学文网长方体和正方体的认识篇1
设计理念
本节课尝试“将翻转课堂”的理念应用于教学，课前让学生通过自学微课掌握长方体和正方体的基本特征，课中通过“小组交流——代表汇报——教师质疑——归纳总结——检测达标”等环节培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生主动学习。
学习内容：
人教版五年级下册第三单元第一课时“长方体和正方体的认识”
学习目标：
1、
知识目标：掌握长方体和正方体的特征，探究它们之间的关系。
2、能力目标：能掌握看立体***形的能力。并逐步形成空间观念。
3、
情感目标：在学习过程中，有团结合作的精神
学习重难点：
重点：掌握长方体和正方体的特征。。
难点：初步建立长方体和正方体的空间概念。
学习方法：
自主学习、小组合作、动手操作、讨论交流等方式
学习准备：
长方体和正方体的纸盒2—4个，学习任务单一和任务单二
学习过程：
（一）、第一环节课前导学
1、复习旧知，完成任务单一（见附件）
下列***形分类，说说自己的分类标准。
（这一环节的设计不仅唤起学生脑海深处对***形相关知识的记忆又为本节课学习新知做好铺垫）
2、自学微课，完成任务单二（见附件）
（培养学生自主学习的能力，在完成“任务单二”的过程中引导学生总结自己的探究方法，培养学生数学学习能力。）
（二）、第二环节课中学习
1、
小组内交流预习探究的内容，小组长安排好汇报发言顺序。
（通过小组交流，让学生在交流知识点同时，培养学生的团队意识。）
2、
全班交流：小组代表汇报，其他人补充。
（在汇报中培养学生用数学语言表达的能力和认真倾听他人发言的能力。）
3、
教师质疑探究：
（在质疑中深化对知识的理解和应用，培养学生***思考的能力，在合作中培养与人合作的能力。）
4、对比总结长方体和正方体的相同点和不同点
（在对比中加深学生对长方体和正方体特征的理解，在脑海对知识进行整理和梳理。）
（三）、第三环节自主总结
1、今天这节课你学到了什么？
（在总结知识中再次梳理知识，培养学生归纳整理的能力。）
2、为自己今天的表现做简单评价。
（让学生对自己的学习进行反思，为今后的学习提供努力的方向）
（四）、第四环节达标检测
1、判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（）
（2）正方体的六个面面积一定相等。（）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。(
）
2、这是一个长方体的长、宽、高（如***）请你想象一下长方体：
（1）它的右面面积是多少？
14厘米
7厘米
10厘米
（2）它前面的长和宽各是多少？
（3）哪个面的面积是140平方厘米？
3、想一想,将一根长方体木料锯成两段,锯成两段的木料比
原来一根长方体木料多出几个面？几条棱？几个顶点？
通过检测检查学生学习情况，同时再次对学生所学知识进行梳理，让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习兴趣。
板书设计
长方体和正方体的认识
长方体
正方体
相同点
12条棱
6个面
8个顶点
不同点
2个相对的面完全相同；
4条相对的棱的长度相等。
6个面完全相同；
12条棱的长度都相等。
反思:
本节课尝试“将翻转课堂”的理念应用于教学，课前让学生通过自学微课掌握长方体和正方体的基本特征，课中通过“小组交流——代表汇报——教师质疑——归纳总结——检测达标”等环节培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生主动学习。
本人认为这节课的成功之处是：
1、
本节课的课前准备非常丰富
学生准备每个人手里都有2---3个长方体或正方体学具；
教师微课制作良好，任务单设计合理。
2、课前关注学生已有的知识和经验，为新知学习做好铺垫。
让学生对一些***形分类并说说自己的分类标准，学生有按有没有角、按面的个数，按形和体等标准进行分类，不仅唤起学生脑海深处对***形相关知识的记忆又为本节课学习新知做好铺垫。
3、加强动手操作，直观感知。
（1）
、探究长方体的特征时为学生提供方向（从面、棱、顶点、长宽高）探究，为学生学习降低难度。
（2）
、微课中带领学生通过数一数、量一量、平移、等多种方法让学生通过动手操作直观感受长方体的特征。
4、培养学生知识迁移能力。
在探究完长方体的特征后利用学习长方体特征的经验自主学习正方体的特征，培养学生知识迁移的能力。
5、注重学生***思考、小组探究、用数学语言表达的能力。
课中遵行“学生能自己探究到的知识坚决不讲，对于学习中有困难的适时点拨”的原则，为学生提供自主探究的时间和空间，并为学生提供展示交流的空间。教师通过质疑深化学生对知识的理解。
6、在练习中掌握和拓展知识
在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在练习中展示长方体的纸巾盒，说出纸盒每个面的形状、面的大小；再如设计了为超市柜台安装角铁等题型，不仅检测学生对知识的理解和掌握的能力，同时让学生感受数学与生活的密切联系，感受数学学习的重要性。
不足之处：
本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，但我也感觉到有很多不足，比如让学生表达时还有欠缺。在今后的教学中，我一定吸取教训，大胆实践，为学生提供更广阔的空间。
附件：
任务单一：
⑹
⑻
⑽
⑼
⑷
（2）
⑴
⑶
⑺
⑸
将下列***形分成两类，说说自己的分类标准
⑸
⑽
分类标准：（）
分类结果：（）
(
)
任务单二：
（一）、探究长方体的特征：
1、长方体面的特点：
（1）
、我用（
）方法发现长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形。
（2）
、用（
）方法发现特殊时长方体有（ ）个面，是（
）形。
（3）
、用（
）方法发现长方体（）两个面完全相同，（）两个面完全相同，（）两个面完全相同，也就是（）两个面完全相同。
2、认识长方体的棱：
（1）、（）叫棱（léng）。
（2）、用（
）方法知道长方体有（）条（）棱。
（3）
、用（
）方法发现长方体（）方向的（）条棱的长度相等，（）方向（）条棱的长度相等，（）方向的（）条棱的长度相等，也就是（）的（）条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点：
（1）、（）是顶点。
（2）、用（
）方法知道长方体有（）个顶点。
4、认识长方体的长、宽、高：
（1）、（）叫做长方体的长、宽、高。
（2）、用（
）方法发现长方体的12条棱可以分成（）组，每组有（）条长，（）条宽和（）条高。
（二）、探究正方体的特征：
1、用（
）方法发现正方体有（）个面，每个面都是（）的（ ）形。
2、用（
）方法知道正方体有（）条棱。每条棱的长度都（）。
长方体和正方体的认识篇2
使学生直观认识长方体和正方体，能够辨认这些***形．
教学重点和难点
重点：直观认识长方体和正方体，知道***形的名称．
难点：辨认这些***形．能够区别长方形与长方体，正方形与正方体．
教学过程设计
(一)复习准备
下***中有多少个长方形？多少个正方形？多少个三角形？多少个圆？(投影片)
(二)学习新课
1．初步认识长方体．
(1)出示长方体实物(装墨水瓶的纸盒、火柴盒)
师：同学们看这个纸盒和火柴盒，谁知道它们是什么
形状？学生能回答可由学生回答，不能回答老师告诉学
生，并板书：长方体．
(2)看一看、摸一摸．
让学生拿出一个长方体实物，看一看它的形状，摸一摸每个面．
师：长方体有几个面？怎样正确地数出？(长方体有上、下两个面，前、后两个面，左、右两个面，一共有六个面)
师：长方体每个面是什么形状的？相对的面一样吗？(长方体每个面都是长方形，相对的面完全一样)
教师再出示一个长方体实物．(其中有两个面是正方形的)
师：这也是一个长方体．它有几个面？每个面是什么形？相对的面一样吗？(这个长方体有六个面，有四个面是长方形，有两个面是正方形，相对的面一样)
(3)举例．
日常生活中，你还见到过哪些东西的形状是长方体？
(4)小结．
师：通过看一看、摸一摸，我们知道长方体有6个面，相对着的两个面的形状相同，有的长方体的6个面都是长方形的，有的长方体有两个面是正方形，其余4个面是长方形．
板书：6个面长方形(也可能有两个面是正方形)
教师出示长方体实物，变换摆放方向，让学生从不同角度观察、认识长方体．如下***：
2．初步认识正方体．
(1)出示正方体实物(魔方玩具、方积木块)
师：谁知道它们是什么形状的？边说边在黑板上板书：正方体．
师：正方体有几个面？每个面都是什么形？
让学生拿出事先准备好的正方体数一数有几个面，再拿一个正方形的纸放在正方体的每个面上比一比．师生共同得出正方体有6个面，每个面都是正方形．
板书：6个面正方形
3．认识长方体***和正方体***．
师：现在我把长方体和正方体画成***，你们认识吗？
教师出示已画好的长方体***和正方体***，让学生说出它们各自的名称，并贴在板书长方体和正方体的左面．
4．辨认长方体和正方体．
(1)请同学们闭上眼睛想一想：长方体是什么样子的？正方体是什么样子的？
(2)选***形(投影片)
(三)巩固反馈
1．教科书p．23做一做．
先让学生说一说中间一行的每一个***形的名称，再让学生把是长方体或正方体的实物和它所对应的几何***形用线连起来．然后集体订正．
2．在长方体下面画√．
3．在正方体下面画√．
4．数一数．
长方体有()个正方体有()个
长方形有()个正方形有()个
5．动手摆．
教科书练习七第2，3题．
课堂教学设计说明
这节课的教学任务是使学生对长方体和正方体有一些感性认识，知道它们的名称，能够辨认就可以了．由于是初步认识，因此不要对学生提更高的要求．
首先通过实物对长方体有感性认识，在此基础上通过看一看、摸一摸，知道长方体有几个面？各是什么形？继而概括出长方体的特征．然后教师通过变换长方体的摆放方向，从直观上加深对长方体的认识．最后教师再出出示长方体***，让学生抽象的认识长方体．体现了对学生思维深刻性的培养．
长方体和正方体的认识篇3
教学目标：
1.通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球等立体***形；知道它们的名称；会辨认这几种物体和***形。
2.培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3.通过学生自主活动，激发学习兴趣，培养学生用数学进行交流、合作、探究和创新的意识。
教学重点：让学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与***形。
教学难点：让学生初步建立空间关系。
教学过程：
一、***分类，感知***形
（一）***分类
师出示实物***片（如下***）：
师：这些东西是我们生活中非常常见的，你知道它们的名称吗？（教师指一个，学生说一个，结果指到的学生都能说出它们的名称。）
师：你能将它们分分类吗？并想一想你分类的理由。
学生开始分类，教师开始巡视。
师：谁上来汇报？
一男生主动上来，在黑板上移动已经贴好的实物***片，结果如下：
（评析：借助实物***片，依据日常生活经验，大部分学生能够按预设的方法进行分类。把学生的分类结果在黑板上展示出来，可以加深学生的印象，同时为下面的感知提供素材。）
（二）感知***形
师：你为什么把休闲鞋的盒子、牛奶盒、北京肥皂、木块放在一起？
生：因为它们都是方的，它们的边有长有短。
师：你说的都很有道理！这四个物体就叫做长方体。（师在这四种***片下方板书：长方体）
师：你为什么把积木、粉笔盒、骰子放在一起？
生：因为它们都是方的，而且每一条边都一样长。
师：有一定道理！这三个物体就叫做正方体。（师在这三种***片下方板书：正方体）
师：你为什么把凉茶罐子、笔筒、铅笔、茶叶盒放在一起？
生：因为它们的两端都是圆的，中间直直的。
师：像这样的物体叫做圆柱体，平时就叫圆柱。（师在这四种***片下方板书：圆柱）
师：你为什么把弹珠、足球、皮球放在一起？
生：因为它们都是圆圆的，可以滚动。
师：有一定道理！我们就把它们叫做球体，平时就叫球。（师在这三种***片下方板书：球）
师：长方体、正方体、圆柱、球就是我们今天要认识的***形。（板书课题）
（评析：学生述说分类理由的过程，其实是学生初步认识这些立体***形特征的过程。从学生的回答来看，学生对这些立体***形的特征已有一定程度的了解。）
二、直观体验，领悟特征
（一）认识长方体
师：我们先来认识长方体。请你们拿出一个形状是长方体的木盒子，用手摸一摸，说说你有什么感觉？
生：它的每个面是平的。
生：它的面有大有小。
师：我们通过摸，感觉到长方体的每个面都是平的，而且有大有小。现在请你们用眼睛瞧一瞧，还有什么不同的发现？
生：它有六个面。
师：你是怎样知道长方体有6个面的？能上台来给大家数一数吗？（一生上来指给大家看）
生：它还有八个尖尖的角。（上来指给大家看）
生：它还有12条边。（上来指给大家看）
师：大家再看一看长方体的六个面是不是一样？
生：不一样，有大有小。
师：通过刚才的摸与瞧，我们知道了长方体有6个面，6个面大小不一样。
师：数学书上一般用抽象的长方体来表示（如下***）。（师把抽象的长方体***片贴在“长方体”这三个字下面）
师：课件出示下面的***片，学生齐读蕴含长方体特征的顺口溜：长长方方一物体，平平稳稳随处见。
（评析：借助课前准备的长方体实物，学生能够较好地感知长方体的特征。最后的板书和***片，将实物***、名称、抽象***整合在一起，让学生充分感受它们之间的内在联系，让人觉得很有数学味。特别是最后一张***片还插入了顺口溜，长方体的内涵变得更充实。）
（二）认识正方体
师：请你们拿出事先准备好的正方体形状的盒子，研究一下它有什么特点？（学生开始研究）
师：谁来汇报一下？
生：我这个正方体的每个面都是平的。（上台展示）
生：我这个正方体的每个面都是一样大。（上台展示）
生：我这个正方体一共有六个面。（上台展示）
生：我这个正方体的每条边都是一样长的。（上台展示）
生：我这个正方体的每个面都是正方形。（上台展示）
师：你们说的都很有道理！正方体的主要特点是有6个面，每个面大小相等。数学书上一般用抽象的正方体来表示。（如下***，师将它贴在“正方体”这三个字的下面）
师课件出示下面的***片，学生齐读蕴含正方体特征的顺口溜：正正方方6张脸，平平滑滑都一样。
（评析：由于有了认识长方体的经验，此环节教学比较顺利，学生对实物***、抽象***、名称、顺口溜之间的关系有了较深的认识。）
（三）比较明理
师：同学们，刚才我们认识了长方体和正方体，你们认为他们之间有什么不同？
生：正方体是方方正正的，长方体是长长方方的。
生：正方体的每个面都一样大，长方体的面有大有小。
生：正方体的每个面是正方形，长方体的面有些是长方形。
生：正方体的每一条边都是相等的，但长方体的边有长有短。
师：看来，同学们对长方体和正方体的不同点有了一定的认识。那它们之间有什么相同的地方？
生：它们都有6个面。
生：它们的6个面都是平的。
生：它们都是方的。
师：那你们认为是长方体好找，还是正方体好找？
生：长方体好找，正方体不好找。
生：家里的长方体多，正方体少。
师：生活中长方体比较多，正方体比较少，因为正方体比较特殊。
（评析：先找长方体和正方体的不同点，再找它们之间的相同点，通过两次寻找，学生对两者之间的空间关系有了一定的认识。最后通过长方体好找，正方体难找的体验，让学生初步感受到正方体是一个特殊的长方体。）
（四）认识圆柱
师：请看老师手里的圆柱，你们认为它有什么特点？
生：它的上面两个面是圆的。
生：它的上下两个面是平的。
生：它中间的面不是平的，是弯曲的。
师：你怎么知道是弯曲的。
生：闭上眼睛摸一摸就知道了。
师：请同学们也闭上眼睛摸一摸。（结果大家都认为圆柱中间的面是弯曲的）
师：圆柱还有什么特点？
生：上下一样粗。
师：同学们讲得很有道理！你们能让他滚动吗？认为能的，上来滚动一下。
一生上来示范：把圆柱放倒，真的能滚动。
师：你们能让它不滚动吗？
一生上来示范：把圆柱竖起来，真的不能滚动。
师：你们现在有什么话要说？
生：圆柱有时候能够滚动，有时候不能滚动。
师：通过刚才的回答，我们对圆柱有了一定的认识，数学上一般用抽象的圆柱来表示（如下***，师将它贴在“圆柱”这两个字的下面）
师课件出示下面***片，学生齐读蕴含圆柱特征的顺口溜：上上下下一样粗，放倒一推就滚动。
（评析：借助实物，学生对圆柱的基本特征还是能够认识。但对曲面、滚动这两个特性比较生疏，为此教师进行了适当引导，最后的板书及***片让学生对圆柱有了更深一层的认识。）
（五）认识球
师：请看老师手里拿着的两个球，你们认为球有什么特点？
生：球是圆圆的。
生：球可以在地上滚来滚去。
生：球的表面是弯曲的。
师：通过刚才的回答，我们知道球是圆的，球可以滚动，球的表面是弯曲的。数学上一般用抽象的圆来表示（如下***，师将它贴在“球”这个字的下面）：
师：课件出示下***，学生齐读蕴含球的特征的顺口溜：圆圆鼓鼓小淘气，滚动起来不费力。）
（评析：有了认识圆柱的经历，学生对球的认识速度明显加快，表面学生已经领悟了学习方法。）
（六）比较明理
师：你们认为球和圆柱有什么相同的地方？
生：它们都能滚动。（师板书）
生：它们都有弯曲的面。
师：那它们有什么不同的地方？
生：球的表面都是弯曲的，而圆柱有两个面是平的。
生：球整个是圆的，而圆柱中间是直的。
生：球可以滚动，而圆柱放倒能滚动，竖起来就不能滚动。
师：对，说得真不错！球和圆柱既有相同的地方，也有不同的地方。
（评析：在学生你一言、我一语的交流中，学生对圆柱与球这两种***形之间的关系有了较深的认识。）
三、参与活动，拓展思维
（一）猜一猜
教师说各种***形的形状特征（顺口溜），请同学们猜一猜这是什么***形？
（二）变一变
请一个学生上来做一回魔术师，根据同学们指定的形状摸一个物品（长方体、正方体、圆柱、球）。
（三）理一理
师：下***中的正方体、长方体、球、圆柱分别有几个？整理一下。
（四）数一数
师：下***中有几个正方体？
（评析：这四个练习具有一定的趣味性。第1题重在让学生明晰四种立体***形的特征；第2题重在检测学生是否认识了这四种***形；第3题重在让学生认识立体***形的多样性；第4题重在提升学生的空间想象力。）
【总评】
“认识***形”内容比较抽象，虽然一年级学生在入学前接触过各种立体形状的物体，生活中也到处是这些立体形状的物体，但对这些立体形状特征的了解是片断的、不完善的，更何况一年级学生的思维仍以具体形象为主，要抽象出直观的立体***形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。那么，如何让学生经历直观到抽象的嬗变呢？
（一）提供直观载体，让学生建立丰富表象
表象是直观到抽象的中介环节。只有让学生建立丰富的表象，才能让学生建立抽象的观念。在本课教学中，执教者在分类环节就为学生提供了14张直观的***片；在认识长方体、正方体、圆柱及球的特征以前，提供相应的直观实物让学生观察；在学生观察这些直观物体后，还引导他们展开充分的交流，使他们建立起丰富的空间表象。
（二）精心设计活动，让学生积累基本经验
活动是直观到抽象的催化剂。只有安排一些学生感兴趣的学习活动，才能引导学生走进抽象世界。为此，本节课安排了较多的学习活动，如分一分、说一说、比一比、摸一摸、看一看、想一想、猜一猜、变一变、理一理、数一数等。通过这些活动的开展，既充分调动了学生学习的积极性，又促进了几何直观向几何抽象的转变。
（三）整合相关信息，让学生建构空间观念
长方体和正方体的认识篇4
一、 解读内容，找准学习落脚点
在设计一节课时，教师需要思考这样一些问题：学生现在哪里？要把他们带到哪里？怎样把他们带到那里？如何确信已经把他们带到了那里？而知道学生现在对某个知识内容的了解状况，是帮助学生发展的基础。数学学习更是如此。对于 “长方体的认识”一课，从人教版教材内容的编排来看，学生在一年级上册已初步接触过立体***形，其中包括“长方体”。安排于五年级下册的“长方体的认识”是学生系统学习立体***形的起始课，是从平面***形到立体***形学习的关键内容。对学生而言，其认识长方体的特征有两个重要基础：一是平面***形的认识基础，即知道认识一种***形的特征需要围绕点、线、面来研究；二是生活经验，学生在生活中接触过许多长方体形状的物品，有意无意间，对其特征有了相应的认识基础。
再从本单元内容来分析，“长方体和正方体”的学习包括特征、表面积、体积等相关知识，而这些内容中又以“长方体”特征的理解和掌握为基础。学生只有真正理解和掌握了长方体的基本特征之后，才能进一步学习表面积、体积等立体***形的相关知识。因此，本节课的教学，除了对长方体基本特征的理解和掌握之外，最好还能够让学生对研究立体***形的基本方法有所经历和体验。
基于以上分析，本节课的教学目标确定如下：
（1）引导学生围绕点、线、面进行研究，认识并掌握长方体的基本特征，进一步体会研究***形的一般方法。
（2）通过观察、操作、想象等数学活动，建立长方体的空间表象，经历立体***形学习的基本策略，提高空间想象能力。
二、 思辨流程，抓住学习关键点
对于一节40分钟的课，教师一般可以从两个角度进行整体思辨：一是整节课学习的背景；二是学生的学习活动。“长方体的认识”可以这样来思辨。
视角1：长方体的认识置于怎样的背景下教学有利于学生建构起系统的知识？
长方体形状在生活中的应用相当广泛，学生对其形状特征已有丰富的感性认识。因此，本节内容是从生活实例入手，还是从数学层面入手展开教学，需要作出选择。在以往的教学中，对长方体的教学更多停留于生活背景，以实物为学习材料研究长方体特征的教学设计较多。笔者在设计这节课时，考虑了学生的生活背景层面，但更多还是注意了把长方体的认识置于***形认识的背景下展开教学，以点、线、面这些***形的基本元素为研究对象来研究长方体的特征，欲使学生进一步体验***形认识的基本方法。
具体表现在以下几个方面：
1.课堂导入。
观察***形，问：哪个***形与众不同？（最后一个）不同在哪里？（平面、立体）
师：这个***形你们认识吗？（长方体）
揭示课题（板书）：长方体的认识
让学生从观察入手，发现与众不同的***形，把长方体的认识置于“***形”这一背景下引出，扩大了学生认识立体***形的认知背景，为学生系统建构知识埋下伏笔。
2.主体环节。
以点、线、面的观察入手，研究长方体的基本特征，最后能够形成对长方体的整体认识。
点： 8个
棱： 12条 相对4条棱的长度相等
面： 6个 是长方形（可能有相对两个面是正方形）
相对2个面的面积相等。
在学生对长方体的认识经验中，直观感知点、棱、面的数量及面的形状是有着丰富经验的。同时，也给学生以认识方法上的引导，即研究立体***形的特征，需要从点、线、面几个要素来把握。
3.延伸拓展。
在几何画板上进行动态演示，并作如下延伸：
师：如果宽变为0，会变成什么***形呢？（长方形）学生答后演示。
师：如果高也变为0，会变成什么***形呢？（线段）学生答后再演示。
师：如果长也变为0，又会变成什么***形了呢？（点）演示。
回归到点、线、面之间关系的感悟上来，目的在于让学生感受立体***形与平面***形之间的关系，积累更为丰富的空间观念。
视角2：以怎样的认识活动帮助学生认识长方体的基本特征比较有效？
这是一个目标的认识问题，也是教师自我反思本课教学效果的基本问题。“长方体”的基本特征，应该包括点、棱、面的数量及形状、大小、长短等相关要素。从知识层面上看，学生知道“一个长方体应该具有8个顶点、12条棱（每4条为一组，分3组，且相对的棱的长度相等）、6个面（每2个为一组，分3组，且相对的面的面积相等）”就可以了。但在本节课中，笔者认为，学生认识长方体的特征，从思维逻辑上还应该有这样的要求：长方体的12条棱中，还可以“有8条棱的长度相等或12条棱的长度都相等”两种特殊情况；8条棱长度相等时，即为有相对两个面为正方形的特殊长方体，12条棱长度相等时，即为正方体；面的大小与棱的长度之间存在直接的联系，量出长、宽、高，就可以知道长方体所有面的大小等。笔者认为，对于一个五年级学生来说，也只有达到这样的认识层次，才认为是真正认识了长方体的基本特征了。那么，这样的目标需要怎样的学习活动来实现呢？教学中，笔者设计了以下两个活动：
1.搭长方体——探索“棱的特征”。
师：用小棒搭一个长方体，请你思考一下，要几个接头？几根小棒？小棒的长度有什么要求？
学生思考后（不交流），请学生观察提供的学具，继续思考：提供的材料能否搭出长方体？（提供的材料中有缺接头的，也有缺小棒的）
抓住搭不出的，说说问题在哪里？
情况一：不够12根小棒的组。（边不够）
情况二：12根小棒不能分成三组。搭出来后有的“面”不是长方形。
交流分析后得出：搭一个长方体，需8个接头（即八个顶点）；12根小棒（即12条棱），每4根1组，分3组。
师：刚才4根一组的小棒分别搭在哪里了？
研究每组4条棱的位置，得出相对4条棱的长度相等。
借助“操作”活动探究12条棱的特征，真正要实现的是学生思维的提升，是学生对“长方体”这一空间***形表象的建立。从设计中可以看出，引导学生思考是这一环节的重要过程。搭之前的思考、观察小棒过程中的思考、对为什么需要分成3组相等长度小棒的思考等等。这些问题的解决也正是学生对长方体棱的空间表象建立的重要过程。
2.糊面——研究“面的特征”。
师：要想在这个长方体上糊上面，想一想，要糊几个面？（6个）要糊面，得知道这些面的大小，你怎么来确定这些面的大小呢？（量）
师：你准备怎样量？
学生思考交流后反馈：
（1）要量12条棱的长度。
（2）只需要量6条棱的长度。（问：为什么只需要量6条棱的长度就可以了？得出：相对面的面积相等。）
（3）只量三条棱的长度。（引导全体学生思考：为什么只量3条棱的长度，就可以知道所有面的大小了？）
讨论：所量的三条棱应该是交于一个顶点的三条棱。
说明：这样的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
糊面也是把研究面的特征置于一个具体的问题解决活动中。在操作方式上，引导学生“量”只是一个假定的操作活动，是一个数学思考的过程，其真正目的是理解“面”的特征。同时，引导学生用“量”的方式思考“面”的特征，进一步强化了学生对长方体“棱”的特征的理解。这是一个渗透了长方体基本性质理解的教学设计，即长、宽、高决定长方体的大小。应该说，这样设计一举多得，有利于学生思维的发展。
三、 预设层次，明晰学习发展点
本节课教学，在关注学生学习过程的生长性方面，还反映在以下两个层面：
1.从单个认识到系统认识的增强。
与传统的教学相比，本节课的教学从平面***形与立体***形的直观特征引入，拓宽了长方体的认识背景，有利于学生准确把握***形之间的内在联系。同时，在本节课的主体探究活动中，改变了以往借助生活中长方体形状物品的观察来认识长方体特征的教学方式，以搭长方体为学习活动，增加了实践活动的数学性，扩大了学生认识的知识背景。另外，在本节课的最后，又回归到点、线、面、体的观察与体验上来，让学生感受到***形之间的联系，为学生系统认识长方体提供了直观层面的支撑。
2.从直观认识到空间观念的发展。
数学学习过程的生长性，不仅仅体现在知识的累加上，更为主要的还在于有利于学生思维能力发展、数学思考能力的提高。因此，本节课在数学活动的设计上，突出了学习过程的数学思考价值。
长方体和正方体的认识篇5
第一、有利于发展学生的空间观念
学习了展开***这部分内容后，我们可以进行这样的练习：
对于平面***形和立体***形之间的转化，学生需要进行空间想象，然后通过剪下来折的方法检验自己的想象。通过多次练习，在感悟了一定的方法以后，很多学生解决这一类题目的正确率可以达到100%，空间观念得到发展。
第二、加强长方体和正方体特征的认识
在“认识长方体和正方体”的课时中，学生通过观察长方体和正方体，发现长方体有6个面，相对的面完全一样等特征。在学习展开***时，学生通过观察展开***，进一步加深了对这一特征的认知。
我记得在做下面这个题目的时候，受正方体展开***的思维定式影响，很多学生都只考虑这6个面能否围在一起，忽略了还必须考虑长方体相对的面完全一样的特点，所以认为5个***形都可以围成长方体。可是他们剪下来一折，却发现第4个***形根本围不拢，顿时有种恍然大悟的感觉。我想有了这样的经历，学生对长方体这一特征的认识应该是根深蒂固了。这样的练习就比做类似于“长方体有（ ）个面，相对的面（ ）”这样的填空更有趣、更巧妙，也更有挑战性。
第三、有利于形成立体***形知识的整体框架
长方体和正方体的认识篇6
关键词：认识***形；总体目标；教学方法
本单元属于小学一年级的课程，是在学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体***形的基础上学习的，是学生认识平面***形的开始。
这一单元的总体目标是：1.经历直观认识简面***形的过程；2.能辨认长方形、正方形、三角形和圆等简单***形，在对简单***形的认识中培养初步的空间观念；3.体验简单***形与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
在教学中，我为了让孩子们动起来，真正启发他们的思维，使其成为学习的主人，设计了以下环节，比如：让孩子们在现实生活中找出长方形、正方形、三角形和圆等简单***形。这样一个小石头就打开孩子们思维的大门。在整个过程中，孩子们面对有趣的***形，自然而然地流露出愉悦的神情，对数学充满了兴趣，通过我的引导和孩子们的自主探究、合作交流等形式，学生充分了解了长方形、正方形、三角形和圆等简单***形的特点并能够正确辨认出来。
在这一单元的教学过程中，虽然我也重视放手让孩子自主、
合作和探究，但是因为孩子年龄和知识结构的特点，在寻找长方形、正方形、三角形和圆等简单***形时，想到的和找到的不够全面、准确。通过学生的这些反应，让作为教师的我真切地感受到，新课标理念下的数学教学一定要从学生的实际出发，因人而宜，更要勇于创新和开拓，创设孩子们喜欢的各种实践活动，从而让每个学生在活动中增长知识，获得各种能力。
我们常说：“听不如看，看不如做。”所以要让孩子们口、手和脑联动学数学。新课程标准明确要求：学生是数学学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。在本单元教学中，我努力将教学内容融入一环环的活动中，做到寓教于乐，为学生说、想、做营造出恰当和谐的氛围。
长方体和正方体的认识篇7
关键词：几何形体；表象；思维
笔者在“长方体与正方体”的教学过程中，重点通过教学生学会观察、实践操作、想象画***等方法，帮助学生建立表象，启迪思维，发展空间观念。
一、指导学生观察
观察是培养学生空间观念的基本方法。“长方体与正方体”教学内容的概念较多，学生在学习时，教师要正确引导他们通过观察实物、教具，正确建立长方体与正方体的点、棱、面、体积等表象，为正确形成概念提供感性基础，指导他们正确理解其中的联系与区别，建立表象，启迪空间思维。
例如，在教学“长方体与正方体”的认识时，要展示大量的、各种形状的长方体与正方体给学生观察，尤其是要向学生展示有两个相对的面是正方形的长方体，让学生直观感知这种长方体的特殊性，并以此帮助学生建立长方体的表象。同时，为了让学生加深认识，运用置换摆放方式，将长方体、正方w以不同的面为底面摆放展示给学生，让他们换位观察，逐步建立空间表象。
又如，在教学“体积单位”时，展示教具，指导学生通过观察，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小；同时，指导学生测量这些教具的棱长，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的概念，建立体积单位的空间表象。
观察是学生建立空间表象的基础。在教学中，我们要正确引导学生观察，帮助他们建立表象，发展空间思维。
二、指导学生实践
实践思维是指通过实践操作解决直观而具体的问题的思维方式。心理学与教育学均认为：实践是培养学生空间观念、建立表象的重要手段。只有当学生的空间观念得到培养并正确建立表象时，实践思维才能得到启迪与发展。
由于小学生年龄小，生活阅历少，空间想象意识与能力处于初级阶段，因此要拓展小学生的空间想象能力，启迪实践思维，必须创造条件让他们经历实践操作过程，并在这个过程中解决实际问题。以下以一个教学例子为例，阐述笔者是怎样指导学生实践的。
例如，一个长方体容器，从里面量，长20厘米，宽15厘米，高12厘米。原来装了一些水，水深8厘米，现在把一个小长方体完全浸没在水中，这时水的高度是10厘米。这个小长方体的体积是多少立方厘米？
由于题中数据多、文字多、情境复杂，相当多的学生看到这样的题目不知所措。针对这种现状，在教学中我指导学生以小组为单位进行实践操作，帮助他们建立表象。
实践操作步骤：
第一，每个小组配一个透明长方体水槽、一块可沉于水中的长方体教具、适量的水和一张实验分析表；
第二，从水槽里面量出水槽的长、宽、高；
第三，在水槽内装适量的水（水面不低于小长方体的高为宜），并量出这时水的高度；（这时可要求学生计算出水的体积）
第四，往水槽中放于小长方体，使小长方体一定要完全浸没在水中（水不能溢出水槽），量出这时水的高度；（这时要引导学生理解水上升部分的体积就是小长方体的体积，建立等量替换的思想。）
第五，指导计算小长方体的体积。学生一般采用如下两种方法：方法一 20×15×10-20×15×8 方法二 20×15×（10-8）
第六，总结分析。组织学生结合实验过程分析计算方法。
在上述实践操作过程中，我让学生体会等量替换的思想方法，实现了从建立表象到启迪思维的升华。
为加深认识与理解，我还让学生进行了以下的互逆练习。
例如，一个长方体容器，从里面量，长20厘米，宽15厘米，高12厘米。原来装了一些水，一个小长方体完全浸没在水中，水深8厘米。现在把小长方体从水中取出，这时水的高度是6厘米。这个小长方体的体积是多少立方厘米？
在教学中，组织学生根据题意参考上述操作步骤开展实践操作，就能让学生加深理解，并能运用所学知识有效解决实际问题。
三、指导学生想象
形象思维是用直观形象和表象解决问题的思维，是对表象进行加工的思维。启迪、培养学生的形象思维是小学数学教学工作的重点。在教学中应指导学生在认知的基础上展开想象，画出立体***，以***形为基础，建立表象，实现从感性认识到理性认识的提升，启迪学生的形象思维。在教学中可以通过以下练习来实现这一目标。
例如，一个长方体，如果把它的高减少3厘米就变成一个正方体，它的表面积就减少60平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
大部分学生由于空间想象能力不强，不明白题意，误以为表面积减少的部分应包括“1个底面和4个侧面”。
为了启迪学生的形象思维，在教学中应指导学生在认知的基础上展开想象，画***分析（如***1），建立表象，正确解决问题。
学生通过想象、画***，明白当长方体的高减少3厘米，剩下部分（正方体）与原来的长方体一样有2个底面和4个侧面，剩下的正方体跟原来的长方体相比只是减少了截去部分的4个侧面。在此基础上，引导学生根据“如果把它的高减少3厘米就变成一个正方体”深入分析，可知上面的小长方体的前、后、左、右4个面是相同的。
于是，第一步求出上面小长方体的前面的面积是60÷4=15（平方厘米），它的长（也就是下面正方体的棱长）15÷3=5（厘米），原来长方体的长5厘米、宽5厘米、高5+3=8（厘米），体积：5×5×8=200（立方厘米）。
又如，一根长方体木料，长60厘米，如果把它截成5段小长方体木料，这5段小长方体木料的表面积之和比原来增加200平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？
由于这类题目涉及锯木问题、长方体表面积、体积等知识，学生难以理解，也难以将这些知识联系起来、构成知识体系，因此学生难以正确解答。在教学过程中，要根据题意组织学生展开想象，画***（如***2）分析，引导学生理解每截1次就会增加2个面，截成5段，共需截5-1=4（次），这5段小长方体的表面积之和跟原来的表面积相比，增加了2×4=8个横截面的面积，也就是说这8个横截面的面积之和是200平方厘米，则原来长方体的横截面的面积是200÷8=25（平方厘米），木料原来的体积是25×60=1500（立方厘米）。
上述两个例子，学生通过想象、画***，建立具有直观性的表象，深入分析、加工，正确解决实际问题。在这个过程中，学生的形象思维得到启迪与发展。
综上所述，我们在教学过程中应遵循学生的心理规律和认知规律，以启迪学生思维为目标，指导学生观察、实践和想象，让他们经历从文字语言到***形语言、从抽象分析到形象分析、从感性认识到理性认识的转变过程，建立表象，其思维必然会得到有效启迪与发展。
长方体和正方体的认识篇8
[关键词]统整梳理；组群类比；夯实双基；数学复习
[中***分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0067-01
复习是将所学习的数学知识进行系统再现、深入梳理、查漏补缺、温故知新的过程，对于强化数学知识体系的构建、学习方法的升华、数学学习习惯的养成都具有重要的促进作用。
一、前后联系，在统整梳理中知新
复习不仅可以帮助学生直观形象地再现新知识，而且更为重要的是让学生能够在自主的状态下掌握旧知识的内在联系，在融会贯通的基础上促进学习改革的不断创新。
以复习“常见的量”为例，教师首先从梳理入手，将长度、面积和体积单位罗列出来。在这个过程中，长度单位的认识是基础，不同单位之间的换算则是重点。如相邻单位的进率是10，为什么1千米却等于1000米呢？教师就应该告知学生：国际上还存在着十米和百米的单位概念，千米和米之间相隔了两个单位，就出现了1000的进率。其次，教师要强化同一类型的相邻单位之间的换算，让学生将换算的方法转化为“将原数的小数点移动相应的位数”。最后，教师着力引导学生认识：长度是一维视角下线段的长短；面积是从二维视角出发，表示平面范畴的大小；体积是从三维视角出发，从空间的概念呈现空间的范畴。这三者中，长度单位是基础，面积与体积单位是在长度单位这一基础上的拓展与延伸。只有将一维长度的两个数值相乘，才能形成面积单位；只有将一维长度的三个数值相乘，才能形成体积单位，从而引导学生认识到单位面积、单位体积中的“积”与计算过程中的“积”是同一种性质。
在这一过程中，学生经历了对复习内容的梳理、熟练、深入，进一步把握了长度、面积与体积之间的联系，形成了全新的认知与体悟，完善了认知体系的构建。
二、悉心辨析，在组群类比中升华认知
数学能力和素养的形成，不能仅仅局限在掌握知识的层面，还要提升学生利用知识解决问题的能力。这就需要教师在复习中设置能够贯穿课堂、涵盖面较广的主线，有效地将知识的理解感知、实践巩固、创新升华串联起来，形成对知识的广泛拓展和快速迁移。
以分数的阶段性复习为例，针对学生对单位“1”理解不清的实际情况，教师采用了突出单位“1”的类群题组，带领学生以同中求异、异中求同的方式进行辨析对比，着力提升学生的认识。如：
水果店一天卖出苹果30箱。
1.（1）如果卖出的香蕉是苹果的1/2，香蕉卖出多少箱？（2）如果卖出的苹果是香蕉的1/2，香蕉卖出多少箱？
2.（1）如果香蕉比苹果多卖出1/2，香蕉卖出多少箱？（2）如果苹果比香蕉多卖出1/2，香蕉卖出多少箱？
3.（1）如果卖出的香蕉比苹果的1/2多2箱，香蕉卖出多少箱？（2）如果苹果比香蕉多卖出1/2又多2箱，香蕉卖出多少箱？
这一组习题的设置，从易到难，为学生逐层辨析、深入对比，尤其是强化认知单位“1”的概念提供了极具价值的资源与支撑，让学生在对比中顺应，在辨析中升华，在对立中同化，从而在以简驭繁中顺利达成复习目标。
三、链接经验，在夯实双基中激活唤醒
复习的目的就是为避免遗忘和混淆。因此，复习应该以帮助学生掌握基本知识、夯实基本技能、融通基本经验为己任，激活学生原有经验，升华认知效益。
如，复习“长方体和正方体”时，教师以“这个单元学习到了哪些知识”为统领性问题，组织学生对长方体和正方体这一单元的知识进行整合。学生以思维导***的形式整理长方体和正方体的相关知识点后，教师引导学生以对比的方式对长方体和正方体的顶点、棱长、面进行复习，让学生懂得长方体和正方体都拥有8个顶点、12条棱、6个面，并在此基础上进一步明确长方体的棱分为三组，每组中的4条棱的长度都是相等的，长方体和正方体的相对面面积也是相等的。
上述教学，教师以一个基本知识点为突破口，将学生的思维和关注点引向了与此相关的问题解决的策略，从而使学生自主经历单元知识完整的复习过程，达到单元复习的整体性效果。
长方体和正方体的认识篇9
【关键词】研读教材；设计流程；语言表达；动手动脑
“认识***形”是小学生学习平面***形的起始课，是学生进一步学习其他平面***形，乃至运用***形描述问题、借助***形进行思考的重要基础.它是学生在认识了长方体、正方体、圆柱和球四种简单立体***形的基础上，安排的认识平面***形的一节课.
通过教学实践，本人教学思考如下：
一、在研读教材上，要关注一个“新”字
传统教科书关于“认识***形”内容的编排是：先认平面***形，再认立体***形.而在日常生活中人们的生活经验是：最先接触的形体是立体***形.如，儿童玩的积木中有正方体、长方体和圆柱等，人们生活中的日用品（如牙膏盒、饼干盒等）都是立体***形.因此，新版教科书把认识平面***形编排在认识立体***形之后教学，这样就遵循了学生的生活经验和认知特点.
为此，我进行教学设计时考虑到两点：一是从“体”到“面”.从学生熟知的立体***形引入，再找“平平的面”，自然引入对新知的学习；二是针对学生好动、爱玩的特点，在课堂上采用动手操作形式串起整节课，以“玩”促学，激情激趣.
二、在活动设计中，要体现一个“活”字
课堂中，让学生参与摸一摸、找一找、描一描、分一分、摆一摆等活动，激发学生乐学、愿学、玩中学，不知不觉中掌握平面***形的特征以及和立体***形的联系与区别.
教学中，我们可提供各种形状的物体，要重视为每一名学生提供充分的操作机会.活动一：摸一摸，做一做――感知***形形状.“拿出实物（长方体、正方体、圆等），用手摸一摸它们‘平平’的地方，感觉一下.”“请选一个自己喜欢的立体***形，用自己喜欢的方法，把这些平平的面‘请’下来吧.”活动中，学生们有的将长方体或正方体像盖印章一样在沙盘上印出一个长方形或一个正方形来，有的将长方体或正方体的一面按在白纸上，用笔沿四周画下一个长方形或正方形来.通过这些操作，每名学生都能体会到“面在体上”，而且课堂气氛浓郁、温馨，学生学得兴趣盎然.
活动二：分一分，想一想――探究***形特征.“你能不能把刚才认识的四种***形（长方形、正方形、三角形和圆）分分类.请同学们把学具拿出来，在桌子上摆一摆、分一分，并想一想为什么要这样分？”
学生们经过动手分一分，很快得出以下三种结果：
（1）长方形、正方形分为一类；三角形为一类；圆为一类.
（2）长方形、正方形、三角形分为一类；圆为一类.
（3）四种***形各自***为一类.
结论总是：直直的边与弯曲的边总要区别开来，圆总是自己为一类.
分类是认识平面***形的重要手段和思想方法.作为教师就应不失时机地让学生在分类活动中感悟分类思想，积累分类的数学活动经验.
活动三：摆一摆、议一议――设计平面***形.活动要求：选择一个自己喜欢的***形，用桌子上的小棒摆一摆.摆后与同伴互相欣赏并交流一下.
Y论：可用三根小棒摆出一个三角形，用四根小棒摆出一个正方形，用六根小棒摆出一个长方形.紧接着，教师可提出以下两个问题让学生思考：
（1）为什么4根小棒摆不成长方形？（感悟长方形的长与宽是不相等的.）
（2）为什么没有人摆成圆形呢？（感悟圆形的边是弯曲的.）
为了增加学生对平面***形的印象，提出：请大家闭上眼睛，把刚才摆过的平面***形像放电影一样在大脑中过一遍.老师说到哪个***形，你就想哪个***形.通过摆一摆、议一议、想一想活动，进一步深化了学生对各种平面***形的形状特征的感受，帮助学生们在脑海里逐渐形成表象，使之记忆深刻.
三、在语言表述上，要把握一个“准”字
通过让学生“说”出自己的感受，领悟数学语言的严谨性、逻辑性.
活动中，教师必须倾听学生的解释，及时了解学生们的想法.同时要求全班学生，当一个人在发言时，其他人要认真听、想，然后给予评价.例如，学生能想出把物体上平平的面“移”下来有描或印两种办法；有的学生早已知道这些平面***形的名称；居然有的学生想到球的截面是圆――这是一个重要的生成.经过学生们的交流，进一步丰富了“面在体上”的内涵.
再如，让学生举生活中的事例说一说.“在我们的身边，你能找到长方形等***形吗？请你尽量用完整的、准确的语言来表述一下.”在学生回答的基础上，教师予以更正.比如，数学书的封面是长方形的；讲台表面的一个面是长方形的；笔筒的下面是圆形的等等.
长方体和正方体的认识篇10
苏教版小学数学教材在编排上从数与计算、空间与***形、统计与概率、实践与综合运用（现已调整为数与计算、***形与几何、统计与概率、综合与实践）四个维度体现循序渐进、螺旋上升的特点。先以《认识分数》为例，看教材的渐进性：
三年级上册《认识分数》让学生结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。先教学几分之一，再教学几分之几，然后教学同分母分数（分母小于10）的加减计算。
三年级下册《认识分数》包括两方面内容：一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。二是应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。这两个内容，前者是重点、是基础，后者为前者服务。
五年级下册《认识分数》，在三年级教材初步认识了分数的基础上继续教学分数的意义，涉及的有关知识比较多，大致分成五部分编排。
第36～37页 分数的意义和分数单位。
第38～43页 真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。
第44～46页 分数与除法的关系，用分数表示除法的商。
第47～50页 带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。
第51～54页 全单元内容的整理与练习。
此外教材还安排了《分数的基本性质》和《分数加法和减法》的学习内容。
六年级上册学习内容有《分数乘法》、《分数除法》、《分数四则混合运算》。
从以上罗列中不难看出，教材由浅入深、由易到难、循序渐进，系统安排了分数相关知识的学习内容，这样安排既便于教师的“教”，更利于学生的“学”。
而对有些学习内容，这种“蜻蜓点水”式的教学有时会显得浮于表面，学生学得倒是轻松，但解决问题时就明显感觉知识辐射不够；教师教学时会有种“手脚被困”的感觉，讲透了，知识“跨度”偏大，超出了教学内容；不深究，不便解决问题，“深度”达不到，无法拓展。
二、 “渐进”形成的跨度构成了对深度的制约
以《***形与几何》板块中“认识物体”为例，看看“渐进”形成的跨度对深度的制约：
教材安排一年级（上册）认识“体”，一年级（下册）认识“形”，这是从儿童的认知规律出发，重组学科的知识体系。人们认识事物一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究。客观世界最常见的是各种形状的物体，其“面”是附着于“体”上的。儿童首先看到的是一个个物体，在整体感知“体”的基础上，才能逐渐研究“面”，建立“形”的概念。所以，先认识“体”，后认识“形”能降低认知难度，有利于学生学习。一年级下册教学直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。教学要求是：整体感知每种***形的形状，形成初步的表象；能识别各种***形，在常见物体上找到这些形状的面，并说出它们的名称；能用简单的方法制作这些***形，初步感受***形的变换。不细致研究***形的边和角，不用语言描述***形的特征。
二年级（上册）继续教学直线***形，使学生知道***形的边，初步认识四边形、五边形、六边形，感受***形的变换。
二年级（下册）《认识角》。
三年级（上册）《长方形和正方形》。
四年级（上册）《平行和相交》。
……
一年级（下册）的《认识***形》，是在学生直观认识了长方体、正方体、圆柱等几何体的基础上，通过一些实践操作（用积木画、纸折、钉子板围、方格纸画），教学生直观认识一些常见的平面***形：长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形，教材只是作了“直观认识”“初步感知”的基本要求（直观认识平面***形，初步感知平面***形的基本特征），教学目标似乎也不难达到。
但在实际教学中，学生的作业却常会出现一些状况，画***形时，长方形、正方形、平行四边形无法辨别，分析其原因如下。
1.学生态度不端正，难以画出标准***形
少数学生缺乏认真的态度，画***时不用尺，随手画，这样即使在方格纸上也不可能画平直，更何况是在“找规律填空”之类，在白纸上画***形的作业，对一年级学生来说是很难随手画出标准***形的。要避免这种情况，可以通过严格的要求加以改进，严格要求学生画***时一律要用尺。
2.学生不会用尺，无法画出标准***形
有了严格的要求，也不能保证学生画出的***形就很规范。如要求把一个正方形或长方形分成2个三角形时，会出现这样的作业：
很显然，学生用尺画***时不会对准。针对这一情况，教师教学中除了严格要求，还要仔细加以方法指导。
3.学生认识模糊，难以呈现标准***形
对一个仅仅能“初步感知平面***形的基本特征”的一年级学生而言，作业中出现这样不标准的长方形和正方形似乎不足为奇，作为教师的我们，面对这样的作业唯一能说的可能也就是“你觉得这像长方形（正方形）吗？”，只能借助学生对长方形、正方形的初步感知去验证、修改，却给不了明确的修改方法。此时，我们会想：如果学生知道“平行”、“直角”，问题就明朗、易解决多了，可“直角”是二年级下册的内容，“平行”是四年级上册的内容。
当然，这个问题无需明朗化，凭借学生正确的“感知”也是可以解决的。但有些问题却不是“感知”所能化解的。
分成2个长方形 分成4个正方形
分成2个平行四边形 分成2个三角形和1个长方形
这4题，用纸去折一折，学生不会出现多大的问题，无需细说。
但要在***中分一分，就困难得多。以下列作业为例：
学生作业中出现的问题，显而易见是对所学***形边的特点没有把握，而***形的“边”和“角”的特征是三年级上册所要了解的，如果学生掌握了长方形、平行四边形对边相等的特征，只要细心地量一量，认真地画一画，很容易就可以将一个长方形或平行四边形分成2个或几个大小相等或大小不等的长方形或平行四边形，上述问题就不会普遍存在。而要将一个正方形分成4个小正方形要拓展的知识就更多了，除了要知道正方形4条边相等，还要知道“中点”以及如何找出线段的中点，这些显然都超出了一年级的教学内容及教学要求。
显然，教材对知识的“跨度”分割制约了某个阶段对知识“深度”的挖掘。
三、 把握“度”，化解跨度对深度的制约
1.跨度小，将感知的表象“明朗化”
如，认识长方形、正方形、平行四边形时，运用折、剪、拼、围等直观操作，让学生在操作中知道长方形、平行四边形的对边相等，正方形4条边都相等，这样的知识拓展只是让学生对***形特点的感知在直观操作中明朗化而已，不会加深学生的学习难度，反而为解决上述问题提供了便捷。
2.操作难度大，可将拓展的知识“模糊化”
分成4个正方形
将一个正方形分成4个正方形，仅仅知道正方形4条边相等，很难把一个正方形分成4个小正方形，而学生如果能找到每条边的中点，问题就简单多了，为此要让学生知道什么是中点以及如何找中点。知道什么是中点，并不难，而要找出一条线段的中点，对一年级的学生来说，难度并不小，若线段的长度是整厘米数，并且是双数的还比较好找，若长度不是整厘米数或不是双数，则难度更大。对一年级学生而言，操作要求不必太高，只要差距不大，感觉上相等即可。我们可以进行如下的分步操作：
让学生先在方格纸中的正方形上分，这样学生借助方格就能很轻松地分出4个正方形，完成后再让学生观察分割线的位置，知道分割线在大正方形的中间，模糊拓展了“中位线”、“中点”的知识，建立了这样的感知，再要求学生在没有方格的正方形中分时，学生就会通过感知和调整作出较标准的分割。
3.跨度大，则借助操作、感知进行迁移
如：
分成2个三角形和1个长方形
完成这样的操作后，拓展的知识就更多了，知识跨度相对也就更大。学生仅仅感知“长方形相邻的两条边直直的，平行四边形相邻的两条边斜斜的”还不够，需要明确知道：长方形相邻的两条边直直的，是有一定标准的，要成90°，是垂直关系；还得学会画垂线。否则，学生画出的***，很容易就将一个平行四边形分成了2个三角形和1个平行四边形。
可能存在这样的困惑：做这样的练习势必要肆意拔高教材的要求，如若不然，该如何教学生解决这些问题？亦或回避这类练习，降低要求，只限操作，用纸折一折？
回避此类练习或肆意拔高教材要求均不可取，课堂教学中，我利用学生较易接受折纸的现状，启发学生思考：怎样把这种分法画出来？
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