学活动，贴近学生的学习起点，唤醒学生已有的知识经验，激活学生数学学习的内在需求，产生发现和提出问题的强烈愿望。例如：苏教版五年级上册“解决问题的策略”一课开始，教师设计了“投飞镖”活动，标靶的外圈6环，中圈8环，内圈10环，3名同学每人投掷1次，可能会有多少种结果？学生在活动结束后，马上发现了可能有4种情况：10环、8环、6环、0环。接着，开始第二轮投掷，还是刚才的3名同学，每人投掷2次，在投中的情况下一共会有多少种情况？学生在这样的情境中，唤醒了已有的经验――四年级学习过的搭配规律，同时也对投中的情况进行了初步的、零散的思考，在不知不觉中对本节课学习的“一一列举”策略产生了需求，“怎样进行一一列举？”的问题也随之产生了。
（2）摸透心理，“顺着”学生发现和提出数学问题
小学生具有典型的好奇、好动、好玩、好胜的心理特点。因此，在实际教学中我们应该摸透学生的心理特点，设计一些具有“挑衅性”的数学活动，让学生产生一些“争议”，在相互讨论中发现问题、提出问题。例如：苏教版四年级上册“可能性”一课开始，教师设计了“抽奖”活动：一次摸2个球，同色你赢，奖励5元奖品，异色你输，付5元摸奖费。如果是你，你会去试试吗？四年级的学生对概率有一定的直觉经验，但是这种直觉经验可能是错误的，也可能是正确的。所以，在开始时学生就呈现出了两种态度：一种是可以试一试;另一种是不了解摸奖的情况不能试。对于这样的“争议”，教师顺势引导学生思考：哪一种是我们应该采纳的意见？为什么呢？帮助学生认识到“不完整信息”（没有告诉我们摸奖球的数量）对于这个活动的影响，同时让学生主动质疑和追问：怎样才是公平的呢？不仅顺利地导入新课，切入教学主题，同时让学生在交流和讨论中提出了核心数学问题，为下一步教学奠定了坚实的基础。
（3）把握生成，“逼着”学生发现和提出数学问题
实际教学中教师教的不只是知识，更重要的是能够准确地捕捉到学生有价值的问题和想法，迅速聚焦并重组，“逼着”学生主动形成解决问题的思路。例如：苏教版四年级下册“升和毫升”一课开始，出示“一杯水的量大约有多少？”的现实问题，唤起了学生的生活经验――“大约250克”的重量估计，接着追问：能用毫升来表示吗？这杯水有多少毫升呢？这时学生提出需要了解“1毫升有多少”，教师迅速用量杯展示“1毫升”的水。学生新的疑问又产生了：用毫升来估计一杯水的量，该怎么办呢？接下来需要给学生一个探究的空间。这样，在学生生成的问题中，教师迅速把握住了“1毫升有多少”这一核心问题，进而在下面的教学中“逼着”学生自己动手实验探究，逐步发现10毫升、20毫升、50毫升、100毫升、150毫升……的量，积累了丰富的经验和表象，为进一步认识“毫升”建立正确的数学直观。
2.理清分析和把握数学问题的经验
在学生发现和提出数学问题后，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画***和列表等活动分析和把握数学问题的逻辑关系，大胆猜测结论，发展合情推理能力。合情推理的主要方式是归纳和类比，归纳是一种从特殊到一般的推理方法，类比则是由一类事物所具有的某种属性，可以推测出与其相似的事物也具有这种属性的一种推理方法。在日常教学实践中，要引导学生经过认真的观察和思考，通过归纳或者类比提出猜想，培养合情推理能力。
（1）归纳猜想，在“留白”中洞悉问题特征
学生分析问题往往容易受到“前经验”的干扰，所以在进行归纳猜想的时候，也会出现一些暂时性的“误判”。对此，教师应该在表明同意与否的基础上，给予学生一定的“留白”，试着建议学生去展开分析，找一找可以确信的依据，只有这样归纳猜想的过程才能充分体现思维的含量。例如：苏教版教材六年级上册“解决问题的策略――替换”一课，在学生分析倍数关系的替换时，能够较快地发现替换后，杯子个数变了，果汁的总量没有改变。随后在分析相差关系时，很多学生受“前经验”的影响，出现了暂时性的分析“困难”，教师没有急于评价，也没有暗示方法，而是耐心地让学生再在稿纸上画一画，同时小组讨论：替换时（“大杯换小杯”或者“小杯换大杯”）是怎样换的？什么不变？什么变了？与前面的替换是一样的吗？学生在画一画、议一议、辩一辩的过程中逐渐弄清了相差关系与倍数关系的异同，进一步明确了“把两种未知量转化为一种未知量”的难点，感受了“化归”的数学思想。
（2）类比猜想，在“思辨”中理清问题脉络
类比是一种从特殊到特殊的推理方法，其结果具有或然性，是否正确需要经过严格的证明或实践检验。因此，在教学中对于问题的分析要让学生经历“思辨”的价值诉求，从中梳理问题的脉络，找到解决问题的正确方向。例如：在教学“因数和倍数”一课时，学生在认识了因数和倍数的关系后，利用整数乘法计算快速、有序、没有遗漏地找到了36的因数。接下来教师继续引导学生找出3的倍数，教师适时追问：什么样的数是3的倍数？这个问题的提出让学生快速回忆了因数和倍数的关系以及找一个数因数的方法，思维活跃了，探究的欲望自然产生，在教师的启发和学生的思辨中，学生会做出猜想：整数（0除外）和3相乘所得的数是3的倍数。对于这个猜想，教师马上让学生动手试一试，操作、验证，逐步有序地找到100以内3的倍数。
3.完善验证和解决数学问题的经验
在数学规律的发现过程中，学生提出猜想后，要从两个方面入手：演绎证明此猜想为真;或者寻找反例说明此猜想为假，并且进一步修正或者否定此猜想。从演绎证明和举反例两个方向上去逐步解决数学问题是数学教学中最常用的方法之一。
（1）演绎证明，在“逻辑”中校正思维方向
演绎推理是一般到特殊的推理方法，它的逻辑形式对于理性的重要意义在于对人的思维保持严密性、一贯性，它最典型、最重要的应用通常存在于逻辑和数学证明中。除了传统的培养演绎推理能力的一些“三段论”判断外，在实际教学中我们应该有意识地创新形式，丰富培养学生演绎推理能力的途径。例如：在教学苏教版教材“三位数乘两位数”一课时，教师设计这样的一组题（如下***），发展学生的演绎推理能力。
先请学生观察竖式一，自己尝试推理。推理一：看尾数，因为6×8=48，积的个位上的数是8，现在个位上的数是4，所以竖式错误。推理二：估算1，因为398>300，26>20，300×20=6000，398×26>6000，而积现在是3184，所以竖式计算错误;估算2，因为398≈400，26≈30，所以400×30≈12000。现在积是3184，所以竖式错误。这时，教师再出示竖式二，让学生找出竖式中存在的错误：用十位上的2×398，要注意积的数位对齐。最后呈现竖式三，小结计算方法，强调计算过程中需要注意的问题，运用估算对结果进行验证。这样的教学设计，先让学生关注整体，从整体（估算）中发现问题，再引导学生在局部找到解决问题的方法，对症下药，正反兼施，切实培养学生的演绎推理能力。
（2）寻找反例，在“质疑”中完善认知结构
举反例在实际教学中有着广泛的应用，它能够揭示猜想中的不合理部分，有助于对猜想的修正和继续证明。因此，我们要在课堂小结中引导学生学会“质疑”，寻找反例，不断对猜想或者结论进行剖析，加深对规律的理解，完善学生的认知结构。例如：苏教版教材三年级上册“间隔排列”一课，在学生通过观察、操作、讨论和交流，认识到教材中“间隔排列”的规律后，教师没有马上进行小结，而是让学生拿出准备好的正方形和圆片，按照间隔排列的规律排列，如果要摆10个正方形，圆片最少需要多少个？最多需要多少个？在学生充分动手摆一摆后，教师让学生呈现与教材中“间隔排列”规律（两端都是正方形）不一样的情况：（1）两端都是圆片（圆片11个），（2）两端不同（圆片10个），（3）摆成封闭***形（圆形）。最后，展示生活中“间隔排列”的现象，再小结“间隔排列”的规律。这里虽然没有让学生寻找反例（主要考虑三年级学生的认知水平），但是通过“摆一摆”的活动，让学生进一步认识 “间隔排列”（植树问题）的规律，丰富了规律的外延，为以后的学习奠定基础。
二、 在经历数学活动的阶段中累积实践经验
史宁中指出：“基本活动经验是指学生亲自或者间接经历活动过程而获得的经验。”在这一过程中，学生大致需要经过经历、内化、概括和迁移的思维过程，其数学基本活动经验也相应地处于模仿、思辨、模型和实质四个层次。对此，在教学中引导学生通过观察操作、抽象联想、概括总结和迁移应用来不断提升学生的数学基本活动经验的水平，积累各种实践性经验，建立一定的数学直观。
1.模仿阶段，在“观察”中累积直接经验
学生在“问题解决”的课堂教学起始阶段，需要对学习对象进行数学观察。数学学习中的观察是有意识地对数和形（平面和立体***形）的特点及相互关系进行感知，获得事物表象的认知活动。例如：苏教版六年级上册“长方体和正方体的认识”一课，学生在看一看、数一数、量一量的过程中，发现了长方体面、棱、顶点的数量和特征，教师适时让学生小组内互相指指说说。接下来，探究正方体的特征，学生已经有研究长方体特征的“经验”，教师放手让学生根据表格的内容自己研究，并且填在作业纸上。学生很快地完成了任务，不仅用眼观察，还能用尺子量，这样在操作中感知了正方体的特征，为后面理清长方体和正方体的关系奠定了坚实的基础。
2.思辨阶段，在“抽象”中重组认知经验
当学生在数学观察基础上，对数学知识技能有了初步的认知后，需要对头脑中已存事物的表象重新组合、再加工，也就是抽象出事物的共性特征，包含“异中求同”和“同中求异”两个重要方面。例如：苏教版六年级下册“圆柱的认识”一课，在学生观察认识圆柱的特征后，设计了一个操作活动：让学生制作圆柱模型。学生在制作过程中遇到了问题：如何准确把握圆柱底面周长和侧面展开长方形的长之间的关系，二者如果能够切合，那么圆柱的侧面和底面就能够顺利连接起来，反之则不行。这时，引导学生思辨交流，准确找到圆柱侧面与底面之间的关系。这样的数学活动，很好地实现了认知经验的重组，达到了事半功倍的教学效果。
3.模型阶段，在“概括”中凝练间接经验
学生亲历数学活动过程获取的数学经验是直接经验，实际教学中学生更多是面对抽象程度高、应用程度广的间接经验。为此，在教学中要善于帮助学生在获取直接经验的基础上，提供更多的与之相似或者同类的间接经验，概括出数学模型，开阔学生的学习视野，丰富学生“数学化”的知识经验。例如：苏教版三年级下册“平均数”一课，教师设计了如下一些实际问题：苹果的总重量÷筐数=平均每筐苹果的重量，投篮投中的总数÷人数=平均每人投中的数量……在相关生活实例的基础上进行“概括”，总结出数量关系的共同点，形成总数÷份数=平均数的数学模型。并让学生通过解决实际问题逐渐感悟到：移多补少的策略主要用于解决几个小数据的实际问题;而对多个较大数据求平均数的实际问题，使用总数÷份数=平均数这一数学模型解决问题更简便。
4.实质阶段，在“迁移”中验证知识经验
尝试迁移应用已有的知识经验，解决具有一定挑战性和综合性的问题，是小学生数学基本活动经验积累应用的高级阶段。这一阶段，学生能够由此及彼、触类旁通地进行知识迁移，准确把握解决问题的思维方向，全面提升了解决问题的意识和能力。例如：在学完比例知识后，教师设计了“测量物体及影子”的综合实践活动课。首先，测量学校里4棵大树的树干高度，接着测量在同一时间段每棵大树影子的长度，做好记录。然后利用学过的比例知识计算同一时间段树高和影长的比值，运用这个比值和影长来估测学校里其他大树的高度，最后再实际验证估测的结果。整个活动，学生参与的积极性高，思维活跃，在迁移运用知识经验的同时，强化了数学与生活的联系，让学生获得了成功的体验，提高了学好数学的信心。
数学基本活动经验既是一种过程，也是一种结果。实际教学中，学生通过抽象，亲历了知识的形成过程，积累个性化的直接经验;通过推理，验证更多的猜想，积累正确思考问题的经验;通过建模，把数学应用到客观世界，解决实际问题，积累解决问题的经验，最终建立更高层次的数学直观，形成数学逻辑经验，实现2011版课程标准中“人人都能获得良好的数学教育”的目标。
参考文献
数学教学经验总结篇10
[关键词]错题本；数学作业；提升效率；小学教学
[中***分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0049-0
一、直击现状
学生做错题是数学教学中再普遍不过的事情。每次将批改后的作业发下，总是只有少数学生主动去订正，大部分学生要等教师讲评后才订正，过分依赖教师讲解，甚至直接抄袭他人的。
为了解学生的作业现状，笔者对本校五（4）班、五（5）班共92名学生进行了以下几个项目的抽样调查，结果如表1所示：
调查发现，94.6%的学生根本没有整理易错题的习惯，而5.4%会整理易错题的学生中，通过跟踪访谈，发展几乎没有人会主动总结经验教训。若没有教师的督促，学生根本不愿意订正，更不用说挖掘易错题的价值了。
对于曾经做错的题目，不会再做错的学生只占37%，而且这只是学生的个人感觉，实际占比会更低。在数学学习中会被“同一块石头”绊倒，说明学生根本没有真正掌握解决问题的方法，更没有理解知识的本质。
由此可见，学生已经被教师“宠坏”，每次都是教师根据自己的猜测帮学生分析错因，而学生自己很少静下心来思考出错的原因到底在哪，只是迫于教师的压力去订正，处于“甚少思考、机械订正”的状态中。
二、追根溯源
尽管问卷调查反映的情况不尽如人意，但欣慰的是我们了解了学生的真实情况。经对调查结果的分析，笔者认为产生这一现象的主要症结有几个方面。
（一） 与学生思维发展特点有关
苏霍姆林斯基在《相信孩子》一书中曾经说过：“孩子的过失不管有多严重，如果他不是出于恶意，就不应该责罚他。”对学生来说，90%的错误都不是他们有意而为的，而是这个年龄段的正常反应。
比如，对于同一个问题一错再错，并不完全是学生不用心，而是学生还不能更好地总结经验教训。因此，面对犯错的学生，单纯地指出甚至指责并不能收到好的效果，关键在于让学生学会归纳、总结。
（二） 与学生的不良作业习惯有关
为了更清楚地了解学生出错的症结所在，我们决定对五年级学生作业出错的类型、原因、解决方式等方面进行问卷调查。
通过调查，我们发现学生出错最多的题型是计算题，占62%。当题量少，算式简单时，学生容易产生轻视思想；当题量大，计算复杂时，学生又感到不耐烦，产生厌学情绪。
此外，出现错误时，69.6%的学生更喜欢请教同学，只有22.8%的学生选择请教教师。对于学习中出现的错误，补救措施是到同伴那直接参考答案的竟然达到58%，看了同学的答案他们便以为已经订正了，懂了，实际上不过自欺欺人。
（三） 与教师的作业设计有关
出现问题的原因是不是都归因于学生呢？让我们先来听听受访学生的心声吧：
生1：完了，今天又甭想去玩了，这么多的数学作业，天哪！
生2：此类题前几天不是做过了嘛！一点新意都没有！
生3：该死的数学老师，特别是复习阶段，整天拿着练习卷来剥夺我们的自由！
……
内容重复、单调，训练方式机械，作业便成了“负担、累赘”的代名词。可见，数学作业的设计也是影响作业效率的一大问题。为此，笔者对“小学数学教师作业设计与实施情况”进行问卷调查，结果如表3所示：
调查结果表明，教学时，多数教师通常会原封不动地把教辅资料复印给学生。有的教师为了达到一定的练习量，还会从不同的教辅资料中节选涉及同一知识点的练习题，由于没有经过筛选和整编，导致练习内容在同一思维层次上的多次重复。
三、相关措施
（一）学生层面：以错题本为载体，自主剖析总结
我们可以一遍一遍地帮助学生去纠正数学作业中的错误，可最终能否完成这个过程还是取决于学生自己。如果能准备一本错题本，把典型的错误记录下来，进行反思、巩固，厘清这些错误出现的原因，相信一定能大大减少反复出错的现象，提高学习的效率。于是，我们选择了五（4）班作为实验班，进行以下实验：
1.错题本的制作
（1）集错对象。一般是课堂作业、家庭作业本等一些基本练习以及各种测验中出现的错题。
（2）集错要求。先摘录易错题，然后分析出错的原因，最后对此类易错题进行小结。
2.错题本的使用
（1）定期交流。由于每位学生所掌握的易错题资源不同，通过交流，可以从他人的错误中吸取经验教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高作业的准确率。
（2）细心归类。将易错题分类，一按内容分为知识型错误、思维方法型错误、运算型错误等，对症下药；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可举一反三，事半功倍。
（3）易错题再现。在每一单元结束后利用易错题资源进行一次小测验，这个过程是学生再W习、再认识、再总结、再提高的过程。
（二）教师层面：以错题本为载体，加强作业设计
学生的易错题是值得教师充分利用的宝贵教学资源，学生的易错题本可以让教师很好地了解学生的学情。教师批改作业时会遇到学生各种各样的易错题，若能细心收集、整理、分析，再整合运用，不仅能促进学生提高学习效率，同时也能为教师个人的教学积累了素材和经验。
如，对于加、减、乘、除中各部分的名称，学生经常搞混，解题时名称和算式乱对号。如题目明明说的是因数，要求积，但是学生仍会列成加法算式。针对这一错误，可以设计下列作业：
找一找，错在哪？
（1）两个因数都是9，积是多少？9+9=18，积是18。
（2）12=（ ）-19。因为19-12=7，所以括号里应该填7。
（3）除数是3，商是9，被除数是多少？因为9÷3=3，所以被除数是3。
又如，长方体、正方体表面积与体积计算的应用是学生最容易混淆的。对此，不妨设计如下专项练习：
下面哪些题与求体积或表面积有关？
A.水池里有多少吨水。
B.制作一个盒子至少要用多少硬纸板。
C.石头放入有水玻璃杯中，水面上升。
D.游泳池贴瓷砖要多少块。
E.油漆大厅时原长方体柱子要多少油漆。
F.学校砌一面墙要多少块砖。
这些从学生的易错点出发设计的专项作业，着重训练审题，学生无需动笔，只要读题、思考，做出判断即可。通过对几个问题的集中比较、辨析，可以有效地帮助学生做出正确的判断。
四、实验成效
经过一年多的试验，实验班的学生普遍反映作业量比对比班要少得多，特别是复习阶段，实验班有一大部分学生几乎没有数学作业。在作业减少的情况下，教学质量是否会受到影响呢？笔者对教改项目实施前后，实验班[五（4）班]和对比班[五（5）班]的成绩做了整理，结果如表4所示：
实验班的作业量远不及对比班，只是多了易错题分析。调查数据显示，我们的实验已经初见成效，学生负担轻了，教学质量不仅没有下降，反而有了不小的提升。
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