学文网[摘要]：节点电压法是电路分析课程中常用的一种方程法求解电路的方法，求解电路简单，适用性广，本文讲解了节点电压法的一般过程和几种特殊电路的节点法，具有一定的指导意义。
[关键词]：节点电压，自电导，互电导，特殊电路
引言
电路分析的基本依据是KCL、KVL及元件的伏安关系（VAR）。根据这些基本依据可导出三种不同的分析电路的方法：等效法，方程法，定理法。其中节点电压法是以节点电压为未知变量，列写KCL方程的一种方程法，适用性强，是最常用的电路分析方法之一。
一：什么是节点电压
任意选择电路中某一节点作为参考节点（用表示），其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点电压的参考极性均以所对应节点为正极性端，以参考节点为负极性端（即：节点电压的参考方向从节点指向参考点）。如***1所示的电路，选节点4为参考节点，则其余三个节点电压分别为Un1、Un2、Un3。
节点电压有两个特点：
①***性：节点电压自动满足KVL，而且相互***。
②完备性：电路中所有支路电压和支路电流都可以用节点电压表示。
二：节点电压法法
以***节点的节点电压作为未知变量，根据KCL列出节点电流方程，联立求解出节点电压的方法，称为节点电压法。
建立方程的过程
***1
第一步，适当选取参考点（***中选择节点4为参考点）。
第二步，根据KCL列出关于节点电压的电路方程。
节点1：
节点2：
节点3：
具有三个***节点的电路的节点电压方程的一般形式
自电导，为连接到第 个节点各支路电导之和，值恒为正。
互电导，为连接于节点 与 之间支路上的电导之和，值恒为负。
流入第 个节点的各支路电流源电流值代数和，流入取正，流出取负。
一旦计算出节点之间的电压，再应用欧姆定律计算出各个支路的待求电流。
三：特殊电路的节点法
⑴ 仅含电流源时的节点法（如***1）。
第一步，适当选取参考点；
第二步，利用直接观察法形成方程；
⑵ 含电压源的节点法
第一类情况：含实际电压源：作一次等效变换。
第二类情况：含理想电压源。
***2
① 仅含一条理想电压源支路（如***2）。
a.取电压源负极性端为参考点：则
b.对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程：
② 含多条不具有公共端点的理想电压源支路（如***3）。
***3
a.适当选取参考点：令 ，则 。
b.虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程
c.添加约束方程：
d.求解
结论：与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中。
综上所述，用节点电压法分析电阻电路的一般步骤为：
⑴选择合适的参考点（通常选择连接支路最多的那个节点为参考点，可减少工作量），标定n-1个***节点；
⑵对n-1个***节点，以节点电压为未知量，列写KCL方程，自电导恒为正，互电导恒为负；
⑶若含有受控源，须列出增补方程；
⑷联立求解上述方程，得到n-1个节点电压；
⑸求待求量；
⑹用KCL校验求解结果。
四：结束语
节点电压法是分析电路最常用的，也是最好用的一种方法，适用于支路多，节点少的电路网络。对于几种特殊的电路，用节点电压法列些方程时，只要掌握了列方程的实质，就能很好的用这种方法求解电路中的未知量。
参考文献
（1）孔凡东主编 《电路基础》 西安电子科技大学出版社
（2）田重阳、丁丽芬， 不规范电路的节点分析法.云南师范大学学报.1998.6
（3）闫学斌.节点电压法应用.张家口职业技术学院学报. 2008.9
（4）徐文斌. 浅谈《复杂直流电路》解题方法及选择.科学大众・科学教育 2011年第4期
贾艳艳安徽省阜阳市人，出生于1980年11月，2007年获控制理论与控制工程硕士学位，现从事电子技术教学工作。