学文网分数的意义教学设计篇1
执教：张友文
教学内容：人教版数学五年级下册《分数的意义》
教学目标：
1.在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2.经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3.利用操作、讨论、交流等形式展开学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：对单位“1”的理解。
教学过程：
一、导课，分数的产生
二、 探究新知
（一）分数的意义
1.看到你们想到了什么？指名让学生说，强调平均分。（板书）
引导小结：刚才我们说的都是把一个物体或一个计量单位平均分成4份，取其中的一份就是这个物体的。
2.你们能用一些物体创造出这些物体的1/4吗？
（1）利用老师给的学具自己分一分、画一画，画出这些物体的。画好后，在小组内说说你是怎么得到这些物体的。展示并说说你是怎么得出的？
（2）以学生展示的为例，课件演示分的过程。强调把这些物体看作一个整体。
3.认识“一个整体”。
（1）我们刚才创造出的与你们之前说的有什么不同？
（2）引导学生说出：之前说的都是把一个物体平均分成4份，刚才创造出的1/4都是把一些物体看作一个整体平均分成4份。
（3）为什么说把一个物体平均分成4份或把一些物体平均分成4份，取其中的一份都可以用表示呢？
（4）引导小结：一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看作是“一个整体”。（板书）
（5）说说我们身边的哪些物体还可以看作一个整体？
（6）练习：课件出示P45的“做一做”。
4.认识分数的意义
（1）今天我们认识了的这么多分数，能说说是怎么得出来的吗？
（2）小组同学互相说一说
（3）引导小结：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数都可以用分数来表示。（板书课题）这就是今天我们学习的《分数的意义》
（4）指出：“一个整体”也可以用自然数1表示，通常叫单位“1”。
（二）、认识分数各部分的名称
课件出示，学生说说这个分数各部分的名称及意义。
（三）、认识分数单位
1.自然数有计数单位，小数也有计数单位，那么分数有吗？分数也有计数单位，分数的计数单位通常叫分数单位。
2.出示分数单位的意义。生自己默读一遍再齐读。
3.老师说分数，你们能很快的说出这个分数的分数单位？
4.引导小结：分母是几，分数单位就是几分之一。
三、巩固练习:1.说说生活中的分数。
2.游戏。
四、课堂总结
板书设计：
分数的意义
一个物体
一个计量单位一个整体（单位“1”）
分数的意义教学设计篇2
【中***分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）05A-0044-02
教学内容：人教版实验教科书六年级上册第77、78页。
1.知识目标：理解百分数的意义，教学目标：
正确地读、写百分数，理解百分数与分数的异同。
2.能力目标：提高自学、探究、观察、比较、归纳等能力。
3.情感目标：感受百分数在生活实际中的应用，增强学好数学的信心。
教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。
教学难点：百分数和分数的区别。
教学方法：“以问导学”和“先学后教”两种方法综合运用。
教学准备：课件
教学过程：
一、新知探究
1.师：今天我们一起来学习“百分数的意义和写法”（板书课题）。
2.师：看了这个课题，你们想提出什么问题？
预设：（1）什么样的数是百分数？
（2）百分数有什么意义？
（3）百分数什么写？
（4）百分数是不是分数？
（5）百分数的用途是什么？
（6）百分数有什么特点？
（设计意***：教师出示课题之后，引导学生从课题中思考、提出问题，培养学生提出、探索问题的勇气和能力。）
3.教师根据学生的提问，归纳为以下四个问题并板书出来。
（1）百分数的意义是什么？（什么样的数叫做百分数？）
（2）百分数的读法和写法。
（3）百分数与分数的区别。
（4）百分数的用途是什么？
（设计意***：围绕教学的主要内容和重难点，筛选归纳学生提出的问题并板书出来，让学生明确学习的目标和方向。）
4.教师让学生带着以上三个问题看课本第77、78页的内容，在书上边看边圈一圈、划一划，思考上面提出的问题以及第77页出现的百分数表示的具体意思。给学生的自学时间是3分钟。
（设计意***：以问题的方式引导学生自学课本，让学生在圈一圈、划一划的过程中，自己寻找想要的知识，从个人的角度去思考问题和解决问题，培养和提高学生看书自学的能力。限定学生自学3分钟，一是为了节约教的时间，二是为了提高学生自学的速度。）
5..教师巡视，了解学生自学情况。对学困生给予指导和帮助。
6.让学生汇报自学和解决问题的结果。
学生汇报解决问题（1）：
学生：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%……叫做百分数。
师：这些数有什么共同的特点？
学生：都有一个符号（百分号）。
教师：百分数后的这个共同的符号叫百分号。
学生：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。
师：“一个数是另一个数的百分之几”，说明百分数表示的是一个具体的数吗？
学生：不是。是两个数的关系，两个数量的关系。
学生汇报解决问题（2）：
教师根据学生的读、写和板演情况进行讲评并让学生更正错误。
学生汇报解决问题（3）：
学生：百分数有百分号，分数没有百分号。
师问：百分数与分数还有什么不同？
学生：百分数表示两种数量的关系，分数是表示一个数或一个数量。
教师出示：一堆煤17/1000吨，运走了它的3/4，运走了它的75%。
提问：说一说上面的三个数具体表示什么意思？
师：（学生回答后）引导学生归纳二者之间的区别：分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示一个数或一个数量。百分数表示两个数量之间的关系。
学生汇报解决问题（4）：
师：（学生结合生活事例说出百分数在实际生活中有着广泛应用后）出示如下表让学生计算其优秀率，并说一说哪一个班的期末测试成绩好一些，为什么一下子能得出哪个班最好？（让学生感受和体验百分数的用途和好处）
（设计意***：教师巡视指导，让学生通过自学能初步解决问题；教师参与学生的学习过程，成为学生学习的伙伴和朋友，增强师生的情感。让学生汇报自学和解决问题的结果，并通过追问等方式引导学生解答，让学生真正理解百分数的意义，掌握读、写百分数的方法，区分百分数与分数的不同点，知道百分数的用途。）
二、练习巩固
1. 让学生完成课本做一做第1、2、3题。（第2题以开火车的方式来读）
2. 教师出示题目：“一支铅笔长17/1000米，也可以说成“17%米。”让学生思考、讨论此题正确与否，并说明理由。
3. 说一说下面哪些分数可以写成百分数形式。
（1）一块布长89/100米，用去它的85/100。
（2）我国某地六月降水量为351/100毫米。
（3）中国人口占世界人口的22/100。
（4）今天我们班的出勤率是100/100。
4.判断。让学生在括号内打“√”或“×”。
（1）某工厂今年产值是去年产值的108%，说明今年产值比去年多。（ ）
（2）百分数与分数的意义完全相同。 ( )
（3）百分数的单位是1％。( )
（4）最大百分数的是100％。( )
5.让学生完成练习十八第1—4题。
（设计意***：通过练习，加深学生对新学知识的理解和掌握，形成技能技巧，提高辨析能力和应用能力。）
三、小结全课
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.请用一个百分数表示今天自己学习的满意度。
（设计意***：以提问的方式引导学生总结本课主要内容，加深学生的印象，强化学生的记忆。给学生用一个百分数表示今天自己学习的满意度，让学生认识自我，增强学习自信心。）
反思：
在教学设计上，我融合了“以问导学”和“先学后教”的方法来教学。主要把握了以下几点：
1.问。这是教学的基础。教师通过提问：“我们今天学习百分数，你想提出什么问题？”让学生提出并确定问题：（1）百分数的意义；（2）百分数的读法和写法；（3）百分数的用处；（4）百分数与分数的不同点。这就使教和学有了明确的方向和目标。
2.导。这是教学的关键。教师以问题的方式指导学生自学课本和引导学生去分析和解决自己提出来的问题。这样既能突出教学的重点，突破教学的难点，又能充分发挥教师在教学过程中启发和引导的作用。
分数的意义教学设计篇3
[关键词]分数 单位“1” 反思
[中***分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-075
【教学内容】人教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第60～64页的内容。
【教学重点】分数的意义与单位“1”的含义。
【教学难点】把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
【教学准备】多媒体课件、练习纸、圆片、水彩笔等。
【教学过程】
二、尊重学生认知规律，联系生活，逐步抽象分数意义
因为五年级学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，但还是以形象思维为主，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且还把感性材料放在脑子里来回比较，因此对于他们来说，理解分数意义有一定困难。教学中，我借助生活中非常熟悉的分香蕉、面包现象，以及常见的茶杯、跳棋，引导学生先认识各个分数的具体含义，再逐步抽象到五角星***。最后让学生结合这些具体分数的含义，在想一想、议一议的活动中，不断提炼对分数的认识，抽象概括分数的意义。整个学习过程遵循了学生“感知――表象――抽象”的认知规律，学生比较容易接受和理解。
三、体现学生个性化学习需要，动手操作，深化理解分数意义
数学课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”教学中，让学生用圆片摆一摆，表示自己想要表示的分数这个活动，用圆片当学具操作，看得见、摸得着，便于小组交流，也便于教师了解学生的想法。本环节不仅满足了学生手脑并用的学习需要，更体现了学生学习的个性化和创造性，不同的学生选择的圆片数量以及表示的分数可能不同，选择相同数量圆片的学生表示的分数也可能不同。他们在摆一摆、分一分、说一说的活动中，进一步加深了对分数意义和单位“1”的理解。
四、关注学生情感发展，激发兴趣，体验学习数学的乐趣
分数的意义教学设计篇4
在教学论和教学法著作中，对概念教学的过程一般都表述为：感知--理解--巩固--应用--系统化。这是从学生对概念的认识过程来理解数学概念教学过程的。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一 谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标
概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一 单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节 课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法
概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对***的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
而在概念教学中，一节课的重点内容是什么，应该从这节课在整个概念教学的全过程中的地位而定。抓住这节课所要解决的主要问题，就使一节课真正成为学生掌握一个完整的数学概念的有机组成部分。在“分数意义”教学中，学生初步理解了分数的意义后，接下来的课就是要学生重点巩固所学的概念。那么教学的重点就是采用各种“变式”的问题，让学生在不同的情况下认识分数，并学会用分数的意义解释一个具体的数是不是分数，其含意是什么，能够完成“在直线上表示一个分数”；“5／6是（）个1/6，3个1/8是（）”等等诸如此类的问题。
分数的意义教学设计篇5
中***分类号：G434 文献标识码：A
Computer Application DesignTeaching under the
Guidance of Constructivist Theory
WANG Jianhua, WANG Huiping, FENG Fan, QI Hongjun, ZHANG Hailong
(Computer Department of Baiqiuen Medical College, Shijiazhuang, Hebei 050081)
AbstractAccording to health and non-commissioned officers' characteristics and patterns of cognitive, this reasearch is based on "Computer Application" of Constructivist Theory, and aims to raise their motivation to learn, enthusiasm, nurturing positive thinking, and improve learning efficiency. Take EXCEL formulas and functions as an examle, and explain how to use constructivist theory formulas and functions to carry out effective teaching. The practice shows that this instructional design is effective to improve the classroom atmosphere, guide students to participate in classroom activities actively and achieve a good teaching effect.
Key wordsconstructivist; computer teaching; EXCEL
建构主义又称作结构主义，最早源于瑞士著名心理学家皮亚杰（J.Piaget），自21世纪初开始被我国教育界广为接受，并开始了大规模的学习和研究，由此引发了教学理论、教学方法、教学资源、师资力量建设等有关教学的多方面改革。与传统意义上的课堂教学不同的是，教师不再是单纯的知识传授者，学员也不再是知识的被动接受者，该理论强调的是在教师充分发挥主导作用的基础上，更为注重学员在教学活动中主体地位，让学员真正成为教学活动的主人，以学员为中心开展各种教学活动。在建构主义理论指导下，教师，尤其是青年教师，如何完成角色转变，将新的教学理论和方法融入到课堂教学中，是每一位教师值得研究的问题。本文以基于建构主义的EXCEL公式与函数教学设计为例，探讨如何将建构主义理论在计算机应用课堂教学中充分发挥作用，研究基于建构主义的计算机应用教学的新模式。
1 基于建构主义的教学设计基本思想
根据部队卫生士官岗位任职需要，《计算机应用》课程教学的基本理念是突出人才培养的针对性、应用性和实践性。因此，本次课本着“基本理论‘零冗余’、基本技能‘过饱和’”的基本原则，运用建构主义理论，围绕建构主义理论的四大要素：“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”，对基于案例的任务驱动式教学模式展开设计，旨在更为行之有效地开展教学工作，提高学员学习的积极性、主动性和创新能力，从而达到良好的教学效果。
1.1 教学目标
（1）知识和技能。掌握基本公式的输入方法，灵活运用公式解决实际问题；学会函数的使用，能够利用函数对数据进行统计计算。（2）过程和方法。基于案例，创设情境，通过建构主义的设计思路为学生灵活掌握Excel公式和函数作层层深入探索，激发学员参与交互式学习的积极性，在交互过程中去完成任务的理解、知识的应用和技能的训练，培养学生的知识构建、知识探索和创新能力。教师在其中主要起到主导作用，为学生的知识构建提供必要的条件和适当给予指导。（3）情感态度和价值观。通过熟练使用公式和函数进行所需要的计算，培养学生数学计算的逻辑性，提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。
1.2 教学策略与手段
知识及技能的传授以完成典型“任务”为主。因此本次课采用建构主义理论指导下的基于案例的任务驱动式教学模式，分析案例、层层解剖、创设情境、设置任务，让学员运用已学知识分析任务、解决任务，以任务驱动的方式，使教学内容合理流动，水到渠成。
2 教学实施过程
2.1 依托案例，创设真实情境
展示学员入学复试时的成绩单。设置如下情境：（1）如何计算每位学员的总成绩？（2）如何统计每门课程的最高分、最低分、平均分？（3）如何计算每位学员的成绩排名、不及格门数，如何判断其是否通过考试？
学员思考，如何快速完成上述统计任务，看看自己的成绩在班里的情况。使学员带着疑问、好奇，进入新课的学习。考试成绩及排名一直是学员比较关心的话题，通过这个情境设置，帮助学生意义构建，激发学员的学习兴趣和参与热情，为新课内容做铺垫。
2.2 深入情境，辅助学员意义建构（下转第20页）（上接第18页）
（1）解剖案例，促进学习自行解决问题。
提问：如何计算每位学员的总成绩？
学员：各科求和。
引出公式的基本输入方法，引导学员注意观察公式的结构，并带领学员演绎出公式的定义。请学员自主完成每位学员的总成绩计算。通过这个环节，培养学员的主动探索意识和解决实际问题的能力。
（2）探索学习，启发积极思维。
引导：如果每位学员的考试科目很多，一一进行累加，很浪费时间，有没有更为简单的方法进行计算，从而引出函数的使用方法。
教员利用求和函数演示计算一位学员的总成绩。强调函数和公式的共同特征。介绍函数的搜索方法。
2.3 运用知识的社会性，培养学员合作意识
为学员提供成绩统计表，要求求出所有学员的总分、平均分、最高分、最低分，统计每位学员的不及格门数，并根据不及格门数判定每位学员是否通过考试。组织学员通过分组、协作、讨论的方式进行。在这个环节中，教员只起引导作用，把自还给学生，让他们充分讨论，进行自学，以提高课堂效率、提升学生学习能力。
练习后，请学员演示讲解求和函数、求平均函数、最大值、最小值函数、计数函数及条件函数的使用方法。教员根据学员的演示情况进行总结，重点地方解释说明，引导学员自己发现问题、分析问题、解决问题。
2.4 设置情境，培养学员自主学习、创新能力
布置任务，根据学员总成绩，在判定列给出判定结果，要求：总成绩在380分以上的为“优秀”，在330（含330）至380（含380）之间的为“中等”，在330以下的为“不合格”。
该任务的目的在于使学员在条件函数的基础上，主动探索，运用嵌套函数对复杂的分类问题进行运算。采用先探索，后演示，再练习的方法进行。先探索指的是将任务留给学员，学员先进行自主思考，尝试解决问题；再演示指的是学员在自主思考探索后，向教师和其他学院演示自己思考的结果（其它学员可进行讨论）；再练习指的是学员在听取别的学员讲解后进行自主解决问题的过程。经过这样一个思考问题、分析问题、解决问题的过程，锻炼学员的自主学习能力和创新意识，使学员面临问题时能切实通过自己的思考探索需求答案。
2.5 课堂小结
引导学生在探索和实践的基础上对公式和函数的使用作简单的回顾和总结。具体采用的方法是列出课上用到的几个函数的名字，请学员说出每个函数分别在什么情况下应用。通过学生对本节学习内容和学习方法的回顾，达到知识升华、提升自身能力的目的。
3 课后分析
教学过程结束后，教员根据课程的特点及学员学习情况、学习效果，对教学全过程作出一个整体综合性的评价，对教学的各个环节进行反思，查找不足，看看教学情境的设置是否合理，协作学习的组织是否到位，学员的积极思维是否被调动，创新能力是否得到锻炼和培养等。针对不足，制定相应的改进措施，及时修改、补充、完善教学设计，以指导下次课的有效实施。
参考文献
分数的意义教学设计篇6
关键词：计算机教学；建构主义；创新
随着计算机和通信技术的迅速崛起和高速发展，计算机的应用已浸透到各个领域。它在为大学汁算机教学提供了丰富的教学内容的同时，也对我们的教学提出了更高的要求。作为现代教育的先进思想――建设主义教学理论，为计算机的教学新思想提供了重要的理论指导。
建构主义也称结构主义，它是由瑞士学者让・皮亚杰最早提出来的。皮亚杰认为学习本质上是一种对环境的适应，学习的适应是一种能动的适应。一定的刺激只有被主体同化于认知结构之中，主体才能做出反应。因此，教学必须适应学员的认知发展，同时，教学又可以作为学员认知发展的一个有效条件，促进学员认知水平的提高，这两方面是相辅相成的。在传统的教学模式中，教师通过板书、讲解、***片等教学手段向学员进行着满堂灌，而学员只能坐着认真听讲、认真记笔记，被动地接受着知识，缺乏对知识获得的体验。而建构主义教学模式则是以学员为中心，在整个教学过程中教师担当的是组织者、指导者、帮助者和促进者，利用情境、协作、会话等学习环境要素允分发挥学员的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学员有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
下面笔者以EXCEL公式与函数教学设计为例，具体探讨一下如何将建构主义理论应用在计算机的课堂教学中。
1 基于建构主义的教学设计基本思想
根据船艇部队士官岗位任职需要，《计算机应用基础》课程教学的基本理念是突出人才培养的针对性、应用性和实践性。因此，本次课围绕建构主义理论的四大要素：“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”展开设计，旨在更为行之有效地开展教学工作，提高学员学习的积极性、主动性和创新能力，从而达到良好的教学效果。
1.1 教学目标
（1）知识和技能。掌握基本公式的输入方法，灵活运用公式解决实际问题；学会函数的使用，能够利用函数对数据进行统计计算。
（2）过程和方法。基于案例，创设情境，通过建构主义的设计思路为学员灵活掌握Excel公式和函数作层层深入探索，激发学员参与交互式学习的积极性，在交互过程中去完成任务的理解、知识的应用和技能的训练，培养学员的知识构建、知识探索和创新能力。教员在其中主要起到主导作用，为学员的知识构建提供必要的条件和适当给予指导。
（3）情感态度和价值观。通过熟练使用公式和函数进行所需要的计算，培养学员数学计算的逻辑性，提高学员利用所学知识解决实际问题的能力。
1.2 教学策略与手段
本次课采用建构主义理论指导下的基于案例的任务驱动式教学模式，分析案例、层层解剖、创设情境、设置任务，让学员运用已学知识分析任务、解决任务。
2 教学实施过程
2.1 依托案例，创设真实情境
展示学员期终考试时的成绩单。设置如下情境：（1）如何计算每位学员的总成绩？（2）如何统计每门课程的最高分、最低分、平均分？（3）如何计算每位学员的成绩排名？
学员思考，如何快速完成上述统计任务，看看自己的成绩在班里的情况。使学员带着疑问、好奇，进入新课的学习。考试成绩及排名一直是学员比较关心的话题，通过这个情境设置，帮助学员意义构建，激发学员的学习兴趣和参与热情，为新课内容做铺垫。
2.2 深入情境，辅助学员意义建构
（1）解剖案例，促进学习自行解决问题。提问；如何计算每位学员的总成绩？学员：各科求和。
引出公式的基本输入方法，引导学员注意观察公式的结构，并带领学员演绎出公式的定义。请学员自主完成每位学员的总成绩计算。通过这个环节，培养学员的主动探索意识和解决实际问题的能力。
（2）探索学习，启发积极思维。引导：如果每位学员的考试科目很多，一一进行累加，很浪费时间，有没有更为简单的方法进行计算，从而引出函数的使用方法。教员利用求和函数演示计算一位学员的总成绩。强调函数和公式的共同特征。介绍函数的搜索方法。
2.3 运用知识的社会性，培养学员合作意识
为学员提供成绩统计表，要求求出所有学员的总分、平均分、最高分、最低分，统计每位学员的不及格门数，并根据不及格门数判定每位学员是否通过考试。组织学员通过分组、协作、讨论的方式进行。
在这个环节中，教员只起引导作用，把自还给学员，让他们充分讨论，进行自学，以提高课堂效率、提升学员学习能力。练习后，请学员演示讲解求和函数、求平均函数、最大值、最小值函数、计数函数及条件函数的使用方法.教员根据学员的演示情况进行总结，重点地方解释说明，引导学员自己发现问题、分析问题、解决问题。
2.4 设置情境，培养学员自主学习、创新能力
布置任务，根据学员总成绩，在判定列给出判定结果，要求：总成绩在XX分以上的为“优秀”，在XX（含XX）至XX（含XX）之间的为“中等”，在XX以下的为“不合格”。该任务的目的在于使学员在条件函数的基础上，主动探索，运用嵌套函数对复杂的分类问题进行运算。采用先探索，后演示，再练习的方法进行。先探索指的是将任务留给学员，学员先进行自主思考，尝试解决问题；再演示指的是学员在自主思考探索后，向教员和其他学员演示自己思考的结果（其它学员可进行讨论）；再练习指的是学员在听取别的学员讲解后进行自主解决问题的过程。经过这样一个思考问题、分析问题、解决问题的过程，锻炼学员的自主学习能力和创新意识，使学员面临问题时能切实通过自己的思考探索需求答案。
2.5 课堂小结
引导学员在探索和实践的基础上对公式和函数的使用作简单的回顾和总结。具体采用的方法是列出课上用到的几个函数的名字，请学员说出每个函数分别在什么情况下应用。通过学员对本节学习内容和学习方法的回顾，达到知识升华、提升自身能力的目的。
3 课后分析
教学过程结束后，教员根据课程的特点及学员学习情况、学习效果，对教学全过程做出一个整体综合性的评价，对教学的各个环节进行反思，查找不足，看看教学情境的设置是否合理，协作学习的组织是否到位，学员的积极思维是否被调动，创新能力是否得到锻炼和培养等。针对不足，制定相应的改进措施，及时修改、补充、完善教学设计，以指导下次课的有效实施。
分数的意义教学设计篇7
一、设计有效的教学目标
教学目标是评价教学活动的标准。因此，教学目标的设计科学性、客观性和可操作性对教学活动程序设计有重要的指导作用。在初中数学的具体教学活动中，教师必须主导着学生按预定的教学目标进行，当然，这并不排除根据实际的活动情况临时作必要的调整。
教学目标的设计首先要突出基础目标，数学课程教学的目标包括数学基础知识目标和数学基本能力目标。数学课程教学的基本知识目标和能力的目标具体体现在每一个知识点的教学活动和每一项能力训练活动中，即要明确教学活动中要“学什么”和“练什么”。与传统教学目标所不同的是：新课程在强调“双基”教学的同时，更突出学生自主探究的学习过程的组织，即要强调学生“怎样学”的设计，而不是“怎样教”的设计。
二、设计有效的数学情境创设
在教学过程中，教师要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的数学情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。具体表现在：一方面，情境可以包含激发学生已有知识与经验的消息，另一方面，也能将要学习的内容进行设计后包含到情境中，以拉近与已有知识和经验的距离，为学生提供知识的生长点。因此，在情境创设中，根据学生的身心发展特点，选取一些与学生生活经验有关的题材，创设一些具有挑战性和趣味性的情境，其教育意义是明显的。
另外，数学教育故事的运用，也能激发学生的爱数学之“情”。例如：在学习“平面直角坐标系”时，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。
这里要说明的是情境创设不同于情境设置。“设置”意味着教师提供的只是一种现成的、未经过加工的情境，其中并不含有激发学生问题意识和探究意识的价值预设，它所带来的危害可能是对情境功能与价值指向的淡化。而“创设”预设了对教师创造性行为的要求，它意味着教师的创造和精心设计，其目的在于激发学生的问题意识和探究意识。
三、设计有效的教学内容和教学环节
具体教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路之束缚，大胆创新。
如教学“有理数的意义”，笔者的设计思路是：（1）从自然数的减法入手，提出问题：大家的掌握的数不够用了！（2）提供一两个实例，指出负数的实际存在及意义，引导学生寻找生活中负数并探究其表示的实际意义。（3）体验有理数。如果设定向南为正，一步长为单位1，先据动作说出有理数，再根据有理数做出动作。（4）比较“向南5步”与“向北5步”之异同，我们可以用数学的方式表达吗？
思路（1）在于激起学生求知之欲；思路（2）在于引导学生理解负数应用的实际意义，引导学生发现生活中的数学；思路（3）、（4）可以让学生进一步感受有理数的意义，体验数学表达方式简洁、明确之特征；理解相反数、绝对值的实际意义；使学生体会学数学可以提高我们的细致的分析问题、解决问题的能力。
五、设计有效的评估与检测
对教学活动的评估是教师进行活动设计不可忽缺的重要环节之一。首先，评测是对学生学习活动过程和结果的评价，也是教师对教学活动设计与组织效果的检测，具有重要的衡量和指导作用。其次，客观科学的评测，有利于促进学生自主意识的形成和强化，进而促进学生的发展。
初中数学教学活动的评估与检测的设计，可以从几个方面来进行：一是围绕教学目标来检测学生对数学基础知识的掌握情况和运用数学知识解题的基本技能形成状态；二根据学生参与数学教学活动的程度与热情来检测活动设计的科学性和艺术性，把严谨性和启示性作为检测的重要标准；三是根据教学活动过程中学生的具体表现来肯定或纠正学生的学习行为，把学生的学习行为和过程作为评价重点。四是设计和组织有针对性的活动来评价和检测学生数学学习能力。
根据学科特征，数学教学活动的检测可分为：（1）数学基础知识的检测，包括基本概念、式或***的基本性质等。这类检测要渗透在每个活动过程中，发现问题必须及时纠正，要求严格不留后患。（2）数学基本技能的检测，包括运算能力、判断和辩析能力、简单的推理能力等。这类检测可专项设计小竞赛等活动来进行，要重视对学生这些基本技能的训练和检测。（3）数学综合能力的检测，包括运用数学知识和方法解决实际问题的能力、多角度思考和解决数学问题的能力、在生活实际中自觉运用数学的意识等。这类检测依赖于教师对学生数学学习活动和其他活动观察和分析，教师要随时向学生提供展示能力的平台和机会。
六、有效的课外活动之设计
分数的意义教学设计篇8
建构主义也称结构主义，它是由瑞士学者让?皮亚杰最早提出来的。皮亚杰认为学习本质上是一种对环境的适应，学习的适应是一种能动的适应。一定的刺激只有被主体同化于认知结构之中，主体才能做出反应。因此，教学必须适应学员的认知发展，同时，教学又可以作为学员认知发展的一个有效条件，促进学员认知水平的提高，这两方面是相辅相成的。在传统的教学模式中，教师通过板书、讲解、***片等教学手段向学员进行着满堂灌，而学员只能坐着认真听讲、认真记笔记，被动地接受着知识，缺乏对知识获得的体验。而建构主义教学模式则是以学员为中心，在整个教学过程中教师担当的是组织者、指导者、帮助者和促进者，利用情境、协作、会话等学习环境要素允分发挥学员的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学员有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
下面笔者以EXCEL公式与函数教学设计为例，具体探讨一下如何将建构主义理论应用在计算机的课堂教学中。
1 基于建构主义的教学设计基本思想
根据船艇部队士官岗位任职需要，《计算机应用基础》课程教学的基本理念是突出人才培养的针对性、应用性和实践性。因此，本次课围绕建构主义理论的四大要素：“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”展开设计，旨在更为行之有效地开展教学工作，提高学员学习的积极性、主动性和创新能力，从而达到良好的教学效果。
1.1 教学目标
（1）知识和技能。掌握基本公式的输入方法，灵活运用公式解决实际问题；学会函数的使用，能够利用函数对数据进行统计计算。
（2）过程和方法。基于案例，创设情境，通过建构主义的设计思路为学员灵活掌握Excel公式和函数作层层深入探索，激发学员参与交互式学习的积极性，在交互过程中去完成任务的理解、知识的应用和技能的训练，培养学员的知识构建、知识探索和创新能力。教员在其中主要起到主导作用，为学员的知识构建提供必要的条件和适当给予指导。
（3）情感态度和价值观。通过熟练使用公式和函数进行所需要的计算，培养学员数学计算的逻辑性，提高学员利用所学知识解决实际问题的能力。
1.2 教学策略与手段
本次课采用建构主义理论指导下的基于案例的任务驱动式教学模式，分析案例、层层解剖、创设情境、设置任务，让学员运用已学知识分析任务、解决任务。
2 教学实施过程
2.1 依托案例，创设真实情境
展示学员期终考试时的成绩单。设置如下情境：（1）如何计算每位学员的总成绩？（2）如何统计每门课程的最高分、最低分、平均分？（3）如何计算每位学员的成绩排名？
学员思考，如何快速完成上述统计任务，看看自己的成绩在班里的情况。使学员带着疑问、好奇，进入新课的学习。考试成绩及排名一直是学员比较关心的话题，通过这个情境设置，帮助学员意义构建，激发学员的学习兴趣和参与热情，为新课内容做铺垫。
2.2 深入情境，辅助学员意义建构
（1）解剖案例，促进学习自行解决问题。提问；如何计算每位学员的总成绩？学员：各科求和。
引出公式的基本输入方法，引导学员注意观察公式的结构，并带领学员演绎出公式的定义。请学员自主完成每位学员的总成绩计算。通过这个环节，培养学员的主动探索意识和解决实际问题的能力。
（2）探索学习，启发积极思维。引导：如果每位学员的考试科目很多，一一进行累加，很浪费时间，有没有更为简单的方法进行计算，从而引出函数的使用方法。教员利用求和函数演示计算一位学员的总成绩。强调函数和公式的共同特征。介绍函数的搜索方法。
2.3 运用知识的社会性，培养学员合作意识
为学员提供成绩统计表，要求求出所有学员的总分、平均分、最高分、最低分，统计每位学员的不及格门数，并根据不及格门数判定每位学员是否通过考试。组织学员通过分组、协作、讨论的方式进行。
在这个环节中，教员只起引导作用，把自主权还给学员，让他们充分讨论，进行自学，以提高课堂效率、提升学员学习能力。练习后，请学员演示讲解求和函数、求平均函数、最大值、最小值函数、计数函数及条件函数的使用方法.教员根据学员的演示情况进行总结，重点地方解释说明，引导学员自己发现问题、分析问题、解决问题。
2.4 设置情境，培养学员自主学习、创新能力
布置任务，根据学员总成绩，在判定列给出判定结果，要求：总成绩在XX分以上的为“优秀”，在XX（含XX）至XX（含XX）之间的为“中等”，在XX以下的为“不合格”。该任务的目的在于使学员在条件函数的基础上，主动探索，运用嵌套函数对复杂的分类问题进行运算。采用先探索，后演示，再练习的方法进行。先探索指的是将任务留给学员，学员先进行自主思考，尝试解决问题；再演示指的是学员在自主思考探索后，向教员和其他学员演示自己思考的结果（其它学员可进行讨论）；再练习指的是学员在听取别的学员讲解后进行自主解决问题的过程。经过这样一个思考问题、分析问题、解决问题的过程，锻炼学员的自主学习能力和创新意识，使学员面临问题时能切实通过自己的思考探索需求答案。
2.5 课堂小结
引导学员在探索和实践的基础上对公式和函数的使用作简单的回顾和总结。具体采用的方法是列出课上用到的几个函数的名字，请学员说出每个函数分别在什么情况下应用。通过学员对本节学习内容和学习方法的回顾，达到知识升华、提升自身能力的目的。
分数的意义教学设计篇9
关键词：小学数学；学力提升；“单元-课时”教学；整体性教学
当下，对单元教学的研究如火如荼，但我们的教学组织大多是以课时为单位。因此，空谈单元教学是没有意义的，只谈课时教学也是片面的。现实的做法是将单元与课时结合起来思考、实践。于是，“单元-课时”教学就成为一个更有意义、更有价值的研究课题。关于单元与课时的关系，可以用两句话来概括：一是从课时教学实践单元教学旨趣，二是立足于单元教学看课时教学。这里，以苏教版《数学》五年级下册“分数的意义”课时教学来谈一谈基于“单元—课时”的整体性设计。
一、“单元—课时”教学的辩证性考量
数学知识是一个有机的整体，学生的认知建构也是一个连续的过程。课时教学当然可以提升学生的数学学习力，但如果我们仅仅着眼于课时，教学就会碎片化，难以发挥整体效应。那么，我们如何在课时教学中发挥单元效应？笔者认为，要进行以下的思考与实践。1.深化对“单元”的整体理解众所周知，单元是数学学科知识组织的基本单位，强化单元意识，有助于学生从知识整体、知识关联等视角出发，深化课时教学。单元是一个具有***性、整体性意义的组织单位，充分发挥单元的功能，有助于学生进行数学整体性学习。如在“分数的意义”教学中，立足于单元，我们就能从中梳理出大概念——“单位‘1’的量”，引导学生概括出分数的意义。有学生这样概括分数的意义：“将单位‘1’平均分成若干份，取这样的一份或几份”。此时，教师要立足于单元整体教学，将“取”这个词，改为“表示”。这样的课时教学，体现了对整个的单元教学的关照。只有这样引导学生概括分数的意义，才能为学生后续学习奠定坚实基础。2.深化对“单元”的阶段理解对“课时”教学来说，教师胸中不仅要有单元整体，而且要有单元的阶段。应该说，在同一个单元中，数学知识的编排是有层次、有逻辑的。那么，如何深化对单元的阶段理解呢？笔者认为，首先应当让学生明确学习目标，包括整体性的单元宏观目标、阶段性的单元中观目标及课时性的微观目标。以“分数的意义”教学为例，整体性的单元宏观目标有两个：一是让学生理解分数表述两个数量之间的倍数关系，二是引导学生认识分数和除法之间的关系；阶段性的单元中观目标是让学生认识“两个量之间的倍数关系”。这两个目标之间是相互关联的，其中，理解两个数量之间的倍数关系是基础。3.深化对“单元”的课时理解“课时”与单元整体、单元阶段有着诸多关联。在关照单元整体、单元阶段的基础上，教师要深入研究课时教学目标、内容和方式。课时是学生数学学习的基本单位，所有的单元教学设计乃至于数学学科课程的实现，都是通过一节节课来实现的。从一节节课时的研究关照到单元的整体，形成基于单元整体的课时教学设计；同样，从单元整体来看每一节课，能发现每一节课都是单元整体教学设计的一个组织部分，是一个个的“细胞”[1]。对“单元—课时”教学的辩证性考量，是小学数学教学的应有之义。作为教师，不仅要立足于学科立场，而且要立足于学生立场。要不断引导学生展开“单元-课时”的对话，促进学生对课时内容的深层次理解。
二、“单元—课时”教学的功能性探析
“单元—课时”整体性教学的提出，让教师的课时教学成为基于单元整体立场的课时教学，让单元教学成为立足于课时的单元教学。在“单元—课时”教学中，课时与单元之间不断地展开积极的互动、对话，从而让课时教学能够获得来自单元的营养，单元教学能获得课时教学的有力支撑。1.促进了教师的教学诊断教学诊断是教师对自身教学存在问题的一种诊断，也是教师对学生数学学习存在问题的一种诊断。因此，教学诊断是具有双重性意义的。传统的数学教学诊断，往往只是简单地诊断课时教学中的问题，其着眼点、视野等仅仅局限于课时。而“单元—课时”教学诊断，要求教师从细微之中发现大问题。比如在“分数的意义”教学中，在题干表述中出现多个单位“1”的量时，学生往往会张冠李戴。对这样的错误，教师通常会给出了一些所谓的“招数”，如“‘是’后面的量是单位‘1’的量”“‘的’前面的量是单位‘1’的量”等等。这样，可能会让学生正确地找出单位“1”的量，但却不能从根本上帮助学生解决问题。笔者在教学中，立足于单元的整体视角，强化学生对分数概念的理解，从知识本体的视角去看，对学生数学学习中的教学诊断就不再是“头痛医头，脚痛医脚”，而是展开一种“辩证施治”。2.拓宽了学生的学习空间“单元—课时”教学不是传统意义上的教学，而是一种互动式、对话式的教学。相较于传统的课时教学，“单元—课时”教学拓宽了学生的数学学习空间。基于“单元—课时”的教学视野，教师应当让学生在课时学习中看到单元的映射、单元的影子[2]。在课时学习中，应当让学生感悟课时之于单元的旨趣，体会单元的意蕴。就“分数的意义”这一课时的教学而言，教师不妨在教学中这样启发学生：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，可以表示比平均分的份数更多、更大吗？通过这样的启发，将教学的着眼点放置到单元之上，同时拓展、延伸学生的数学学习空间，让学生对分数的理解突破过去的认知，而走向分数意义的本质。3.积淀了学生的发展底蕴学生的数学学习应当是可持续性的发展过程。将“单元”“课时”联通起来进行教学，让“课时”与“单元”积极对话，可以促进学生的可持续性发展。如在“分数的意义”教学中，引导学生深刻理解分数的意义，有助于学生解决与课时内容相匹配的问题，助推学生后续学习“求一个数是另一个数的几分之几”“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等问题。因为，从根本上说，这些问题都是相通的，都可以借助于“分数的意义”获得理解、求得解决。“单元—课时”教学的功能是多方面的，其中最为直接、最具显性效果的是让学生对数学知识获得通透性理解。“单元—课时”教学能让学生和数学真实相遇[3]。在“单元—课时”教学中，教师可以创设大情境，利用大任务、聚焦大主题，引导学生的认知。通过“单元—课时”教学，有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。
三、“单元—课时”教学的实践性路径
实施“单元—课时”教学，不仅要强调数学学科知识的内在脉络，由易到难、由浅入深、由外到内地引导学生认识，还要从数学知识层面、技能层面潜入数学的思想层面、方法层面、活动经验层面来引导学生建构。在数学教学中，教师可以利用教学会诊，聚焦学生数学学习的问题所在。1.大问题呈现“单元—课时”教学应当以大问题的方式呈现。问题是学生数学学习的主线，也是教师教学的主线。在“单元—课时”教学中，教师要充分应用问题，注重问题的适切性。所谓问题的适切性，就是要让问题能切入学生数学学习的“最近发展区”，也就是要让学生在问题导引下“跳一跳摘到桃子”[4]。比如在教学“分数的意义”时，我们基于学生已有知识经验，设计、研发了这样的大问题：什么是单位“1”的量？单位“1”的量与分数有怎样的关系？分数的意义是什么？这样的问题，有效地唤醒、激活了学生的已有知识经验。学生会积极主动地回顾、梳理、总结，形成“一个计量单位、一个物体、许多物体组成的整体等都可以看作单位‘1’的量”的认识。在此基础上，学生会根据已有的活动经验进行深度探究：即对一个物体、一个计量单位和由许多物体组成的整体的物体、***形等进行平均分的操作，进而通过操作领悟到分数的本质性意义。在数学教学中，教师要控制问题的量，同时要注意问题的质，要让问题具有连续性、层次性、启发性和引导性。实施“单元—课时”教学，教师要让问题成为教学的主线。借助于问题，引导学生的思维、认知活动。在数学教学中，问题不一定以“问”的形式表示出来，也可以根据需要对学生进行引导性陈述。2.大任务驱动任务驱动是“单元—课时”教学的重要方式。传统的数学教学，教师所设置的任务往往局限于课时之中，因而这些任务往往是一些简单的、短时间的任务，是一些“小任务”。“单元—课时”教学实践中的任务驱动不同于传统的任务驱动，它们往往是“大任务”。相较于传统的任务，大任务具有更大的探究空间，往往比较灵活。比如在教学“分数的意义”时，我们设置了这样的大任务：（1）将3块饼平均分成4份，每一份是3块饼的几分之几？将5块饼平均分成4份，每一份是5块饼的几分之几？（2）将3块饼平均分成2份，每一份是3块饼的几分之几？将3块饼平均分成4份，每一份是3块饼的几分之几？（3）将3块饼平均分成4份，每一份是3块饼的几分之几，是一块饼的几分之几？这样的一个大任务设计，能让学生从不同的侧面来审视分数的意义。其中，在完成（1）和（2）时，学生基于已有知识经验，主动建构分数的意义。而（3）则将学生的探究引向课外。大任务驱动是“单元—课时”教学的重要方式，通过完成大任务，学生能体会到数学学科的本质与精髓。在数学教学中，大任务不仅仅为学生的“单元—课时”学习设置了一个目标，大任务更为学生的“单元—课时”学习提供了一个载体、一个脚手架，借助于大任务，学生能不断地探寻知识本质。3.大主题统摄“单元—课时”教学不同于传统的课时教学，它往往不是解决一个个具体的知识点，而是要让学生在完成大任务的过程中解决一个个的问题。“单元—课时”教学，往往应用“大主题”统摄，也就是用大主题将一个个知识、一个个任务统整起来，从而让学生的数学学习具有了一种整体性、系统性。比如在“分数的意义”教学中，我们的主题就是“什么是分数？”这个主题不仅关涉到“分数的意义”，而且关涉到“分数与除法的关系”“真分数与假分数”“分数的基本性质”乃至学生后续学习的“分数乘除法应用题”等相关内容。以“分数的意义”统摄整个单元，那么“分数的意义”这一课时教学就具有种子课的作用，对学生后续的数学学习具有奠基作用。在“单元—课时”教学中，大主题不仅让学生的数学学习具有方向性，更让学生的数学学习具有针对性、实效性。有了大主题，学生的数学学习就有了一个主轴，就能围绕一个主轴展开运转。“单元—课时”教学要充分发挥学生的主体性作用，支持、支撑学生的深度学习。在“单元—课时”教学中，教师要积极发掘相关的资源、素材等，让学生更主动、更积极地利用相关资源，引导学生更加自主地进行学习，从而助推师生、生生之间的互动，助推学生完成学习任务。在这个过程中，有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。
参考文献
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[2]赖艳，符英.小学数学“四课合一”单元教学一体化设计原则[J].现代中小学教育，2016，32（10）：37-40
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分数的意义教学设计篇10
关键词： 数学建模；建构主义；教学方法；建构主义学习设计
中***分类号：G424.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）17-0223-02
0 引言
伴随着科学技术的不断进步和社会的不断发展，在自然科学、社会科学、经济和生产等领域中人们越来越认识到数学作用的重要性，建立数学模型来解决实际问题的方法在这些领域中被广泛采用。基于这种实际背景美国大学生数学建模竞赛应运而生，而我国也从1994年开始在各个高校开展了大学生数学建模竞赛，并且带动了数学建模课程在各个高校普遍开设起来。
1 数学建模课程目标与教学现状
针对实际问题以数学方法建立起数学结构来解决这一问题，这就是数学建模的根本任务。数学建模课程教学目标是培养学生利用数学手段主动探索具体现象中内在规律的能力，以及在这一探索过程中的创新意识和创新能力。这门课程在我国高校大规模开设只有十余年时间，由于数学建模和实际问题联系紧密、专业背景强、模型形式灵活，涉及数学理论众多，同时存在授课课时少、现有教材模型选取较大，导致课堂授课难度很大[1]。在初期阶段各院校没有针对数学教师进行培训就广泛开设这门课程，导致大部分教师还没有了解这门课程的特点，教学目标就走上讲台，教学方式上还在沿用其他数学课程的教学方式，每个模型从头分析到尾，虽然给学生展现了数学的魅力，可对学生的观察发现、分析总结、主动探索、团队协作等方面的能力培养毫无帮助。逐渐地授课教师认识到这一问题所在，在教学方法上有了很大的改进，各种教学方法走进了课堂，在提高学生参与程度、模型选取难度上有了很大的改进，学生学习热情提升了，数学建模课程也逐渐发挥了其应有的作用。在本人的教学实践中则是借鉴建构主义学习设计的方式为学生服务，这种教学方法对学生能力培养并内化为自身素质方面能够发挥很强的作用，在实践中获得了很好的效果。
2 建构主义学习设计理论
建构主义源自儿童心理认知发展的理论，皮亚杰、维果斯基等人是奠定这一理论的杰出代表人物，这一理论兴起于上世纪九十年代的美国，近十年来获得国内教育工作者广泛的认可。建构主义教学观认为，学习者的认知发展与学习过程紧密相关，因此借助建构主义能够更好的体现学习者学习过程中的认知规律。学习知识不是“记忆”的过程，学习者不是知识的“存储器”，因此学习者的知识不是通过教师传授得到的，而是在理想学习环境中的特定的情景下，与他人交流（其中包括教师和学习同伴）和相互帮助，利用已有的资料，通过自身对知识的意义主动建构和与他人的意义分享，综合整理建构起全新的知识意义，这种知识意义的成功建构将所获得知识转化为自身的知识结构中，成为自身能力中的一部分[2]。
建构主义学习设计是建构主义教学理论在教学方法上的一种实现。建构主义学习设计按照教学顺序可分为六大元素：情景、小组、桥梁、任务、展示和反思[3]。创设情景是基本前提，需要向学习者提供相关问题背景，确定学习的主题，并选出最终的学习者所建构意义的评价体系；组织小组是学习的基本形式，学习者要充分利用小组分工合作共同探讨来实现学习目标；桥梁是通过学习者把已有知识结构中与学习主题相关的知识、需要用到的资料和学习主题建立起必要的联系，为意义建构做好必要的准备；任务是学习活动的核心内容，通过情景体验，学习者借助桥梁结合自己对学习主题的理解在小组中探讨、比较，不断改进自己对学习主题的个人意义的理解，使得学习者在这一步骤中对学习主题建构起相对完善的个人意义和社会意义；展示部分，学习者将自己个人意义展示给其他学习者和教师，说明是如何建构起个人意义，在此过程中还有哪些疑惑和不足，并且说明如何确定社会意义，这一过程也是不同小组之间广泛的意义共享；最后是反思部分，教师要给出标准意义，学习者通过展示部分中与别人分享的社会意义及教师的标准意义，对学习主题有了更深刻、全面的认识，形成最终能够理解接受的意义，教师还要引导学生反思在整个意义建构过程中如何才能更好寻找出确定意义的方式，至此整个学习过程结束。
3 建构主义学习设计在数学建模课程中的运用
建构主义学习设计的六元素需要根据具体教学内容安排顺序，在初等模型、微积分、微分方程、线性代数、概率论与数理统计方面的模型教学中按照前面提到的顺序安排即可，这是因为学生学习过这方面的知识，知识储备充足，但在涉及到***论、最优化等方面的模型则需要教师将桥梁元素提到第一步骤，也就是需要为学生讲授相关基本理论知识，学生才能进行后续学习活动。当然一些模型建立过程中需要将某些元素循环安排，才能更好的完成教学目标。这里我们以微积分模型“在不平地面方形凳子能否放稳”为例来说明教学具体实施情况。在情景部分，授课教师例举出方形凳子放在地面会出现的各种情形，引导学生以常见起伏平缓地面为主要研究对象，确定最终的研究目标：方形凳子能否放稳？结论的评价由教师和学生共同讨论确定；在小组部分，模仿大学生数学建模竞赛将学生自由组合成三人一组，教师可以随机参加某一小组的讨论活动中，教师要掌握各班级同学小组构成情况；在桥梁部分，教师可以在讲台上提示大家地面平缓起伏可以视为连续光滑曲面，可以和高等数学中连续函数、连续曲面知识联系起来，这样学生就会更集中回忆微积分中有关知识，并和放凳子问题联系起来；在任务部分，学生之间会相互讨论凳子怎样移动更简单，更便于用数学方式表达，大部分班级学生会想到以凳子中心进行旋转，如果有的小组没有想到，可以让想到的小组成员来说明，进行困难问题的共享解决，进一步的学生会讨论旋转中哪些因素在变化，变化规律是什么，此时教师要引导学生用数学方式来表示规律，学生会得出自己的结论，教师要掌握结论主要有几种；在展示部分，选取几种结论中有代表性的小组展示自己的结论，全班同学和教师共同评判结论是否正确，并由教师给出教材上给出获得更多人认可的模型结论；在反思部分，让学生自己总结反思自己建立模型过程的优点和不足，同时由于数学建模的开放性，对于长方形凳子、不规则四边形凳子放稳问题可以让学生进一步思考，留作学生的课后作业。
4 小结
通过建构主义学习设计实现的一次课程，学生不再作为一名旁观者去观看数学强大的应用能力，而是亲身建构自己解决实际问题的能力，这种非智力因素的培养将在学生以后的学习和工作中必然会发挥更为重要的作用[4]。因此，建构主义学习设计运用到数学建模课程中，为授课教师提供了非常有效的教学方法。
参考文献：
[1]杨彩霞.数学建模教学中的建构主义思想与教学实施策略[J].杭州师范学院学报（自然科学版），2012，2（6）：96-98.
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