学文网鸡兔同笼课件篇1
教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
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小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】
1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解
“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境***)
师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题)
有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只?兔有多少只?
【设计意***】结合课件呈现的情境***谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
二、新知探究。
(一)感受化繁为简的必要性。
刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜对?(数小一些)
那咱们就换一道数小一些的。(课件出示例1)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
(二)自主尝试解决问题。
我们共同阅读在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
怎样才能确定猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26)
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗?(出示表格)
鸡
兔
脚
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗?
(三)交流体会，掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
(1)经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只?
都谁和他的结果一样?你们有把握这次猜对了吗?怎么验证一下?
(2)说说你是怎样得出正确答案的?(引导学生说说解决问题的思路)
预设学生思路：
从***只，兔0只开始推算。
从鸡0只，兔8只开始推算。
前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。
直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
从鸡有4只，兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。
有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。
(3)小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好?
(4)运用列表法解决情境***中的鸡兔同笼问题。
自主解决，交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。
小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。
(1)问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢?
(2)引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。
同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况?
小结收获。
(3)运用假设法解决情境***中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。
【设计意***】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。
三、练习强化，深化认识。
针对性练习，完成做一做第一题。
***完成，再集体交流订正。
四、阅读资料，丰富认识。
同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?阅读105页的资料。
古人真是很聪明啊!今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗?介绍几种。
1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。
2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。
五、谈话式小结。
同学们，今天你有什么收获?每种方法都明白了吗?你最喜欢哪种方法?
提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。
【设计意***】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
【板书设计】
鸡兔同笼
列表法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
假设法
都是鸡： 脚：8×2=16(只)
少了：26-16=10(只)
兔：10÷(4-2)=5(只)
鸡：8-5=3(只)
都是兔： 脚：8×4=32(只)
多了：32-26=6(只)
鸡：6÷(4-2)=3(只)
鸡：8-3=5(只)
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文二【教学目标】
1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
【教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
【教学难点】 理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教学具准备】课件
【教学过程】
一、课前活动
学生猜测老师的年龄。
学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。
师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。
【设计意***】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。
二、课中活动：
(一)创设情境，导入新课
生齐读课题：鸡兔同笼
出示表格
头
3
5
鸡
2
兔
1
2
脚
12
8
第一栏、第二栏都能够解决。
师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚?为什么?如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗?为什么?
师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗?这就是我们今天要研究的数学问题。
【设计意***】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。
(二)猜测验证，化繁为简
1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
师：能读懂是什么意思吗?
生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只?
师：能猜猜鸡兔各几只吗?
师：如何验证自己猜的对不对?(既要考虑头，也要考虑脚)
师：怎么办呢?有没有办法解决这个问题?
师：为什么要改小?
生：改小一点好猜些。
【设计意***】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。
(三)尝试猜想，发现规律
出示“鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡兔各几只?”
师：请再猜一猜。
师：看来有很多种情况，能不能按照一定的顺序把所有情况列举出来呢?想不想自己来尝试一下?
学生自主填写表格，教师巡视。
师：请你把你尝试的过程与大家分享。
师：后面还要不要再尝试下去?
师：脚少了，说明什么?增加谁的数量?
师：你为什么跳着猜测呢?
生：一个一个地试比较慢，就我隔一个试一次了。
生：脚少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只脚!增加2只兔就增加4只脚!
师：我没明白，为什么增加1只兔不是增加4只脚呢?
学生陷入思考。
师：我们再来研究一下这个表格，把空格填完整，再看看数量间 有没有什么数学规律。
学生观察、讨论、分享。
师：为什么是2只2只地变化呢?而不是4只4只地变化?
师：为了让大家看得更加清楚，想得更加明白，我们借***形朋友帮忙吧。
送教下乡教学设计送教下乡教学设计送教下乡教学设计出示
理解：1只鸡换成1只兔，脚就减少2只。
师：反过来呢?
引导发现：1只兔换成1只鸡，脚减少2只。
【设计意***】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
(四)数形结合理解假设法
1.假设全是鸡。
出示表格：
鸡
8
兔
8
脚
16
26
32
师：请再看表格左边第一栏，8和0表示什么意思?
师：假设什么?这样假设的结果会是什么呢?
师：脚实际是26只，为什么少了10只?少了谁的脚?
出示：换什么?换几只?
学生***思考。
师:你们说得真好!你们能用算式表达出你们的想法吗?
学生***写算式，汇报。
师：10÷2=5，这里的“2”表示什么?是鸡的脚吗?
师：怎样更清楚地表示2是相差的脚呢?
假设全部是兔子。
学生***解决。
3.比较两种方法
师：你觉得列表法与假设法怎么样?
【设计意***】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画***法，数形结合地引导学生根据***较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
(五)建立模型，拓展应用
1.应用新知，解决问题。
师：如果让你解决鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各几只?你会选择什么方法?
2.鸡兔同笼问题的发展
出示龟鹤问题。
师：与鸡兔同笼问题有什么相似的地方?谁可以看成鸡，谁看成兔?
3.出示歌谣
“一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。”
师：谁看成鸡，谁看成兔?
师：研究鸡兔同笼问题并不在于问题本身，而是用解决鸡兔同笼问题的方法去解决生活中类似的问题。
【设计意***】***解决《孙子算经》中原题，阅读古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，了解中国古代人民的智慧，增强民族自豪感。列举生活中的“鸡兔同笼”问题模型，帮助学生建立模型思想，举一反三，触类旁通、提高解决问题能力。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文三一、教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：
(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：
1.知识与技能
使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法
通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：
(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?
指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
(二)探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2.我们共同阅读被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)
3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测，老师板书
4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
)
①尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)
②假设全是鸡
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
师：看来做对了，最后写上答语。
③假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法、假设法)
好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：(出示课件)，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?
1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3.这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。
(三)练习巩固，反思提升。
1.课件出示“做一做”
生活中“鸡兔同笼”的问题。
(1)龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
集体反馈。
(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生?a href='///yangsheng/kesou/' target='_blank'>咳嗽粤?棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
(3)引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
(四)总结。
本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?
(五)课外延伸与作业。
1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”
2.完成练习二十六的1-3题
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文四教学目标：
1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我?今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗?数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的'知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗?今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只?”
(1)你从中获取什么信息?……
(2)请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只?(……)
(3)把你猜的过程给大家说一说
(4)板书学生的过程
鸡 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(4)评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊?如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗?(重点引入列表)
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只?”
(1)自己先想一想如何利用列表来解决?
(2)小组内交流一下自己的想法。
(3)***完成列表。
(4)汇报想法和过程
小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，(腿多了，说明什么?兔子多了，怎么办?)鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么?(每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，)
小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只(或者其它几只)，当腿的条数在50到60之间，(提出问题：兔子可能是几只?到底是谁估计的更加接近呢?)
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只
小组4：方程
小组5;奥书班中学习过算术方法(让孩子清楚表达出自己的想法)
三、适时反思，掌握策略(两题任选其一)
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同?
2、谈一谈;你们有什么感受?
四、深化练习，拓展延伸
1、课后练习1、2、3(比较不同-----答案是否唯一)
2、通过今天的学习，有什么收获?
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文五教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：多媒体。
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：(课件出示，题略)你们知道这道题的意思吗?
生：……(课件演示)
师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。(板书课题)今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的.方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟
内容：课本p104例1的(1)
时间：5分钟
方法：边看书边完成下面要求：
1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思?
2、书上用了()种方法来解决这个问题。
3、我们共同阅读被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息?
生理解：
(1)鸡和兔共8只;
(2)鸡和兔共有26只脚;
(3)鸡有2只脚;
(4)兔有4只脚;
(5)兔比鸡多2只脚。(课件演示)
师：那问题是什么?
生：鸡和兔各有多少只?
3、猜一猜：
师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只?(学生猜测)还有其它的猜测吗?
4、介绍列表法：
师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗?到底哪个是正确的呢?下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。(学生活动)
学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。(边板书，边理解填表过程)
鸡
兔
脚
5、观察发现，列式计算
三、合作交流：5分钟
假设全是兔，怎样解决?试一试。
四、质疑探究：5分钟
解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法?
五、小结检测：20分钟
1、小结方法：
同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。
2、检测：
a、问答：
(1)如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢?
为什么不选择列表法?难?为什么难?(要列举的情况很多)有没有好的办法?(有没有不用列举那么多就能找到答案呢)
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么办法?学生讨论。(教师引导列表折半调整。)
(注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。)
(3)其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目?
b、解决问题
(1)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只?
(2)全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?
(3)新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人?
作业：p106;1、2、3。
板书：
鸡兔同笼
假设全是鸡，就有脚8×2=16(只)
比实际少26—16=10(只)
一只鸡比一只兔少4—2=2(只)
兔子：10÷2=5(只)
鸡兔同笼课件篇2
数学六年级上册112～115页数学广角的内容
【教学目标】
1.能解决有关“鸡兔同笼”的数量问题及与其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。
2.经历自主探索、合作交流的过程，学会用列表举例、作***分析、假设、列方程解等方法，解决“鸡兔同笼”的数学问题。
3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心，渗透爱国主义教育。
【教学重点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学难点】能用不同的策略解决相关的实际问题。
【教学过程】
一、创设情境，铺垫引入
师：同学们，在生活中咱们经常遇到这样的一些问题，(幻灯出示)
1.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?
2.12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?
师：类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，请看课件。
(课件出示《孙子算经》及题目：今有雉兔同笼……)
(板书课题：鸡兔同笼)谁来解释一下这道题是什么意思?
教师出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?(学生齐读)
二、合作探究，学习新知
1.合作探究。
学生四人为一组，合作探究，比比谁的方法多。教师巡视指导，指名板演。
2.汇报与交流。
(1)运用列表法，让生指着表格介绍。(板书：列表法)
实物投影展示：
(2)列方程解。
引导学生列出方程并说清解方程的过程。(板书：列方程解)
生1：设兔有x只，那么鸡有(8-x)只
4x+2(8-x)=26
16+2x=26
2x=26-16
x=3
8-3=5(只)
答：鸡有35，兔有55。
师：有没有人有问题想问问我们的小老师?比如4x表示什么?
引导学生对方程的各个部分所表示的含义展开讨论。
师：列方程解的确是一种好办法!还可以怎么列?
让生带上自己的方法到实物展台，投影出示，并说出理由：
2x+4(8-x)=26
32-2x=26
x=3
8-3=5(只)
答：鸡有3只，兔有5只。
引导学生对上述方程的各个部分所表示的含义展开讨论。
(3)假设法。
师：我们再一起来看看这种方法，谁来介绍一下?
生1：我把它们看作全都是鸡：(板书：全都是鸡)
2x8=16(条)求出一共有16条腿；
26-16=10(条)腿比原来少了10条；
引导讨论：“为什么腿会减少?”(因为一只兔子变成一只鸡就少了2条腿)4-2=2(条)；
10÷2=5(只)……兔子；
8-5=3(只)……鸡
师：(小结)像这种把兔看作鸡来算的方法就叫假设法。板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢?
生：(带上自己的方法到实物展台，投影出示)
我把它们全部看作是兔子(板书：全都是兔)
4×8=32(条)求出一共有32条腿
32-26=6(条)腿比原来多了6条；
4-2=2(条)一只鸡看作一只兔子就多2条腿；
6+2=3(只)……鸡；
8-3=5(只)……兔
师小结：假设方法在解决数学问题中的作用。
(4)介绍匦***法。
老师介绍并加以课件演示：先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只有两只脚。这样就先画16只脚，而题目中说共有26只脚，还少10只脚，于是我们再一次给添上两只脚，就把其中的五只鸡“改装”成兔，这样就有26只脚了。这种方法叫做画***法。
(板书：画***法)
(5)介绍“砍足法”。
师：我们的古人又是怎么解答这道题的?
(先指名学生读介绍内容，再配以课件进行验证古人的方法。)
3.小结。
师：刚才我们用了这么多的方法来解决鸡兔同笼问题。大家再比较一下这些不同的解法，你比较喜欢哪种方法?能说说你的理由吗?
师：看来不同的解法各有各的特点，它们既有联系又有区别，我们应该根据需要灵活地选用适当的方法。当数目比较小时，用画***和列表的方法比较快，当数目比较大时，用假设法和列方程解比较好。我们一起验证一下我们的解法到底对不对，用什么方法?(验算)
生：5×4+3×2=26，刚才求出的解是正确的。
三、建构模型，巩固新知
师：《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，漂洋过海传到了日本等国。日本人又称它叫“龟鹤问题”。(课件出示：龟鹤的***片)日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗?
生讨论交流。
师点明这些类似的问题都称它为鸡兔同笼问题。要求学生用自己喜欢的方法去试一试算出龟和鹤各有多少。
学生***解决，教师巡视指导，并提醒学生“如果你已经完成了，能不能用另一种方法来解?”然后进行交流与订正。
四、巩固练习，拓展应用
(课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张?)要求学生运用所学的解答方法解出答案。
鸡兔同笼课件篇3
那是一个星期天下午，老师给我们出了一道题：有一个人去买鸡和兔子，到了一个摊位，商人对他说：“如果你能猜出这个笼子里有多少只鸡和兔子，我就把这一笼子鸡和兔子送给你。题的条件如下：
一个笼子里有鸡和兔子若干只，有36个头，有92条腿，有鸡、兔各多少只。
李老师就让我们来帮一帮那个人看看怎么把鸡和兔数出来。
我想：这道题挺难的，怎么办呢？我忽然想到如果把兔子的前肢抬起来先会怎样？我好奇的算了算。
1.先算兔子提起腿来后兔子和鸡的腿数：36×2=72（条）
2.再求兔子提起多条腿：92—72=20（条）
3.接着求兔子有多少只：20÷2=10（只）
4.最后求鸡有多少只：36—10=26（只）
答：鸡有26只，兔子有10只。
鸡兔同笼课件篇4
另一方面，“鸡兔同笼”之所以成为经典问题，除了体现在上述的趣味性、挑战性外，更为本质的是，解决“鸡兔同笼”这样的数学问题，非常有助于学生思维能力的培养，一方面可以培养学生的逻辑能力，另一方面使学生也体会到代数方法的一般性。以下结合本人执教人教版六上“鸡兔同笼”的课堂实践，就如何进行数学方法交流、突破思维定势、把握学生起点等层面予以简要探析。
一、突破思维定式。强调策略无限
不可否认，部分学生已经在奥数班里学过“鸡兔同笼”，已经知道解决这个问题的解题模式。但我想数学的精髓应该体现在思维的过程，感悟数学的思想，“鸡兔同笼”问题在这里我们不是看成一般的解题，更不是看为奥数的题，让学生望而生畏，而是以“鸡兔同笼”这个问题作为载体引导学生探究解决这类相关问题的方法获取过程，渗透问题解决的策略思想，这才是“鸡兔同笼”问题的教学价值。 立足于上述的观点，那么自然也就弱化了结果，强化了过程。教师的思想开放了，学生的思维才能真正开阔。因此我设计了“自主尝试”教学环节。
1.课件出示题目
今有雉兔同笼，上有十二头，下有四十足，问雉兔各几只?
2.简单交流之后布置任务
师：如果你已经能够解决这个问题了，那么老师希望你能用多种方法来解决这个问题，当然刚才我们很多同学还不会解决这个问题，那我想同学们可以列列表格、凑凑数，尝试着来解决这个问题。
3.学生***做题(教师巡视指导)
4.交流与反馈
在问题的展开过程中，有的学生可以用列表格在凑数，也有的学生可能还在画***，甚至极个别学生可能坐着束手无策。很显然，他们不曾遇到过这样的问题，尽管对于列表、画***这样的方法就解决“鸡兔同笼”这个问题而言并不是上策，但是不可否认这些直观、朴素的方法是学习中下游的学生最易理解、接受的方法，所以设计中肯定他们的方法，并引导他们去发现隐藏在“直观”背后的一些抽象算式。另一方面，如果我们跳出“鸡兔同笼”这个问题，即当“列表”“画***”等这些直观的方法应用到别的问题上时，我想未必就不是上策了，至少这样束手无策的孩子可以尽可能地减少。
二、注重方法的沟通
现代心理学说：学生学习数学要经过三个阶段：实物表象、***像表象、符号表象。“鸡兔同笼”的问题正好可以让学生经历这三个阶段，当“画***”“列表”“假设”以及“方程”等这些方法都一一整体展现在学生的面前时，我们很自然地要问一个问题，这些方法之间有什么联系吗?通过合作交流让学生在课堂中体验每一种方法，学生自然有很多的感想，给学生这样的一个交流平台，形象地说，等同于又让学生经历了一次从三年级到六年级的思维形成过程。我想这样的沟通意义是很大的。因此在课堂中，当学生用各种方法解决了问题，看似结束之时，本人设计了“总结、沟通方法”环节。 师：同学们，这里有列表法、假设法，旁边还有画***的方法，最后还有方程的方法，这样一个问题，我们用了4种方法来解决，如果要给这4种方法来找找血缘关系，你认为哪一种和哪一种比较接近?为什么?
生1：画***的方法和假设的方法比较接近，画***的时候我们就是假设他们都是鸡然后都画鸡，或者假设他们都是兔子然后都画兔子。
生2：画***的方法和列表的方法都是凑的，都是一个一个凑过去的。
生3：列表法和方程比较接近，因为列表中兔子是6只，那么鸡就是12-60用方程的时候设了兔子是x，那么鸡就是12-x只。
生4：列表法和假设法比较接近，因为在列表的时候，我们就是用假设鸡有几只，兔有几只。
师：同学们说得非常好，这些方法之间都着密切的关系，在画***的时候，列表的时候有着假设的思想，在假设的时候有着方程的思想。
另外，绝大多数学生是用假设法在解决这个问题的，应该说假设法是解答“鸡兔同笼”问题的常用的、也是最基本的方法。然而对于假设法我们的部分孩子已经有了自己根深蒂固的一套模式，即“假设都是鸡，……，算出来的就是兔；假设都是兔，……，算出来的就是鸡。”有一部分学生搞不清算出来的是鸡还是兔，关键也是忘记把这句话背出来了。这样的现象引起了我们的关注，数学模型的形成应该是建立在对方法本质的深刻理解之上的，那么“假设法”的本质又是什么呢?应该是“转化”，正因为两个事物能够转化成一个，所以才有“全假设成鸡”或者“全假设成兔”。为了让学生进一步理解这一本质，本人又设计了“随意假设”环节，引导学生进一步思考，如果随意的假设鸡、兔的只数又会怎么样呢?
师：刚才同学们也谈到了列表法和假设法之间的内在关系，现在我们就来随意的假设鸡有6只，兔有6只，这样我们可以往下做吗?(板书算式) 生：可以，这样就有6x2+6x4=36(只)脚，40-36-4(只)，少了4只脚。
师：接下来该怎么办?
生：4+2=2(只)，少了4只脚，就要补上4只脚，只要把2只鸡转化成2只兔子就也补上4只脚了。
师：说得真好，把2只鸡转化成兔子。这样，兔子总共就是6+2=8(只)，鸡就是6－24(只)。
师：像这样假设也可以，那么如果我们假设鸡有9只，兔有3只，你们能解决吗?集体尝试、反馈交流。
师：看样子用假设法解决问题的时候，我们既可以全假设也可以随意假设。但是不管如何假设，假设之后都会产生一个问题……
生：就会出现脚的相差数。
师：是的，出现了脚的相差数，我们就是根据脚的相差数来解决问题的。
深刻理解假设的内涵之后。接下来的过程在师生交流中顺利展开，这一刻我们的孩子已经不完全拘泥于“模型”，我们更关注的是不管如何去假设，假设完了之后都会出现一个相差数，而这个相差数正是我们进行鸡兔只数调整的关键所在，即后面的“包含除”，这也正是用假设法解决问题的核心所在、难点所在。将这一核心问题如此充分地展开，意在让学生深刻感受这一思考过程，充分沟通方法之间的联系。
三、立足真实起点。关注每个孩子
联系我们学生的课堂实际，我们发现困难还是不少的，因为“鸡兔同笼”问题较为抽象，加上学生的起点分歧本身就比较大，这样就非常容易在上课的时候导致两极分化；因此寻找学生的真实起点，帮助学习中下游的学生迎头赶上也是本堂课不容忽视的一个重要问题。由于学生原有认知背景的不同，有些孩子只停留在实物表象阶段，有些停留在***像表象阶段，有些则已经达到了符号表象阶段。另一方面，因为《鸡兔同笼》是一个经典的问题，所以六年级的学生有一部分已经在校外的奥数班中学习了相关的内容，而有些学生根本不曾接触过这种类型的题目，部分学生甚至还看不懂这样抽象的问题。应该说这些是真实且不可回避的事实。
针对以上的分析，笔者在教学设计的过程就特别留意对学习中下游的学生的关注，除了要鼓励他们敢想、敢说、勇于表达个人的见解，还要有意识地给他们创建交流平台。例如在引入时，让学生谈谈会用哪些方法来解决这个问题，在交流的过程中，肯定孩子凑数列表也是十分重要的数学方法；在布置任务时提醒学生，如果不知道该如何解决，可以试着去画画***、凑凑数、列列表格；在交流反馈的时候，首先关注的就是这部分孩子，将他们的困惑展现出来。例如一部分孩子假设了鸡6只、兔6只结果是36只脚，然后他就不知道该怎么往下做了，通过生生交流、师生互动，我们的学习中下游的学生也能提起精神表达自己的观点。当再一次遇到自己一时不会解决的问题时，至少我们的孩子也能尝试着用这些数学方法去试试看。我想这正是我们老师引导学生在解决问题过程中所想要带给学生的一些宝贵的东西。而在这堂课里。这个列表的方法也是学习中下游的学生理解后面方法的一个必要的阶梯。再例如当学生在讲假设法的过程中，适当在课件中用画***法来配合跟进，也能够关注到每个孩子，使整个抽象的过程显得还是比较表象的。我想这样的过程对于优生意义可能不大，但是对于刚刚打起精神来的学习中下游的学生来说，正好比给他们打了兴奋剂，效果显著。到后来，所有的孩子都能够脱离***像表象很轻松地表述整个假设的过程。我想孩子的这个过程就是***像表象到符号表象的升华，这也是数学课所一直在追求的。
参考文献：
鸡兔同笼课件篇5
鸡兔同笼问题是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，到今天同样也受到学生们的喜欢，在奥数里也有出现。解决这个问题，可用算术法，也可用一元一次方程以及二元一次方程组。通过不同的解题方法，更能体会方程的优越性。相比之下，算术法让学生很难理解，因此怎样生动形象地教会学生理解并掌握算术法，是本课教学的一个难点。而机械的训练通常会导致学生感到学习枯燥乏味，影响学生对数学的学习态度与情感。
怎样才能使学生更好地理解与掌握用算数法解决鸡兔同笼这一问题，并在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到发展呢？我在课堂教学中进行了有益的尝试。
课件出示：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”请同学们仔细分析。
学生们认真思考。学生甲说：“就是知道鸡和兔子的总头数和总脚数，求鸡和兔子各多少只，可以用假设法来求，也可以列出方程来解决。”
我赞许地说：“甲同学说得很好，解法确实是非常多的。那么老师现在给同学们介绍一种新的思路，非常有趣呢！我就改一改，用鸡犬来出题吧……嗯，村里李大伯家养了鸡和狗，按头数一共有35只，数脚一共有94只，那么鸡和狗各有多少只呢？”
学生们叽里咕噜地在心里默算，性急的学生干脆在本子上画开了。
我微微笑起来，说：“不用急，我刚才说过了，我们换一种算法，你们先闭上眼睛吧。”
学生们安静下来，微闭双眼，听我的下一步指令。
“让所有的鸡和狗排成一队。”
“好了。”
“让它们各抬起一只脚来！”
有学生“扑哧”一声笑出来，说：“那鸡都变成金鸡***了！”
“呵呵，这个成语用得好。”我摸摸他的头，高兴地说。
有学生调皮地说：“不过，小狗狗翘起一条脚，可就有些难看了，那不是在‘嘘嘘’吗？”
学生们都哈哈大笑起来，我也笑着说：“好了，只可意会，不可言传……来，再让鸡和狗再抬起一只脚来！”
啊？”有学生尖叫起来，“再举起一只脚，那鸡就变成浮在半空中了，狗变成像人一样站起来了。”
“对，现实中，要让鸡和狗这样做到是很难的。但是我们人类号称万物之灵，只要靠思想，就可以在想象中实现这种巧妙的画面。”听了我的话，学生们若有所思。
“现在，站在地上的还有几只脚？”
有学生抢着说：“从94里两次减去35，剩下24只脚，都是狗腿。”我怎么觉得这个词有些难听……
我问：“准确，刚才说每只狗都像人一样用两只脚站着，那么一共有几只狗呢？”
“12只！”大家异口同声地大声说。
“鸡呢？”
“23只！”
就这样，学生们在轻松愉快的气氛中就掌握了鸡兔同笼中的算术解法。
鸡兔同笼课件篇6
一、在生活原型中建构概念型数学模型
课件依次呈现：平衡（空天平）――不平衡（天平的左边放入两瓶200克的牛奶）――平衡（天平的右边放入400克砝码）。学生边观察天平，边说出变化过程。当天平保持平衡，教师提问：如果从左边拿走一瓶牛奶，天平还平衡吗？当不知道具体是多少时，可以用字母来表示。随后，课件呈现：天平左边放入3个苹果，右边放1500克砝码。学生交流，列出算式：3X=1500。结合这些算式，教师提问：这些式子可以分为几类？学生容易想到两类：一类是等式;一类是不等式。教师追问：它们之间又有什么不同之处呢？学生总结出不含未知数的等式表示的是已知量之间的相等关系，含有未知数的等式表示的是已知量和未知量之间的相等关系，进而得出“含有未知数的等式叫做方程”这一概念。
在小学数学教材中，方程是一种典型的数学模型。在这个案例中，从生活中的天平这一生活原型出发，引导学生逐步体会和理解等式和方程的含义。通过天平一边放入物品导致两边不平衡到天平两边都放物品达到两边平衡，学生理解了等式的含义。从放入已知物品的重量后平衡到放入未知物品的重量后平衡，学生体会了方程的含义。直观的天平原型为抽象的方程概念提供了鲜活的学习载体。对学生来说，方程概念变得形象、具体、直观。这种基于生活原型建构概念模型的方法，有助于学生对概念的本质建立正确而清晰的认识。
二、在符号表达中建构方法型数学模型
课始，课件呈现购物情境：一件短袖衫32元，一条裤子45元，一件夹克衫65克。买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？教师板书：（45+65）×5=45×5+65×5。教师提问：这两个算式之间为什么可以用等号连接起来？你还能说一组这样的算式？根据学生回答，教师设疑：这个规律一定对吗？在其他算式中还能成立吗？学生又通过举例来验证这个结论。在此基础上，教师又让学生思考：从算理上来说明理由。有学生结合例题来解释：把45个5加上65个5，合起来就是110个5，所以左右两边相等。教师肯定学生的想法后，提问：怎样才能把这些等式都概括起来？教师依次呈现学生的三幅作品：①（a+b）×c=a×c+b×c;②（+）×=×+×;③（爸+妈）×我=爸×我+妈×我。学生分别说出每道算式中表示的意思。教师引导学生给这些规律取个名字，学生说出乘法分配律。最后，教师小结：字母、***形、文字都是一种符号，用符号来表示这些等式的规律，既简洁，又易记。
乘法分配律是一种比较重要的运算定律。这种运算定律其实就是一种方法模型。“观其形，悟其神”。学生可以通过观察这类算式的特征，就能运用乘法分配律进行计算。但如何帮助学生建构这种方法模型，显得尤为重要。在这个案例中，从购物情境出发，引出两道不同的等式，进而大胆猜测规律，学生通过举例进行验证，在此基础上，引导学生从乘法意义的角度阐述等式左右两边相等的关系，进而让学生用自己的方式来抽象表示出乘法分配律这个数学模型。学生的智慧是无穷的。字母、***形、文字，虽然形式上不同，但实质上相同，都是乘法分配律的模型。
三、在多维变式中建构思想型数学模型
教师在引导学生掌握“鸡兔同笼”的题目特征、解题方法后，“龟鹤问题”、“人狗问题”、“鸡兔问题”都是同一个模型。接着，教师进一步拓展出人马问题、三轮车和小轿车的轮子问题等。随后，师生共同研究“一个信封里有10张纸币，有5元的和2元的，共38元。这个信封里5元和2元的纸币各有多少张？”教师引导学生与“鸡兔同笼”问题进行比较：2元的纸币相当于2只脚的鸡，5元的纸币相当于5只脚的怪兔。这几道题，其实都可以上升到一种模型。解决问题的时候，需要有“模型”意识，这样才能越来越接近问题的本质。
鸡兔同笼课件篇7
关键词：信息技术；整合；探究
目前信息技术与小学数学学科的整合作为深化教育改革的“突破口”，愈来愈受到人们的广泛关注，新颖、先进的现代教育技术，为小学数学课堂教学提供了广阔的展示平台。那么，如何在新一轮的课程改革中实现信息技术和数学教学的整合？本文以笔者的教学设计为例，谈一些我的尝试与探索。
1.创设情境，重在兴趣激发
引导学生对数学的向往，具有良好的兴趣和动机，在数学活动中获得快乐，是我们数学老师在课堂教学中所追求的目标。因此在数学课堂教学中充分利用现代教育技术独特的优势，创设良好的教学情境，能最大限度地激发学生学习兴趣，调动学生强烈的探究欲望。
（1）情境的创设要能激发学生的兴趣。对于小学生，颜色、声音、动作都具有极大的吸引力，如运用讲故事、做游戏、角色表演、直观演示等形式，能引起学生的关注，有利于学生多感官、多角度、多层次地获得数学信息。
[案例1] “数学问题——鸡兔同笼”
师：同学们，你们听过“鸡兔同笼”的数学问题吗？“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》这本书中就记载了这个有趣的问题，今天我就带领同学们回到古代，去看看这个数学问题：（古代，有一位农夫，他养了一群兔子和一群鸡。有一天早上，农夫出门赶集去了。这一天突然刮起了台风，农夫家的一片栅栏倒塌了，把他的兔笼给压坏了，兔子吓得到处乱跑。他回到家里，赶紧把兔子暂时关到了鸡笼里去。农夫有一个八岁的儿子，他聪明伶俐，勤奋好学，农夫经常出问题考他。这会儿，他看见鸡兔同在一个笼子里，于是就产生了一个数学问题问他的儿子：“儿子，我从这个笼子的上面数能数到30个头，从下面数能数到86条腿，你能说说笼子里的鸡和兔各有多少只吗？”）
（2）情境的创设要与现实生活密切联系。教学内容越接近学生的生活经验，越与现实生活联系得紧密，教学就越有效。
[案例2]“24时计时法”
师：一天，贝贝和他的妈妈要去福州玩，他们来到车站，贝贝告诉售票员阿姨想买两张下午3：00去福州的车票。售票员阿姨给了贝贝两张车票，上面印着15：00。贝贝一看就急了，他对妈妈说：“妈妈，售票员阿姨把票拿错啦。”
师：同学们，谁能来告诉贝贝，售票员阿姨把票拿错了吗？
师：是啊，售票员阿姨没拿错票，下午3：00就是15：00。表示时间有两种方法，我们常说的下午3：00这种是普通计时法，而票上印着的15：00是另一种计时法，叫做24时计时法。
（3）情境的创设要有利于探究活动的展开。重视学习内容的问题性，强调问题对学习过程的内驱力和导向性，有利于学生形成强烈的探究倾向，有利于促进自主探究活动的展开。
[案例3]“鸡兔同笼”
师：请你们随意地猜一猜，你觉得鸡和兔各有几只？
师：可以用什么方法来检验你们的猜测对不对呢？
生：可以用算出总腿数的方法来验证。
师：你们在猜不准的情况下，发现了什么，又是选择什么方法来调整的呢？
生：我们发现如果总腿数少了，要增加兔子只数，如果总腿数多了，要减少兔子只数。
师：现在你们运用增加或减少兔子数的方法进行调整，那在这个调整过程中你们发现了什么规律？增加或减少兔子数，腿数有什么变化？
2.自主探究，重在知识建构
教师在引导学生展开新知识探究时，要想到学生如何获得数学问题的解决方法，他们是否真正经历了获得的过程，学生原有的知识能否支持问题的学习，在整个学习过程中，学生的经验是否得到了丰富和提升，是否生成了方法、学会了交流、具有了成功的体验。基于以上的思考，因此在数学学习过程中，要充分利用现代教育技术能生动形象逼真地再现知识的产生、形成过程和学生探求知识的学习过程、思维过程的特点，把过程展现在学生面前。
（1）学习的展开阶段，是学生主动参与、积极探索的重要阶段。为此，教师要充分创造条件，让学生自己动手、动脑，亲历探究的全过程，从而获得成功的体验，实现对知识意义的构建。
[案例4] “奇妙的***形密铺”
在学生理解了“密铺“的含义后，出示正方形、长方形、平行四边形、圆形、正五边形等八种基本***形。
师：这些平面***形是不是都能单独密铺呢？（学生大胆猜想，相互争论。）
师：用什么方法验证你的猜测呢？实践是检验真理的唯一方法，我们就来动手铺一铺。
这样“电脑画板”为学生提供了做“数学实验”的机会，学生在动态的操作过程中，自主探索、发现总结：圆形和五边形不能单独密铺。
（2）数学学习的最终目的是解决问题。教师在教学设计时应具备较强的问题意识，不断促进学生在解决问题中将已有的知识或经验向方法转化，适时引导，提高学生解决问题的能力。
[案例5] “圆的面积计算”
师：我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，请大家回忆一下，这些***形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？
师：我们能不能也把圆转化为学过的***形来推导出它的面积计算公式呢？圆可能转化为什么平面***形来计算呢？
学生猜测并通过小组讨论，合作探究，很快得出可以拼成一个平行四边形的结论。
师：（课件）请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现了什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的***形就会越接近于长方形。）
师：你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
在空间与***形知识环节中，信息技术发挥了它积极的作用：一方面它弥补了实物、书本等无法给予学生多样化感官的不足，帮助学生理解了公式，领会了“转化”的数学思想；另一方面，它促进了学生学习方式的改变，把学习过程中的发现、探究等认识活动突显了出来，有力地促进了学生创新精神的发展。
3.拓展延伸，重在完善提高
《数学课程标准》强调：要大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。网络教学显示出强大的生命力，成为学生自主学习与个性发展的平台。
[案例6] “平年与闰年”
在这个知识的学习过程中，学生通过实践调查、上网查找资料等，不但知道了公历年份是4的倍数的一般都是闰年，而且还明白了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的科普知识。
实践证明，信息技术的应用，既能充分地发挥信息技术的优势，也为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。在信息技术现代化的今天，每位教师都应该努力探索，寻找信息技术与数学学科整合的切入点，以取得最佳教学效果。
参考文献：
[1]何克抗，吴 娟.信息技术与课程整合[M].北京：高等教育出版社，2007.
鸡兔同笼课件篇8
一、数学思想教学的核心是关注过程
数学思想的教学是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄完成的。《学记》中强调教学“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，就是要求教学不是一味地“灌”，而是要注重“导”。所以数学思想的教学应该更加关注教师教的过程和学生学的过程。如小学五年级“方程知识”的教学中，一开始学生可能很难理解什么是方程，而方程思想是数学中很重要的思想。所以，这个时候教师就要静下心来，通过简单的追击问题、路程问题等慢慢培养学生对方程的感性认识。只有学生的感性认识达到一定的程度，才可以实现从感性到理性的升华，这个过程是无法提前的。
苏教版教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法以学生容易理解的问题、实例呈现出来。这就要求教师要吃透教材，着力引导学生对知识学习过程的理解，逐步领会知识中蕴含的数学思想方法。如对“三角形”的认识中，我们要在角的基础上认识三角形，在实物***形的认识中逐步抽象，将三角形的特征符号化。学生在学习数学中由感性到抽象是必经之路，教师在教授过程中更应该关注学生学习的过程。
二、数学思想教学的关键是掌握时机
小学生的认知特点是感性认知为主，抽象认知逐步发展。所以小学数学教师的教学手段和方法就必须顺应小学生的这一特点。而在渗透数学思想的教学中，教师以知识为载体，把握时机，这就可以在不增加学生负担的基础上发展学生的数学思维。
如在找规律解决问题的教学中，通过引导、观察、思考，逐步教会学生领悟数学问题的规律性，进而加深对解题方法和技巧的认识。在法则的归纳、公式的推导和结论发现的规程中，教师可以渗透类比、分析综合等思想方法；在解应用题的过程中，教师可以提炼出问题的主干，揭示已知条件与目标问题的内在联系，其中就可以渗透化归思想、数学模型和数形结合等思想。
小学数学思想的教学不是“满堂灌”，而是在合适的问题情境中逐步引导学生去认知，去感悟，去发现。因此，在合适的时机渗透数学思想的教学，可以起到潜移默化的作用，在“无声”中“润物”，逐步培养学生的创新能力。
三、数学思想教学的着力点是注重思维品质
数学教育的功能不在于学生学会了多少知识，而在于学生的思维品质有没有得到锻炼。数学是培养学生思维的缜密性、流畅性、变通性的学科。如在“鸡兔同笼”一课的教学中，我就发现学生的思维品质可以得到锻炼。
1. 列表法渗透函数思想
教师列表，和学生一起分析，让学生理解在鸡和兔总只数不变的情况下，鸡的只数增多，兔的只数减少，脚的只数就会减少。反之，脚的只数就会增多。通过观察表格，学生可以感受到鸡、兔的只数和脚的只数存在内在联系（鸡减少一只，兔子每增多一只，脚就增加2条），对函数思想有了初步的认识。
2. 假设法渗透假设思想
先引导学生假设笼子里全是鸡，就应该有2×8=16只脚。实际上是有26只脚，多出了10只，说明不会全部是鸡，应该还有兔。一只兔比鸡多了2只脚，那多出来的10只就是5只兔子的，所以笼子里有5只兔子和3只鸡。
教材中是鸡和兔总数是8只，当变通一下，总数较大时，列表法就有局限性，这个时候引导学生合理假设，可以另辟蹊径，为学生的思维培养打开另外一扇窗。
3. 列方程渗透方程思想
列方程解Q鸡兔同笼问题是比较直接、简单的方法。设有x只鸡，那么兔子就有（8-x）只。根据等量关系，列方程2x+4（8-x）=26，求解得x=3。
方程思想是数学四大思想之一，在数学教学中有重要的地位。因此，在教学中，根据问题的性质，找到未知量之间的等量关系，建立模型，对学生思维品质的培养有重要意义。
四、数学思想教学的目标是培养学生的能力
《数学课程标准》明确指出：“让学生获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。”教师在教学中从贴近学生生活的实际问题出发，把教材内容“生活化”，实现数学知识和实际生活的有机结合，让学生从生活中学，激发学生的学习热情，拓展学生的思维，培养学生的实际能力。
如教授“求两个数的最小公倍数”时，我就用实际事例来导入：从3月1日开始，小明的爸爸每5天休息一天，妈妈每4天休息一天，他们约定同时休息时带小明去博物馆玩，那么最早3月几***们可以一起出去玩？这样的实际问题，学生感觉有趣，而又有困惑，就急于找到答案，教学的效果就好很多了，学生解决问题的能力也得到了提升。
鸡兔同笼课件篇9
一、幽默，能让数学课堂活跃起来
我认为与数、形打交道的数学课堂必须注重课堂气氛，不应该死气沉沉，必须让学生的思维活跃起来。而幽默为数学课堂注入了一脉新鲜血液，成为学生流连忘返的乐园。有了它，数学课堂将更精彩。在活跃的课堂气氛中，学生更能积极地参与教学，课堂上的笑声能制造出活跃的气氛，使“教”与“学”变得轻松而有效，而良好的教学幽默具有情绪感染力，恰能让学生有发自内心的笑声。比如：当我提问时如果没人举手回答，我会笑着说：今天怎么了？咋没人捧我的场呢？给个面子吧，答错了我不怪你们。还有，在讲解平面直角坐标系时，可以先讲解十八世纪瑞士数学家欧拉发明坐标系的过程：有一次，欧拉躺在床上静静地思考，如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”然后引入正题——如何用网格来表示位置。这时学生的学习兴致被大大地调动起来了。
幽默式结束同样能收到好的效果，我常使每一节课带着问题走出课堂，常说“要知详情，请听下节分解。啪！黑板擦拍在讲台上——下课。”师生在会心一笑中完成整个课堂教学。
二、幽默，能激发学生的求知欲望
如在教学“轴对称***形”时，我首先利用实物投影给学生展示“美丽的蝴蝶、五角星”等一些美丽的***片，让学生感受这些***片的美丽，然后话锋一转，“这些***片真美啊！就跟你们一样的美。你知道这些***片为什么这么美吗？下面我们就来学习这个问题”。直觉产生的美感加上教师启发式的语言导入，就抓住了学生的注意力，让其自然地产生了一种学习的需要，产生强烈的求知欲望。
又如：解分式方程时，我故意出了一道有增根的分式方程，我让学生把解出的未知数的值代入原方程中，学生发现这个值使分母为零，很奇怪：没有意义怎么办呀？我顺势引导：哎呀！今天这个“0”怎么跑到地下室（分母）去了？它从哪里跑下去的呢？学生迅速检查解方程的每一步，经分析讨论他们得出了结论：就是去分母这一步出现的。既然是“0”不能跑到地下室，我们就叫这个未知数的值为增根。学生高兴地说：“新增加的，名字不错。”这样利用风趣的语言解答，远比不断强调的效果要好得多。
总之，在数学教学中巧妙地运用幽默，能有效地激发学生的求知欲，使教师的讲课变得有趣、诙谐，具有一定的教学智慧。同时也更有利于学生对知识的理解和掌握。
三、幽默，能提高学生的数学思维能力
鸡兔同笼课件篇10
前苏联心理学家巴甫洛夫认为：情感是大脑皮层上动力定型的维持与破坏。假如外界出现有关刺激便使原有的一些动型得以维持、扩大、发展，人就会产生积极情绪，如果外界条件不能使原来的动型得以维持，就会产生消极的情绪体验。要想提高数学教学质量，课堂设计尤为重要。新颖的设计会提高学生学数学的情感兴趣，让学生情不自禁的喜欢数学，爱上数学，以学数学为乐。
笔者在长期的教学摸索过程中，总结了几条提高学生兴趣的方法，让学生也以学数学为乐，让数学成为快乐数学。
1．恰如其分的比喻会让学生轻松的记住所学内容。研究几何***形的一种重要思路是将条件尽量集中，从而创设更多的结论。笔者在讲求如***所示六个角之和时，为了更好的引导学生解决问题，把这六个角比喻成六兄弟，春节到了六兄弟要回家，家在哪儿呢？笔者故意停顿作思考状，给学生思考的机会，学生在思考后很快发现∠A与∠B可以回到∠1，师问：∠A与∠B两兄弟的家在哪？学生轻松答出家就是∠1，同样∠C与∠D两兄弟的家又在哪呢？学生同理可轻松的找到他们的家∠2，∠E与∠F的家呢？当然是∠3。而∠1、∠2、∠3是什么东西呢？看看，学生会很快发现∠1、∠2、∠3是PMN的外角，原来这六兄弟的家是PMN！哈哈，这六个角的和当然等于PMN的外角和，所以等于360°，把六个角比喻成六兄弟，学生倍感情切，把求和比喻成找家，让学生在爱心中学习，提高他们的学习积极性，枯燥的求角的和被赋予了新鲜的生命，数学复活了，有趣了。
2．幽默，风趣的语言能让课堂充满欢声笑语，学生在不知不觉中感受到数学的无穷魅力，以学数学为乐。笔者在讲二元一次方程组的解法时，为了学生能轻松掌握不同情况下代入法的简单运用，把形若 方程组，中的（1）叫漂亮形，为啥叫漂亮形呢？因为它属于用一个未知数的代数式表示另一个未知数，所以可以直接把漂亮的（1）代入（2）中就消元了把形若 中的（1）叫好看形，因为他们中x的系数最简单，绝对值等于1，变形后没有分母，计算起来简单。把方程（1）变形就成了漂亮形，又可代入（2）中消元了。对于 中的未知数因其系数既不相等或互为相反数，同时也没绝对值等于1的，叫啥呢？哈哈，那就叫好欺负形，欺负谁呢？谁的系数较简单就把它变形成为漂亮形，因为这样选择变形后分母小，计算起来简单。分别用漂亮形，好看形，好欺负形把系数不同，选择消的未知数也不同的方程分类，幽默的语言让学生轻松的进行选择，学起来不沉闷。
3．肢体语言的合理选用会刺激学生的情感。抑扬顿挫的语调，张扬的手势刺激学生的大脑，让学生在兴奋中学习知识，以学数学为乐。笔者在讲平移时，配以肢体语言，让学生理解到平移的不改变大小，不改变方向，不改变形状的特征。在讲对称时也从自身上找对称的特性，两眼睛，两耳朵，两鼻孔等，让学生在熟悉的东西里掌握知识。
4．教学模式的多样化，把课堂搬上舞台，新奇的形式也可以激发学生的情感兴趣，让学生以学数学为乐。笔者在讲鸡兔同笼的问题时，除了用方程的思想解以外，以舞台剧的形式表演了这个问题。鸡兔同笼，头35，脚94，问鸡兔各几只。序幕用方程思想解之，第一幕：所有小鸡金鸡***，所有小兔玉兔拜月，此时，头没变，而脚只有原来的一半47只，比头多了12只，谁多的呢？此时一只小鸡一头一脚，而小兔却一头两脚，当然是小兔的脚比头多了，此时每只小兔的脚比头多一，所以小兔12只，鸡23只。第二幕：小兔脚多跑的快，小鸡急啊！两翅膀吧叽着地，嘿嘿，小鸡和小兔都一头四脚，35头该140只脚啊，咋多了46只脚呢？谁多的？小鸡嘛，每只小鸡多几脚？多二脚，所以小鸡是23只，小兔12只。笔者在教学中让学生自己表演，让学生感到新奇，思维活跃，还有学生让小兔长头的等等。谢幕时学生热血沸腾，情绪高昂，这样的课会让学生终生难忘。形式多样，学生在愉快中学习了知识。
5．对于条件好的学校，还可充分运用多媒体资源，激发学生的情感兴趣。动感的画面，形象的流程会刺激学生，让他们不知不觉喜欢数学，以学数学为乐。