学文网圆的面积教学反思篇1
教学内容：人教版《数学》六年级下册。
教材分析：
本课时的学习内容有认识圆柱，探索圆柱侧面积的计算方法。
圆柱是一种常见的立体***形。在实际生活中，圆柱体的物体很多，学生对圆柱有初步的感性认识，加之一年级对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱体实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体是圆柱。然后通过观察、比较从实物中直观感受圆柱侧面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的"底面"、"侧面"和"高"。这些都是与***形有关的概念，教学侧面积。圆柱的认识学生经历了由形象--表象--抽象的知识建构过程。
在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了"把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状"的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意***，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发学生动手解决实际问题的能力，让学生从内心感觉到学习圆柱侧面积的计算方法。
教学思路：
1.教学圆柱的认识
（1）教学圆柱的认识，利用实物直观演示和操作。教师做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体（如纸筒、罐头盒，药盒、药瓶等）。还可以将教材中的圆柱形物体的***片做成课件或挂***，让学生找一找："哪些物体的形状是圆柱？"并说明理由，帮助学生建立圆柱的表象。接着请学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，加深对圆柱认识。
（2）探究圆柱特点时，要让学生通过观察和操作，从中发现和总结出圆柱特征。引导学生探究时要注意以下几点：
第一， 了解"圆柱是由哪几部分面组成的？" 在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问："哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？"学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。教师通过教具或多媒体课件演示，使学生知道圆柱的高既可以在圆柱的内部表示出来，也可以在圆柱的侧面上表示出来。学生掌握圆柱各部分的名称后，应让学生结合立体***形认识圆柱***形的底面、侧面和高。
第二， 深入对圆柱各部分的探究。如"圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？"让学生动手操作，发现。如，学生发现圆柱上、下底面是大小一样的两个圆，教师可引导学生进一步验证"你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？"鼓励学生用自己的方法进行探索，学生可能会把两个圆剪下来比较；也可能把圆柱的一个底面画下来，再把另一个底面放在画好的圆上，看是否重合；还可能量出它们的直径或半径进行比较。侧面是什么面？引导学生用手摸一摸，感觉侧面是一个曲面。高可用多媒体演示，使学生理解高既可以在圆柱的内部，也可以在圆柱的侧面表示出来，有无数条。
2.探索圆柱的侧面积公式。可分以下几个步骤进行：
一是让学生看物体，先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；
二是沿高剪下并展开圆柱的侧面加以认识；
三是探索圆柱的侧面展开***与长方形之间的联系。让学生观察思考"长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？"让学生经过分析、比较，概括出长方形纸的长等于圆柱体底面的周长，长方形纸的宽等于圆柱的高。从而探索推导出圆柱侧面积公式。此时顺势提出"议一议"的问题："怎样计算圆柱体的侧面积？"学生就能迎刃而解。最后让学生思考："什么情况下圆柱侧面展开***是正方形？"这样学生通过在亲历立体***形与其展开***之间的转化，逐步建立立体***形与平面***形的联系，进一步建立空间观念。
学生分析：
初步认识圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似（近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。
教学目标：
1.在观察、交流、操作等活动中，学生经历认识圆柱和圆柱侧面展开***的过程。
2.认识圆柱和圆柱侧面展开***，会计算圆柱的侧面积。
3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
教学重点：
理解圆柱有无数条高，侧面展开后是一个长方形或正方形。
教学难点：
理解圆柱的侧面积的计算公式推导过程。
数学经验：
获得解决生活实际的活动经验，体验过程的快乐。
课前准备：教师准备课件。学生准备一个圆柱体实物、纸及小剪刀等。
教学过程：
一、创设情境
1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。
2、生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。
二、认识圆柱
1、让学生先观察圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。
2、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称。
3、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。
预设：根据学生的回答，看学生指出的高的位置，进一步强调圆柱的高有无数条（圆柱里面和表面）。
4、认识两个底
重点在引导学生如何知道两个底的关系。
学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。
（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
（3）把两个底剪下来
（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
三、圆柱侧面积
1、创设情境
如果让你给一个圆柱的侧面包装，你怎么做？
设计意***：给学生创设一个真实的环境，想办法去解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。
2、动手操作，探究侧面积的计算公式。
让学生根据手里的圆柱，实际包装一下试试。
预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。
设计意***：让学生在动手操作的过程中，经历、体验知识获得的过程。
3、说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？
（2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？
4、议一议：该怎样计算圆柱的侧面积呢？
四、尝试应用
1.同组共同测量出组内一个圆柱的周长和高。
2.让同组学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并组内交流计算方法和结果。
设计意***：用自己获得的知识再去解决实际问题。
五、课堂练习
1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。
2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。
六、课堂小结
你知道了什么？谈一谈感受。
七、课堂作业
练一练第3题。求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cm h=6cm （2）r=3m h=1.5m
第二部分：课后反思
生成1：探索两个底的关系。
教师预设：学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。
（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
（3）把两个底剪下来。
（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
学生生成：其一，预设的第二种方法，学生没有说出，但学生吴铮（学生认为是中下等学生）却间接的说出用滚动法测出两个底面的周长是否相等来验证两个底是否大小相等。其二，学生对于教师预设的这几种方法基本呈现出来。
教师反思：设计这一环节的几种方法，教师最初的想法只是为了应付教案，对于学生是否能想到这些方法，没有真的从学生的角度去考虑。在实际的教学巡视中，发现学生的一些想法其实挺让我们感动的，关键在于我们是否真的俯下身来，去发现学生的真实想法，尊重他们的潜力，正如教研室的评价一样"巡视说起来容易，但是做起来并不是那么简单、形式而已"。这也提示我们，在课堂中有时需要教师发现的眼睛，需要我们给学生相的时间、空间，给学生说的权利，表达的愿望和机会，这才能让我们了解他们的真实想法。
生成2：动手操作，探究侧面积的计算公式。
让学生根据手里的圆柱（自带的圆柱型学具），实际包装一下试试。
教师预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。
学生生成：大多数学生，基本上是在圆柱型物体的侧面用纸包一圈，然后用剪刀剪下来，得出侧面是一个长方形。学生杨俊（学生认为是中上等生）带的是一个塑料的圆柱型，所以他用剪刀把这个圆柱沿侧面的高剪开，然后展开成长方形。这就是很好的现场说教，不再需要任何课件的支持。
教师反思：课堂真的需要交还给学生，学生的思维真的具有很大的潜能，就看我们能不能创造这个环境和机会，有时学生的思想和做法也能给教师提供一定的教学策略。
失败处：
圆的面积教学反思篇2
学习错误是学习过程中正常而普遍的现象，它是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。面对学生的错误，我们应一改以往对待错误象“敌人”一样的态度，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践。就是说在教学中要利用好这一宝贵资源，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，在“吃一堑，长一智”中增长才干和智慧，塑造完美的人格。下面就几个教学片断谈谈我是如何利用错误这一宝贵的资源的：
一、将错就错——激活思维
【案例描述】
在学习了圆的周长和面积的计算以后，有这样一道题目：
小圆的半径是2厘米，小圆的半径是3厘米，小圆的直径和大圆的直径的比是（ ），小圆的周长和大圆的周长的比是（ ），小圆的面积和大圆的面积的比是（ ）。
我在巡视检查时，发现王名同学很快在三个空中都填上2：3，显然答案是错误的。讲评时，我特意请他起来说答案，当他说完答案后，传来不少同学反对的声音。
我说：“王名，你能说一说你是怎么想的吗？”
王名低声地说：“我先是算出小圆的直径和大圆的直径的比是2：3，接着发现小圆的周长和大圆的周长的比也是2：3，因此我想它们的面积比也应该是2：3。”
我说：“你真善于观察，会动脑筋！大家分组讨论一下，圆的半径、直径、周长和面积的比，到底是不是有这样的关系呢？”
这时，学生们有的议论纷纷，有的在纸上写写画画，过了一会儿，有的学生举起了手。
一位学生说：“我算出圆的半径、直径、周长的比都是2：3，而圆的面积的比是4：9”
另一位学生补充说：“我们几个同学得出的答案与前面同学的一样，而且经过我们几个人的分析，我们还得出以下的结论：小圆和大圆的半径、直径、周长的比都是相等的，而面积的比是半径、直径、周长的比平方后的比，2的平方是4，3的平方是9，所以圆的面积的比是4：9。”…………
【反思】
课堂教学中，学生对于老师的问题回答错了是很常见的，但对于学生的错误我们如何处理，可以充分体现一个教师的教学理念和教学机智。小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。老师们通常更多看到的是错误的消极方面，因此，千方百计地避免或减少学生出错；但是往往事与愿违，事倍功半，处置不当还挫伤了学生的学习积极性和自尊心。其实，学生的错误是不可避免的，一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。教师若能慧眼识真金，让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成份”激活，让智慧成分喷薄而出，引导学生对自己的思维过程作出修正，助其迈向成功的道路，那么，“错误”也可以变成宝贵的教学资源。。在【案例】中，王名虽然错了，但他的“2：3”是他从前面的结果类推出来的，虽然是错的，但也闪烁着他思维的火花，（而且还蕴涵着类比的数学思想）在这种情况下，教师教师这时就需做一回“糊涂官”，不要即下定夺，否定他的意见，而要将错就错，为学生提供一个“研究争辩”的空间。从而让学生在争中分析、争中反驳、争中明理、争中内化知识和获得正确的方法。这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。从而大大激起了学生的 探究欲望，也充分调动了学生的学习积极性，使他们的探究能力和思辩能力在其中得到了繁荣发展。
二、列错纠错——梳理思路
学生在学习中出现错误是不足为怪的，面对这些错误，如果采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。相反，如果我们将错误呈现，让学生通过专门进行“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨。这样，不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，以后不再犯同样的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力，尽可能做到少错，甚至不错。
1、预设性列错--------防患于未然
【案例描述】
在学习了圆锥的体积后，出示这样一组判断题：
（1）、圆锥的体积等于圆柱体积的…………………………( )
（2）、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍…………………………………………………………………（ ）
（3）、如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。……………………………………………………………………（ ）
（4）、一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，它的体积是60立方米。……………………………………………………………………（ ）
（5）、一个圆锥的体积是75立方米，底面积是25平方米，它的高是3米。……………………………………………………………………（ ）
【反思】
教师在备课时，就应该预设到学生在学习的过程中可能出现的错误，在教学过程中应以此为重点进行教学，但仅仅靠反复强调、讲解是不够的，我们可以将可能出现的错误呈现出来，让学生通过专门进行“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨。从而在“错误”中寻找真理。在【案例】中，针对学生在学习圆锥的体积中可能出现的几个错误（1、圆锥和圆柱的关系中的等底等高问题。2、圆锥体积计算中的“÷3”的问题。3、已知圆锥的体积和底面积（或高）求它的高（或底面积）的问题），教者没有靠自己的讲解去反复强调，而是精心设计一组判断题，把学习的主动权还给学生，让学生自己去思考、去辨别，从而增强了学生学习的主动性，达到了事半功倍的效果。
2、生成性列错--------亡羊补牢
【案例描述】
在学习了《乘数是两位数的乘法》以后，根据学生课堂作业的反馈情况，在下一课的开始设计了这样一组题目：
圆的面积教学反思篇3
【关键词】数学；思维能力；培养
数学是研究客观世界的空间和数量关系的一门学科，它的产生和发展是“形”与“数”相互依存，相互促进的过程。在这个过程中，思维架起了“数”与“形”联系的桥梁。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能、提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法：
一、思源于疑，情关乎兴
情境是某种场合下的一种氛围，是人的身心投入在一定情景的一种状态。在小学数学课堂教学中，我们常常要从生活实际中摄取一些场景、画面、实物或实物模型，让学生进行观察、比较、分析，从中发现问题、分析问题、研究问题、解决问题，这便是创设问题情境。好的问题情境，会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，从而使学生自觉兴奋地投入到学习和探求新知的教学活动中。
二、寻根问底，深思熟虑
爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因此，激发学生思维的积极性，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维积极性呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地创设探究情境，巧妙地把数学学习内容转换成一连串有潜在意义的问题，在新知内容与学习原有认知结构之间创造冲突，让学生产生迫不及待要获取新知的积极情感，激活学生的数学思维。例如：教学“圆柱体体积”时，教师用圆柱铁桶盛满水，让学生求出里边的水的体积。学生一时找不到答案，有的试探着提出把铁桶的水倒入长方体水箱中，量出长方体水箱的长、宽、高计算；有的提出把圆柱铁桶浸入长方体（或正方体）容器的水中，计算升高的那个长方体的水的体积就约等于铁桶所盛水体积。这时教师提问：“若是求圆柱体的大蓄水池，能行吗？”在这样的问题情境下，学生感到必须找出一个计算圆柱体体积的方法或公式，于是诱发了学生积极主动参与到思维活动中来。
三、集思广益，求同存异
在学习过程中，既要发挥集体的智慧结晶，又要充分挖掘学生的想象潜能，即引导学生由此及彼的自由联想或“头脑风暴”。创造思维能力是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡求异思维，鼓励学生多向探究，求新立异，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，以“调整、改组和充实”，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都有利于创造思维的形成。例如，引导概括圆柱体表面积计算公式时，有学生将圆柱的侧面上沿着高剪开展开后出现的是长方形或正方形。长方形的长是底面圆的周长，宽为圆柱的高。有的学生在圆柱侧面上斜剪开，展开后出现的是平行四边形。平行四边形底是圆柱底面的周长，高是圆柱的高。这两种情况总结出圆柱体的表面积计算公式：S表=2S底面+Ch。有的学生创造性地将圆柱体的底拼成近似的长方形，通过观察发现一个底面拼成的长相当于圆柱底面周长的一半，两个底面合拼成的长方形的长恰好是圆柱的底面周长，宽又正好是圆柱底面的半径，从而得出两底面积的和为cr，而圆柱的侧面积是ch，因此圆柱的表面积计算公式为S=c（h+r）。
四、逆水行舟，闲庭信步
反思是数学活动的核心和动力。《课标》指出：在小学阶段要初步形成评价与反思的意识。因此在课堂教学中，我们教师要有意识地培养学生的反思习惯。一堂课后要引导学生进行反思：“我是怎样推导出这个定义、公式的，我本节课最满意的地方是什么，不足是什么，今后应该注意什么。”一个单元后要引导学生进行反思：“本单元给我印象最深的是什么地方，在知识链中还有哪些地方没有贯穿起来。”这样，在教学中经常性地引导学生进行反思，通过评价学习活动过程中的不足来培养学生的反向思维犹如“逆水行舟”，能够使学生在反思中学会学习方法，学会如何发现问题、思考问题，对培养学生的数学思维能力起着积极的作用，其结果胜似“闲庭信步”。
总之，在小学数学教学中，教师要以学生为本，既应加强学生形象思维能力的培养，又应加强学生直觉思维能力的训练。这样，不仅可以优化课堂教学，提高教学效率，而且能够激发学生强烈的求知欲，培养学生积极向上的探索进取精神，使学生在参与学习的过程中，既学到知识，又增长智慧，让学生充分体验参与之景，探究之趣，成功之乐，全面提高数学素养。数学教学就是开发、培养学生思维品质的过程，也是学生以思维的方式去获取知识的过程，注重学生思维品质的锻炼，促进学生思维品质的发展是我们数学教师培养学生数学素质的重要任务之一，合理巧妙地开发学生的思维，是教学中的一个亮点。
【参考文献】
[1]《新课程理念与小学数学课堂教学实施》.主编：王丽杰，关文信.首都师范大学出版社
[2]《现代教学设计》.主编：皮连生，刘杰.首都师范大学出版社
圆的面积教学反思篇4
一、教具使用的片面性
不少教师在使用教具时，不能对其用途作深入的研究，仅仅停留在为了完成相应的知识目标教学的层面上，忽视对教具功能的全面把握，导致教具使用的片面性。例如，教学“圆柱的体积”一课，通过教具演示：把圆柱底面平均分成16份，切开后拼成一个近似的长方体。在此基础上引导学生观察出圆柱的底面积等于长方体的底面积、圆柱的高等于长方体的高、圆柱的体积等于长方体的体积后，教师就满足了，因为这足以推导出圆柱的体积=底面积×高的计算公式了。
反思：这样真的把教具用足了吗？学生对转化前后几何体之间的联系是否有了更为全面的认识？长方体的长、宽、高分别与圆柱有什么关系？长方体的每一个面与圆柱又有什么关系？当学生对教具更进一步细致观察、深入思索之后，对转化过程的认识高度也会随之得到很大的提升。
众所周知，长方体的任何一个面都可以作为底面，与底面垂直的棱就是高。这时，如果把长方体的前面作为底面将教具倒下来，再引导学生观察、分析、推导，一定会有新的收获。此时，长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，高是圆柱的底面半径，可推导出圆柱的体积=侧面积的一半×底面半径。当然，这种计算方法从“圆柱的体积=底面积×高”这个公式中也能转化得出，但长方体教具的倒下，学生的思维一定是被带入了一个更高的境界，定有豁然开朗之感，对其中转化过程的认识更全面、更深刻，更能体验到数学方法的多样性，体会到数学学习的无穷魅力。
二、教具使用的干扰性
教师使用教具时，往往只关注教师“教”的需要，而忽视学生“学”的需要，导致教具使用不当，为学生的思维套上枷锁，带来干扰。例如，教学“梯形的面积”一课，教师都会要求学生课前准备两个完全一样的梯形，课堂上通过两个完全一样的梯形教具拼组，就成了一个平行四边形。教师接着引导学生观察平行四边形与梯形之间的关系，从而水到渠成的推导出梯形面积计算公式了。
反思：为什么教学具的准备一定是两个梯形呢？准备一个难道不行吗？诚然，教材中也是将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，从而推导出梯形面积计算公式的，但教学不只是课程的传递和执行过程，更是课程的创生和开发过程。教材只是一个例子，为我们提供了转化的方法之一。课前准备两个完全一样的梯形教学具，无疑从根本上束缚、固定、僵化了学生的思维。学生们会认为，一定是通过对两个完全一样梯形的操作才能推导出梯形面积计算公式。这样的教具使用，致使思维能力的提升、情感态度的培养等教学目标的达成被极大弱化，对探究中思考方法的多样性起到了极大的干扰作用，使操作活动缺少了探究性，扼杀了学生的创造力。我们是否可以提供给学生多个梯形的教学具，让学生自由选择，这样可以排除对学生思维的干扰。学生的思维是积极的，想象是丰富的，教具的操作也才真正具有探究性。
三、教具使用的错误性
教师使用教具时，有时由于缺少对教材的钻研或自身专业知识的缺乏，不能对教具的用途作深刻的认识，导致教具使用错误。例如，教学“圆的周长”时，认识圆的周长和直径之间的关系是教学的重难点，为了探究、理解圆周率的意义，教师都会让学生动手操作实验。教师也会借助教具演示，引导学生观察、推想圆的周长与直径之间的关系。这样的演示非常直观，但在操作过程中，往往由于操作上的误差导致探索结果与圆周率相去甚远。此时，教师往往会指着教具说：“由于我们测量不精确，因此得不到3.1415926……”以这样的结论，为操作活动画上了“完美”的句号。
反思：再精确的测量、计算就能得到3.1415926……吗？我们知道，测量出的圆的周长、直径均为有理数（测量的结果只能是有理数，而实际周长、直径不可能都是有理数，两个量中应该至少有一个无理数），两个有理数相除是不会得到圆周率这个无理数的。显然，教师没有弄清楚教具在这里的作用。这里对教具的操作活动主要是让学生经历探索的过程，在活动中培养学生观察、分析、归纳的能力，丰富积极的情感体验。教师在引导学生操作、计算后，应因势利导，帮助学生归纳总结出“圆的周长总是直径的3倍多一些”，接着再介绍圆周率π，这样就避免了教具使用的错误性，达到了教具使用的真正目的。
圆的面积教学反思篇5
关键词：创新意识创新能力创新精神创设情境***思考实践能力动手动脑
“国家兴亡在于教育,教育兴亡在于创新。”创新问题的提出,给整个教育改革的发展带来了新一轮的挑战。把创新问题摆在教育改革的重要位置,是时展的要求,也是我国多年来教育教学发展的必然选择。数学是基础教育的基础学科,又是思维体操的学科,所以它是培养学生创新意识和创新能力的重要学科。教师要努力发掘每个学生的创造力,使每个学生的创造力充分发挥出来,将学生培养成为创造型人才。那么,在小学数学教学活动中,如何培养学生的创新意识呢?
一、要创设情境，鼓励学生质疑
在课堂教学中，教师要善于创设问题情境并敢于让学生***思考，把数学知识的认识过程，转化为学生自学发现问题的质疑过程。学生能够质疑问难，是主动学习的一种表现，更是培养创新意识不可少的。例如教学“修一条长1200米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的？”学生们大胆提出了许多问题，如“第一天修了多少米？”“第二天修了多少米？”“第二天比第一天多修了多少米？”“第一天比第二天少修了多少米？”等等，发散了学生的思维，培养了学生的创新意识。“从生活中来，到生活中去”。这是我们培养学生的出发点和落脚点，“生活”就是培养学生能力的“实验田”。因此，在教学中，教师要找准现实生活的切入点，锤炼学生的实践能力。
二、要创设情境，启迪学生设想
在教学过程中，一些新知识可以引导学生去分析、归纳、比较、引导他们设想、验证。例如我在教学“圆的认识”一课中，是这样建立“圆心”概念的。让学生拿出自己准备好的圆纸片来，引导学生思考：不用任何工具，怎才能找到圆的中心点？当学生发现在圆多次对折后，折痕都相交于圆中的一点时，我进一步引导学生设想：谁给这一点起一个名字？学生有的说“圆中”，有的说“中心”，有的说“圆心”。最后一致认为还是“圆心”比较好。在教学过程中，学生对“圆心”的命名是建立在对知识的分析与比较后进行的，学生的设想不论对错都体现着一种探索精神，一种创新精神。好的开端，意味着成功的一半。因此，成功的导入声接影响着学生的学习兴趣和好奇心。例如：教学“认识人民币”一节，上课伊始，我便在黑板上写了“1、10、100”三个数字，这时学生很奇怪，我们要认识人民币，老师写这些干什么?趁机我又板书两个“=”，使之变成“1=10=100”，这时观察学生的反应，开始同学们有的瞪大眼睛，你看看我，我看看你，有的露出了满脸的惊讶：接着便开始议论：“不对吧?这怎么可能呢?什么时候这个式子能成立呢?”由此可见，这样导入新课，学生一下子就产生了强烈的好奇心，他们很想探个明白，问个究竟，为创造性地学习“1元=10角=100分”打下了基础。
三、要鼓励学生动手动脑，大胆尝试
在教学过程中要引导学生大胆尝试，为学生安排创新的空间和时间，给学生尝试创新的自由度，不断激发学生的创新意识。例如：我教学“圆锥的体积”一课时，先用绞笔刀将铅笔绞成一个圆锥，然后提问：请同学们设想一下，这个圆锥和刚才的一截圆柱有怎样的关系同学们有的说“”，有的说“”，有的说“”，有的说“”……，我认为同学们的设想都是合理的，接着问：那么，圆锥的体积究竟与它等底等高的圆柱有怎样的关系呢？请同学们用准备好的等底等高的空圆术圆锥、水，以四人小组为单位，动手合作操作讨论，结果在操作中探索出圆锥体积是与它等底等高圆术体积的的结论。接着我又问：谁能说出具体理由来？有的小组代表说：我将满圆锥水往圆术里倒，结果3次将空圆术倒满，因此，我们小组得出圆锥体积是与它等底等高圆术体积的。有的小组代表说：我是将满圆术水往空圆锥里倒，结果3次才倒完，因此，我得出圆术体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，反过来说，圆锥的体积就是与它等底等高圆术体积的。这一动手、动脑、动口的操作过程，创设了好的思维情境。学生多问几个问题，表明他们善于发现问题，有了问题，才能去想办法解决问题，才能在解决问题的过程中发挥创造性地想象，因而教师在教学中应鼓励学生多问几个为什么。如在教学“圆柱体的表面积”时，把围成圆柱的厚纸沿着高线剪开，使学生看到圆柱体的侧面展开是个长方形，从而得出圆柱体的表面积后，教师问：“还有别的办法吗?”这时一个学生发问：“如果是沿着斜线剪呢?”教师及时鼓励他的想法，并让同学们按照他的想法动手实验，结果剪开后得到的是平行四边形，平行四边形也可以剪拼成长方形。这样教师一语鼓励，学生生出一问，之后，学生又回答了自己的问题，使认识得到了提高，创新思维也得到了开发。
四、寻找素材时机，训练创新思维
数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机的训练创新思维。
1、利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度，不同的方位，不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。
2、利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。
3、抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题。大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。
五、让情感驱动智慧之车，让想象张开翅膀，是培养学生创新能力的特殊法宝
圆的面积教学反思篇6
【中***分类号】 G623.5
【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2015）
23―0121―01
很多教师只是肤浅地认为，复习课就是组织学生对学过的知识进行回顾和整理，沟通知识之间的内在联系，帮助学生形成知识网络，然后再通过强化训练达成对知识的巩固和提升。为此，通常把复习课的基点放在了设计多种形式的变式练习上，以实现强化巩固的目的。但这样的课堂往往陷入强化知识技能、忽视能力形成的误区，和新课改提倡的教学理念是相违背的。下面，笔者就如何提高复习效率，谈些自己的体会。
一、找准基点，让学生经历自主构建知识网络的过程
教学片断一：圆柱、圆锥的表面积与侧面积、体积、容积以及应用，学生基本能辨析清楚，但针对不同条件的应用题，学生却不能很好地想出解题策略。针对此现状，笔者在课堂中设计了这样一道题：一圆柱侧面积为942平方厘米，体积为2355立方厘米，求底面积。学生愁眉不展，似乎质疑笔者是否出错题了。停留两三分钟后，笔者淡定地拿出圆柱体积公式推导模型，进行演示：我们把这个侧面看成底面积，则圆柱的半径就是高。学生听得十分专注，顿时沉默的课堂一下热闹起来，学生很快得到了启迪，得出了侧面积、体积、底面积之间的关系。
反思：数学知识不是散落的点，各板块之间存在着密切的联系，而这些联系恰恰是构成知识网络的重要线索，是培养学生数学思维的宝贵资源。此题如此处理，可以培养学生“化圆为方”、“化新为旧”、“等积变形”等数学思想，使学生真正体会到了数学的逻辑之美。同时也营造了自主建构环境，激发了学生学习的兴趣。
二、提升思维，让复习课发挥特有的功能和价值
教学片断二：为了考查学生能否灵活运用所学知识，实现知识从基础性向综合性过渡，并在这过程中获得解题的思想和策略，达到梳理、提炼、升华知识的目的，笔者设计了一个提升练习。如，“在正方体中削一个最大的圆柱或最大的圆锥，它们的体积是多少？”大部分学生想到了常规方法，他们能联想到“因为在正方形中做最大的圆时，圆面积约占正方形面积的78.5%”，但联想不到“圆柱体积约占正方体体积的78.5%，而圆锥体积约占正方体体积的78.5%的”。于是笔者顺势利导，让学生想象如何在正方体中削一个最大的圆柱，圆柱与正方体有什么联系？你想到了什么知识？那如果在长方体中削一个最大的圆柱，应如何求圆柱的体积呢？
反思：复习课应起到巩固基础、沟通联系、促进思考、形成方法的作用，让学生感受到新旧知识之间的联系，进一步掌握知识与技能，提升和完善学生的应用能力。新教材中习题较少，不能起到巩固知识的目的，教师必须设计一定的习题。设计的习题必须既具有数学特点，又与学生的生活实际密切联系，即体现生活性、数学化，同时还要充分考虑习题密度难度与学生水平是否相对应。
课后，笔者进行了反思：这节课推陈出新，学生的学习情趣高涨。但是，复习课上应查漏补缺，面对全体学生，自己在课堂上设计这样高难度的习题意义在哪？
圆的面积教学反思篇7
1．淡化生活情境，突出数学情境。
由“情境串”带动“问题串”，是该套教材的一大亮点。在情境串的呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点,随着年级的升高,生活情境逐渐简约。本册教材突出表现为：一是创设有利于抽象数学知识的生活情境。如圆、圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆形、圆柱、圆锥形状的物品作为情境；二是突出数学信息，淡化生活情境。如百分数单元，在假日旅游的背景下，更多呈现的是文字、***形、表格等形式的数学信息，便于直接引入新知探索；三是创设纯数学情境。如百分数单元的相关链结，小数、百分数、分数互化的知识以及第三个信息窗中绿点标示的问题，没有在信息窗中呈现，而是在探索中直接给出。
2．突出研究数学问题的方法——“把现实问题转化为数学问题，并利用已有知识和方法探索新知”。
这一研究方法主要是在合作探索中进行重墨体现。例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒的容积？”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积？”，学生联想已有的知识经验——圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问题。
教材的这一基本模式，有利于学生从知识经验和客观现实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。改变了以往单纯教师讲的“注入式”教学模式，既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学会数学的思想方法，提高解决问题的能力，发展良好的数学素养。
3．在教学内容的安排上重视知识的内在联系。
这一特点体现在对知识的结构编排上，与传统教材相比，立足于新旧知识的联系进行了大胆地改革。例如，第三单元圆柱与圆锥的编写，传统教材的编排顺序是：圆柱的认识——圆柱的表面积——圆柱的体积——圆锥的认识——圆锥的体积；本册教材编排顺序是：圆柱和圆锥的认识——圆柱的表面积——圆柱和圆锥的体积。这样编排，可以通过对圆柱和圆锥特征、体积计算方法的对比学习，使学生建立知识间的内在联系，加深对圆柱、圆锥的理解。又如，传统教材是先学习比例尺，再学习正反比例的知识；而本册教材是先学习正反比例的知识后再学习比例尺，这样更有利于学生理解比例尺的意义，促进知识的迁移。
4．注重数学思想方法的渗透，努力培养学生解决问题的策略。
初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。编写本册教材时，特别关注数学思想方法的渗透。例如：在探索圆的面积计算方法时，教材通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法，体现了极限的思想。又如，在探索圆周率和圆柱体积的计算方法时，教材渗透了直线***形和曲线***形的内在联系，体现了“化曲为直”的思想方法。
5．总复习的编写思路清晰，形式新颖。
总复习的编排可以说是青岛版教材的又一大亮点。在教材送审的过程中，我们也了解到前几套教材在送审的过程中均因总复习平淡而未获通过。本套教材在总复习方面进行了独特的编排，充分体现了青岛版教材的思路与特色，将系统整理知识、数学思想与方法渗透、数学学习方法等进行了充分地展现。
通过这次教材培训看到有许多年轻的教师对教材掌握的很到位，他们抓住了教材的实质。所以，我今后不能光凭老经验，一定好好学习，争取把握教材，尽快领会教材，搞好教学工作。
圆的面积教学反思篇8
数学基础知识和数学思想方法是贯穿数学教材的两条主线：其中数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里；数学思想方法则是一条暗线，蕴藏于数学教材的每一个知识点之中。数学思想方法是对数学知识内容和所使用的方法的本质认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，是对数学规律的理性认识，是数学学习的精髓、数学的灵魂。正如日本数学教育家米山国藏在从事多年的数学教育之后所说：“作为知识的数学如果进入社会之后没机会应用，出校门后一两年可能就忘了，唯有那种铭刻于脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们工作和生活中发挥着作用。”在教学中渗透数学思想方法，才能促进学生数学学习的可持续发展。
一、研究教材，挖掘数学思想方法
数学思想方法不像一些概念、公式、性质等明显地写在教材中，而是呈隐蔽的形式蕴含在数学知识体系里，数学思想方法的渗透是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄地得以完成的。小学数学中常用的数学思想方法有：转化思想、类比思想、数形结合思想、假设思想、对应思想、猜想验证思想、极限思想、符号化思想等。我们在钻研教材设计教案时要站在数学思想方法的高度，对教学内容用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐藏在具体知识内容背后的思想方法挖掘出来，使之成为学生可以理解、可以学到手的知识。每一章节要渗透哪些数学思想方法？应如何结合具体的教学内容进行渗透？这些问题我们在备课时都要考虑到。
课程标准把数学教学分为“数与代数”、“空间与***形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大知识领域，每一知识领域的教学对数学思想方法的渗透都有不同的侧重，例如“数与代数”的教学着重渗透函数思想、符号化思想、极限思想等；“统计与概率”的教学着重渗透统计思想、分类思想等；“空间与***形”的教学着重渗透猜想与验证思想、转化思想等。但这些并不是绝对分开的，只是侧重不同，比如，“数与代数”这一知识领域的教学也经常渗透转化思想、分类思想等；“空间与***形”这一知识领域的教学同样经常渗透符号化思想、数形结合思想等。
只有认真研读教材、深刻分析教材、将编者的意***吃透，才能充分挖掘教材中的隐性资源。从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，只有这样，才会真正领悟隐藏在知识背后的思想方法。
二、组织探究，渗透数学思想方法
数学知识的探究过程，实质上也是数学思想方法的发生过程。比如概念的形成、公式的推导、规律的发现等都蕴涵着丰富的数学思想方法。数学思想方法是抽象的，课堂上，我们要本着“知识再创造”的理念组织教学，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能对数学知识和数学思想方法产生体验，在参与的过程中才能逐步领悟内在的数学思想方法。下面结合自己的课堂实例谈几个常用的数学思想方法。
1.数形结合思想方法
数形结合是一个重要的数学思想方法，数与形是数学教学研究对象的两个侧面，数形结合即是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。借助于***形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、易于理解；另一方面，将***形问题转化为代数问题，以获得精确的结论。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”
比如，教学“两端都栽的植树问题”时，为了使学生真正理解“棵数”与“段数”之间的关系，课堂上采用“动手实践与合作交流”相结合的学习方法，组织学生进行“模拟植树”。借助直观、形象的***形帮助学生理解掌握 “棵数=段数+1”、“段数=棵数-1”这一抽象的代数问题。通过“模拟植树”这一课堂活动就是有目的地向学生渗透“数形结合”思想，让学生体会到直观***形可以帮助自己理解一些抽象的数量关系。
2.类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去，导致发现新规律。如：“加法结合律”类比迁移到“乘法结合律”、“万以内数的读法”类比迁移到“多位数的读法”、“商不变的性质”类比迁移到“比的基本性质”、“除数是两位数的除法计算”类比迁移到“除数是三位数的除法计算”等。类比是一种重要的数学思想方法，没有类比，就无法归类，无法迁移。类比可以使学生触类旁通，发现知识的共性，找到知识的本质。教学上，利用类比的方法组织教学，既可以复习以前的知识，又很自然地引入新知教学，促使学生对知识的正迁移。
如教学“比的基本性质”时，课初我给学生设计了两道复习题：①说一说商不变的性质和分数的基本性质。②说一说比的前项和后项同除法、分数有什么联系。通过这两道复习题的思考，引导学生探究得出比的基本性质，并鼓励学生举例验证自己的猜想。这样的教学符合学生的认知规律，同时也使学生认识到知识是可以迁移的，类比是一种很好的学习方法。
3.转化与化归思想方法
转化与化归思想是解决问题的一种基本思想，转化就是把数学问题由一种形式变换成另一种形式，化归就是把待解决的问题通过转化，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题。通过转化，把不熟悉的、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题。例如：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法、小数除法转化为整数除法、分数除法转化为分数乘法、平行四边形的面积转化为长方形的面积进行公式的推导等。转化与化归是经常用到的一种数学思想方法，匈牙利数学家路莎?彼得语曾经说过：“数学家们也往往不是对问题进行正面的攻击，而是将它不断地变形，直到把它转化为能够解决的问题”。
如教学“圆的面积”这一课，我先给学生复习长方形、平行四边形、三角形等一些平面***形的面积公式，接着，问学生：“在以前的学习中，我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式的？” 生答：“是把它们转化成已学过的平面***形进行推导的。”我说：“没错，转化是一种很重要的学习方法，今天学习圆的面积，我们同样可以把圆转化成已学过的平面***形。” 接着，启发学生把圆平均分成若干个扇形，剪开后把这些扇形拼成已学过的平面***形去推导圆面积公式。学生通过分一分、剪一剪、拼一拼等操作，把圆转化成近似的长方形、近似的三角形、近似的梯形等，推导得出：S=兀R2。
生1：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半（即兀R），长方形的宽相当于圆的半径（即R）。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积S=兀R×R=兀R2
生2：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的三角形，三角形的底相当于圆周长的1/4（即1/2兀R），三角形的高相当于4条半径的长度（即4R）。因为三角形的面积=底×高÷2，所以圆的面积S=1/2兀R×4R÷2=兀R2
生3：把圆平均分成若干个扇形，然后拼出一个近似的梯形，梯形的上底加下底之和相当于圆周长的一半（即兀R），梯形的高相当于2条半径的长度（即2R）。因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以圆的面积S=兀R×2R÷2=兀R2
4.极限思想方法
极限思想是一种重要的数学思想方法，它蕴涵着丰富的辩证唯物主义思想。早在公元3世纪，我国杰出数学家刘徽在创立“割圆术”的过程中，就丰富和发展了极限思想。现在我们教学圆面积计算公式时，通过多媒体课件演示，让学生明白，当把圆分割成无限多个扇形时，拼成的***形就越接近长方形。教材中蕴涵着极限思想的教学内容很多，如：直线和射线的长度、自然数的个数、一个数的倍数、循环小数、圆有无数条半径、无数条直径……
在教学“圆的认识”这一课时，我除了让学生认识圆各部分的名称和特征外，还有意在课件上出示一组***：正方形――正八边形――正十六边形――正三十二边形……圆，让学生领悟到：无限多边形的尽头就是圆。教学中，我有意挖掘，并抓住适当的时机，给学生渗透极限思想。
5.符号化思想方法
用符号化的语言（ 包括字母、数字、***形和各种特定的符号） 来描述数学的内容， 这就是符号化思想方法。以符号的浓缩形式可以表达大量的信息，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来， 便于记忆， 便于运用。小学数学常见的有代数符号、公式符号、定律符号等，如：加法交换律用字母表示为a+b=b+a 、加法结合律用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。
符号化思想在小学数学教学中随处可见，教师要有意识地进行渗透。教材从一年级开始就用“（ ）”或“”代替变量 x ，让学生填数。例如：2+3=（ ），4+=9， 8=++++++；再如：学校有8个球，又买来5个，现在有多少个？要学生填出 = （个）。在教学“用字母表示数”时，我设计了下面这一有趣的情境，课件播放学生熟悉的儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水；……”要求学生用字母表示儿歌中的数。这首念不完的儿歌用字母表示其中的数字就可以浓缩成一句话：N只青蛙N张嘴，2N只眼睛4N条腿，扑通N声跳下水。学生从解题中会进一步明白用字母表示数的优越性，大量的数学信息用一句含有字母的话就表达出来了。
在新知探索阶段，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能真正领悟隐藏在知识背后的数学思想。这样，学生所掌握的知识才是富有生命力的、可迁移的，才能真正提高学生的数学学习品质。
三、巧设练习，应用数学思想方法
教材中，同一教学内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一种数学思想方法又常常分布在不同的知识之中。教学时，我们要有针对性地设计一些练习题，鼓励学生运用体验过的数学思想方法去发现、分析和解决问题，让学生在头脑中留下深刻的印象，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。
曾经聆听过刘德武老师执教的《小数乘法与学习策略》，本课是在学生学习了《小数乘法》计算方法之后设计的一节练习课，通过不同层次的练习分别向学生渗透了转化、比较、择优、排除等数学思想。再如，《两道土论圆周》这节有关圆周长的练习课，老师引导学生用猜想、验证、推理、假设、迁移等方法解决问题。观摩这两节课，给我的教学带来了很大的启示，在那以后的教学中我也经常精心设计一些练习课，鼓励学生运用数学思想方法寻求解题策略，效果很好。
四、总结反思，强化数学思想方法
圆的面积教学反思篇9
[关键词] 小学数学；课堂探究；学生主体性
教学是一个思维建构的过程，需要慢思、慢行，但在当前课改理念下，小学数学课堂教学呈现急匆匆的架势，尤其是公开课上，在学生探究的环节中，教师往往急于达到预期的效果，卡时间和进度，随意中断学生的思考，阻断了学生思维自然生长的过程，导致课堂效果看似热闹，却是内伤巨大的“伪探究”. 笔者认为，在小学数学课堂探究中，教师要真正将学生的主体性这一理念落实到位，从学生的认知需求入手，给予学生充分的尊重，开放空间和时间，让学生多点“慢思考”. 现根据自己的教学实践，谈谈体会.
■ 放慢思考，多点猜想验证
新课标提出，要培养学生的数学基本思想方法和基本的活动经验，数学猜想便是其中一个重要的思想，也是基本的数学活动经验之一. 但在数学课堂教学中，往往有教师忽略学生自主猜想这一环节，要么越俎代庖，要么一笔带过，课堂教学看似是学生在自主探究，实质上却是教师在唱独角戏. 那么，该怎么做才能发挥学生自主猜想的主体性呢？笔者认为，教师要精心设计，一方面要提供足够的时间让学生参与实践、敢于猜想，另一方面，要创设开放性与思考性较强的问题情境，激发学生的探究热情，使其跳一跳就能摘到桃子，学会深刻猜想并验证猜想.
如在教学“圆锥体的体积”时，我从已有的知识入手，带领学生对圆柱体体积进行复习巩固，一方面与圆锥体建立联系，另一方面则丰富学生数学表象的积累，从对圆柱体体积的推导开始，一步步正向迁移到圆锥体的体积. 为此，我根据教材进行了以下操作实践，激发学生的猜想：我让学生将圆锥中装满的沙子倒入圆柱体中，直到装满为止. 在教学中我发现，只是简单地模仿操作并不能发展学生的猜想能力，为此我让学生大胆猜想，有学生提出：圆锥的体积可能是圆柱体积的二分之一. 如何验证？学生将空圆锥中装满的沙子倒入空圆柱体中，倒了两次. 这一猜想验证的过程，激发了其他学生，有人提出：圆锥的体积也可能是圆柱体积的四分之一，随后，将空圆锥中装满的沙子倒入空圆柱体中，倒了四次. 既然这样的猜想都获得验证，那为什么教材中得到的结论却是圆锥的体积是圆柱体积的■？学生根据这个猜想继续探索实践，然后得到一个发现：要想使圆锥体积是圆柱体积的■，必须符合一个条件――圆锥和圆柱必须等底等高. 只有等底等高的圆锥体和圆柱体才有这样的关系. 据此，学生的猜想有了深入的思考，思维也被拓展开来，提高了学生的数学猜想能力.
■ 放慢思考，多点思想方法
在小学数学课堂教学中，学生学到的并不是单纯的解题技巧和方法，而是数学化的思考，数学化的思维模式. 对于数学教师而言，与其教给学生知识，不如交给学生获得知识的思维. 为此，在教学中要关注过程，要让学生经历过程，体验探究和推理，建立基本的数学思想模型. 如在教学“圆锥体体积”时，学生已经通过猜想验证并掌握了圆锥体的体积公式，此时我拿出一个圆锥体要学生自行测量数据并算出圆锥体的体积. 学生拿出工具进行测量后，我设问：你依据什么测量出了圆锥体的高？学生深入思考后发现，圆锥体的高并不能直接测量，而需通过转化为和圆锥体平行的一根小棒来进行测量，其依据来自“平行线间距离相等”这一几何理论；我又继续设问：能否依据这个理论测量圆柱体的底面半径呢？学生讨论后认为，表示圆锥体高的小棒和圆锥体本身的高之间的距离（如***1）与底面半径相等. 只要测量出这一段距离，就能得到底面半径.
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通过思考，学生从知其然到知其所以然，经历了一个探究的过程，学会了从已知入手求未知，并能将未知转化为已知来解决，深刻领会并运用了数学转化的思想方法，大大提高了分析问题、解决问题的能力.
■ 放慢思考，多点概念建构
建构主义理论认为，数学概念的建立，是学生已有经验和知识被激活的过程，也是一个旧知重构的过程. 这个过程需要学生的自主思考，通过表象的积累，而后建立抽象的理性，直至上升为概念，这个过程离不开教师的步步指引. 如在教学“反比例的意义”时，我从梳理数量关系入手：路程和哪些量有关系？学生的生活经验中对路程、时间、速度非常熟悉，因此对路程与时间的关系有直观概念，我能很快切入变量的引导：路程÷时间=速度，这两种量之间的关系，叫做相关联的量. 你还能举出哪些类似的量？学生举出的例子有数量、单价、总价，收入、支出和节余等，以此唤醒数量之间特定关系的探讨意识，让学生自主积累数学关系的表象，为下一步抽象的概念建构提供支撑.
接下来我设置了对比建构的课堂教学环节，通过三种数量关系中表格数据的展示，让学生展开交流和探究. 如下面的三个表格.
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学生通过对比发现，同样都是路程和时间两种数量，但因为存在不同的表现形式，两种变量的本质差异使得数量主体有了区别. 根据表格中两种变量有规律的变化，学生开始逐步接近正比例的概念本质，我进一步引导学生进行计算，确立了正比例关系中的定量变化这一主体特征，而后让学生探究用代数式表示正比例的意义：用字母x和y分别表示正比例的两种相关联的量，用R表示比值，怎么表示？学生经过探讨后确定，■=R（定量），这样，学生从表象一步步积累探究，步步逼近数学概念的本质，逐渐建构起正比例意义的本质属性，为数学思考的拓展延伸提供了基本保证.
■ 放慢思考，多点主体反思
数学课堂教学离不开总结和拓展，对学生而言，称之为反思. 反思是提高学生素养的一个重要指标，那如何让学生养成主体反思的习惯呢？
如在教学“小数乘整数”时，我出示题目：夏天，1千克西瓜是0.8元，买3千克西瓜需要多少钱？你怎么列式？怎么计算更简便？学生列式0.8×3，有学生先算8×3=24，再点上小数点；也有学生通过元与角的换算来口算，3个8角就是2.4元；还有学生根据乘法的意义来推算，0.8×3就是24个0.1，结果就得到2.4. 我设疑：观察一下，2.4与因数0.8有没有关系？有什么关系？
我出示了第二个问题：冬天，1千克西瓜是2.35元，买3千克西瓜，你认为怎么算？你算一下，带10元够吗？20元呢？学生在探究中发现，解决的方法有四种：一种是加法，另一种是估算，第三种是利用竖式进行计算，第四种可以先确定积的小数点的位置. 其中，难点在于如何确定积的小数点的位置. 那如何确定呢？
学生通过估算这样算：西瓜1千克是2元多，那么3千克只能是7元左右. 根据探究和交流，有学生提出猜想：因数的小数位数是两位，那么积的小数位数也是两位. 这种猜想是否正确呢？学生通过例子来验证，如4.21×12，3.22×2，4.35×6，先估算结果再进行竖式计算验证，结果发现猜想是正确的，据此，学生得到结论：积的小数位数的确定，要先看因数中的小数位数，因数有几位小数，积就有几位小数，从积的右边起数几位点上小数点. 最后，我提出问题让学生思考：小数和整数相乘，你认为怎么计算？先做什么，再做什么？
圆的面积教学反思篇10
关键词：教学智慧 教学实践 教学反思
中***分类号：G642 文献标识码： A 文章编号：1672-1578（2012)01-0225-02
华应龙老师是优秀的小学数学特级教师，很多教育教学专家都对他的课有过评析。但鲜见从教学智慧这个角度来分析的。教学智慧是一种实践智慧。实践智慧是个体在具体情境中应对不确定问题时所表现出来的素养。这个素养由个体的专业知识，敏锐的辨别力与良好的判断力，伦理意识和行动能力等方面构成。
本文试***从这个角度对华老师的这节《圆的认识》作一些分析。《圆的认识》是人教版小学六年级上册的内容。教材上要求学生掌握这样几个知识点：认识圆心、圆的半径、直径；了解圆的半径和直径间的关系；知道圆有无数条直径和半径；掌握用圆规画圆的方法。
现将华老师这节课的教学过程概括介绍给大家:
《圆的认识》一课，用华老师自己的板书概括，就是这样几个环节构成的：是什么、为什么、怎样做、为什么这样做；
“是什么”即出示***片：宝物在距离一个小朋友左脚3米处，让学生寻找宝物。学生通过画***，思考，得出了“宝物在一个圆上”的结论；
在引出圆这个概念后，又抛出一个问题“为什么宝物可能在一个圆上呢？”这就是“为什么”的环节，在这个环节中，老师通过与学生一系列的对话，采用对比其他***形的方法，阐明了圆的特征。引导学生认识了圆心、半径、直径，以及半径和直径的关系等，并且用古人的“一中同长”来加深学生对于圆的认识；
接下来，就是怎样用圆规画圆的环节了，即“怎样做”。让学生先画一个圆，然后再点评，引导学生用圆规画圆的正确方法。接着，让学生思考“为什么这样做”，启发学生思考“为什么可以用圆规画出圆呢？”在这个过程中，又加深了对圆的特征的认识；
然后，华老师利用篮球场中间的那个大圆，让学生思考为什么篮球场中心要是个圆呢？怎么样才能画出这个大圆呢？最后，带领学生突破自己的思维，宝物一定在圆上吗？经过一番提示，学生体会到宝物应该是在球上的。最后老师出示一组生活中圆的画面，提醒学生要有一双善于发现的眼睛。
看完华老师上的这节《圆的认识》，笔者有几点很深的感触，这几点都是教学智慧非常强调的东西：
1 注重对教学的反思
在“课前慎思”中，华老师在思考中提出这样几个问题：一是以往这个内容的教学不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括圆的特征。针对这个问题，课堂上华老师就没有像很多老师上课时那样组织学生折叠、测量，而是在导出一个圆之后，通过与学生的对话，引导学生自己说出这个圆中，什么是直径、半径，什么是圆心。在初步认识圆的时候，先让学生自己思考圆具有哪些特征，学生说出了很多答案：圆有无数条对称轴、圆没有棱
角……为了体现圆的独特之处，华老师又将圆与正三角形、正方形、正五边形、正六边形进行对比，一点一点的完善圆的特征“一中同长”。然后再带着学生深入理解“一中同长”的特点。学生在这个过程中积极的思考，跟老师进行有意义的对话，投入到课堂中来。整个教学过程显得非常流畅。老师的引导具有实效性，让学生进行发散思维，再抛出与学生既有思维的矛盾点，让学生积极思考的同时，领会数学的严谨。这契合华老师想要培养学生推理、想象、思辨能力的目的。
第二个问题是让学生思考“为什么用圆规能画好一个圆？”一般老师在教学时注重让学生掌握用圆规画好圆这个技能。华老师却思考小学数学是否不仅应该关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为何这样做。”在实际教学时，华老师就体现了这个观点。在“画圆”的教学环节中，华老师同样和学生展开一系列对话，积极的思考“为什么用圆规能画好一个圆”，学生在回答这个问题时，必然会将用圆规画圆的过程与圆的特征联系起来，锻炼了学生的推理、想象能力。
第三个问题是“重视数学史料文化功能的挖掘”，而不仅仅是“注重数学史料的文化点缀”。这点主要体现在，老师给学生讲解古人的“一周同长”，老子的“大方无隅”，带学生体验古代先人的智慧。
每个老师在上课前都会思考这节课要让学生学到什么，但一般老师仅仅停留在依照教材教，更多地去考虑教学方法上的问题。华老师对教学目的这个最基本的问题，却不断思考。教学智慧强调教者应该具有想象力、判断力、执行力。从他写的这节课的课后反思中，能了解到华老师在教学设计时想到了很多需要说明的知识点以及教授这些知识点的方式。这是他想象力的一种体现，通过想象能大致预测到这些设计可能引起学生怎样的反应，怎样的发展。但是最后，华老师通过自己的思考判断，舍弃了很多，最后形成了现在的教学。并且华老师能够将自己的思考设计都实施到实际教学中，教材中的知识点都恰当地融入课堂中，努力让学生经历有效地学习体验。这一点正是他教学执行力的体现。
2 努力追求课堂上的独特性
这里的独特性是指老师在思考教学问题时，不能囿于传统的观念。要坚持自己的教学理念，把教学理念跟实际课堂结合起来。
这节课中，华老师有好几个不同于一般教学的地方：一是，不让学生通过量半径的长度来得出半径都相等的结论，而是通过思考、理解得出半径都相等的特征；二是，跟学生一起探讨“为什么圆规可以画出圆？”这也是对圆的特征的进一步理解；三是，当研究完圆的特征，也画过圆后。华老师又抛出一个问题，“宝物一定在以左脚为圆心、半径为3米的圆上吗？”通过老师“半个西瓜”的提示，很多学生想到了“可能在地下”、“可能在树枝上”……六年级的学生没学过球的知识，但是知道平面跟立体的区别。这样教学可以培养学生多思考、多质疑的科学品质。让学生多提出问题，然后努力解决。
很多老师会觉得一节很多人上过的课注定上不出什么新意，但是华老师通过自己的思考，却想出了很多人不曾想到的问题，并积极地将它在实际教学中体现出来。这是对自己主观性的坚持。坚持自己思考，而不是一味的接受别人的东西。教学中需要这种反思精神。
3 对教育伦理性的追求
整体上看，华老师跟学生交流时，是把学生放在平等的地位。经常在学生间走动，有时说话时自然的弯下身子，有时拍拍学生的肩膀，不高高的站在讲台上等，这些小细节可以拉近学生与老师的距离。在学习知识时，心里更轻松、更快乐。有利于建立良好的师生关系。
课堂上，华老师的一些话语，也彰显着他的教育伦理品性。在画圆的时候，华老师找了一个没举手的学生，在黑板上画直径，学生画好后，老师感慨地说“学习也不难，学习就是猜想、尝试，敢于试，不就行了吗？”这对那些自信心不强的学生无疑是一种激励。老师说“要表达自己最真实的感受，不要迁就老师”。在整个课堂中，华老师还注意教学生做人的道理。当有学生直接反驳别人观点时，老师说“首先应该看到别人好的地方，然后再说但是……”当一个学生想到很独特的画大圆的方法时，老师衷心的表达出佩服，很肯定这种创造性的想法。让学生增强信心，相信自己的能力。在学习画圆的规矩时，顺势说“圆有圆的规矩，方有方的规矩，做人有做人的规矩，研究问题有研究问题的规矩。”渗透做人的道理。最后根据自己的道具说出“问号是开启智慧的钥匙”，鼓励学生勇于提问。
这里，我们不能回避一个问题，就是教学过程中，总是仅有一部分学生参与热情高，而有部分学生还是不能积极参与进来，即使有时课堂上满是学生举起的手，但老师又不可能照顾到每一个学生，这就导致了一个问题，学习上热情高的总是那么一部分学生，这是教育伦理性竭力避免的一个现象。这个问题不是一朝一夕能够解决的，需要加紧建设小班化教学等一系列措施。这需要教育工作者的共同努力。
4 结语
教学实践应该是一种反思性实践，基于反思性实践的实践智慧是每一个老师都应该追求的。有的老师安于现状，面对不同的学生，不同的时代背景，不同的情境，却想要用同一种教学设计来应对。这显然是错误的。华老师给我们树立了一个榜样。每堂课，他都会在课前思考怎样上好这堂课，在课后反思这节课上的怎么样，有问题的话怎么解决，在下一次教学中如何改进。这是一个有教学智慧的老师必然要做的事情。思想上有这种意识后，就要努力提高自己的理论素养与实践素养。努力让自己从“教书匠”成长为“智慧的老师”。
看华老师的一些文章，经常能读到哲学、心理学以及古文化的一些东西，想必华老师经常看书，经常思考。而在课堂上与学生的自如交流，掌控课堂的能力，对具体事件的感知、判断、应对等，以及作为教师应该掌握的方法、知识层面上的问题。经过二十多年的积淀，华老师已经将自己对教学的理解转化为自己的教学智慧。
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