学文网一元一次方程练习题篇1
【关键词】教材重组;单元教学
在划分单元时，应该从实际出发，我认为应遵循以下三个原则：
1.单元划分要与学生自学能力相适应。
2.单元划分要与知识体系相适应，有助于学生建立良好认知结构。
3.单元划分要利于学生思维方法的培养、思维能力的发展和技能技巧的训练。
下面我就以“一元二次方程”为例，谈谈如何重组教材内容，实施单元教学。如果按常规教学，是将一元二次方程的四种基本解法，一种方法一种方法的学、练，最后综合练四种方法。这是先让学生学习“部分”，而后到“整体”的方法。
一、提出实际问题，激发研究的兴趣，培养数学意识，引入课题
1.如何用一张长16厘米，宽12厘米的硬纸片做成一个底面积为96平方厘米的无盖的长方体盒子？（由课本引例中的数据改编而成）
2.全班研究：如何用列方程的方法求解？
解：设截去的小正方形的边长为x厘米，则盒子的底面的长及宽分别为（16-2x）厘米和（12-2x）厘米。
由题意，得（16-2x）（12-2x），整理后，得x2-14x+24=0。
本课的引例，改变了课本引例的数据，使整理的方程为x2-14x+24=0，也是为学生初步了解一元二次方程的四种解法后，自我尝试运用这些方法解方程x2-14x+24=0，以解决本节课开始时提出的实际问题打下埋伏的。
3.教师给出一元一次方程3x-5=0，引导学生比较两个方程的异同点：
3x-5=0 x2-14x+24=0
相同点：都是整式方程，合并同类项后，两方程都是只含一个未知数。
不同点：新方程中，未知数的最高次数为2，而一元一次方程中未知数的最高次数是1。
通过比较，学生由学习一元一次方程的经验，自觉地给新方程命名为“一元二次方程”，明确了本节课研究的课题。
二、引导学生由概括一元一次方程的定义和一般形式的经验，自主地概括一元二次方程的定义及一般形式
1.一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2（是合并同类项之后而言）的整式方程叫一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：ax2+bc+c=0 （a≠0）
有关概念：二次项、一次项、常数项及二次项、一次项的系数。
3.教师根据学生的学习水平，编制练习题，引导学生练议。
（1）关于x的方程mx2+m=nx2-nx是不是一元二次方程？说明判断的根据。
（2）将下列方程化成一元二次方程的一般形式后，说出各项及二次项、一次项的系数：（x+1）2-2（x-1）2=6x-5①，3x（x-1）=2（x+2）-4②，（x+2）（x-4）=7③
我选编的这几条练习题，整理后的方程分别为x2-4=0，3x2-5x=0，x2-2x-15=0，这就为学生根据“降次，转化为一元一次方程来解”这一基本思想进行自我探索转化的方法，提供了数学情境。再根据学生学习四种解法的知识基础和四种解法之间的相互联系。
三、引导学生探讨解方程①、②、③的基本思想和具体方法
1.研究由已有知识能否求得方程①x2-4=0的解
方法一：有平方根的意义求得方程的解为：x1=2，x2=-2给出解法的名称：“直接开平方法”。
方法二：根据因式分解的知识和“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0”，可以解方程。
解：x2-4=0 （x+2）（x-2）=0
x+2=0或x-2=0给出解法的名称：“因式分解法”
x1=-2，x2=2
2.小组研究方程②、③的解法
学生用“因式分解法”解了方程②3x2-5x=0和③x2-2x-15=0
3.教师引导学生进一步研究、概括
（1）解一元二次方程的基本思想：降次，转化为一元一次方程来解。
（2）降次方法：直接开平方法，因式分解法。
教师讲解：
方程③x2-2x-15=0，也可以通过适当变形，运用直接开平方法来解。
解：x2-2x-15=0
x2-2x=15
x2-2x+1=16
（x-1）2=16
x-1=4或x-1=-4
x1=5，x2=-3
指出：把方程变形为左边是一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法求出方程的解。这种解法叫做“配方法”。
用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），若有解，则它的解是用含系数a、b、c的式子来表示的，这就是一元二次方程的求根公式，以后直接用这个公式来求一元二次方程的解。这种解法称为“公式法”。
综上，一元二次方程的解法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
4. 请同学求出引例做无盖盒子需要在四个角截去的小正方形的边长
学生选用因式分解法求得了问题的解，即截去的小正方形的边长为2厘米。
四、师生共同回顾学习过程，总结学习体验
1.对于知识，要注重知识形成的过程、知识的本质以及知识间的相互联系。
2.学习方法：要学会观察现象，概括本质或规律，善于积极主动猜想、联想，探究未知。
五、作业
做课本习题22.1，研究一元二次方程的解法。
通过这样的教材重组，利于学生把握知识的生成过程、知识的本质、知识间的相互联系，也有利于培养学生自我探索、体验、自主建构的学习主体性。当然，只有教师充分地发挥了教学的主体创造性，才能确保有效地、充分地发挥和发展学生的主体创造性。
【参考文献】
[1]《自学议论引导教学论》（人民教育出版社）
一元一次方程练习题篇2
[关键词]复习基础考点分析训练测试查漏补缺
[中***分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）110012
初中数学总复习，是对初中三年来所学数学知识的回顾，巩固提高，查漏补缺，它不是对知识的简单重复，而是引导学生对所学知识进行系统归纳和升华，并用已学的知识解决新问题.进一步加深对数学概念的理解，弄清各部分知识的内在联系，熟练掌握重要的数学方法和数学思想，从而达到开发智力、培养能力的目的.因此，初中数学总复习是非常重要的，复习的好坏将决定学生成绩的好坏、决定学生掌握知识的牢固程度.一直以来，如何有效提高复习效率，是广大教师多年来探求的重要课题之一.笔者从1999年以来，一直担任初中数学的教学任务，所教班级的数学中考考试成绩一直名列前茅.下面笔者根据对初中数学总复习的实践，总结出的一套较为实用的复习方法.
一、复习基础知识阶段
在初中数学复习中，第一阶段要紧扣课本，疏理教材，使学生在头脑中形成一个关于初中数学知识的前后相连、纵横交错、融会贯通的知识结构.在第一阶段中，一般按初中数学知识体系把初中数学知识分成九个单元，即：“数与式”“方程和不等式（组）”“函数及其***像”“统计与概率”“***形初步认识和三角形”“四边形”“相似和解直角三角形”“圆”“***形的变换、投影与视***”.按单元进行复习.每个单元按下面步骤进行.
1.疏理知识结构
首先，引导学生把本单元的知识用文字、***表等方式编织知识网络，用简表式的结构表示本单元的知识结构；其次，引导学生回顾基础知识；最后，以基本习题的形式再现知识的内容，即通过一些判断题、填空题、选择题、简单计算题的训练达到巩固基础知识的目的.
2.训练基本技能和解题技巧
在理顺知识结构的基础上，把每个单元按知识点分成若干课时，然后按知识点精选例题和练习题，引导学生进行多方练习，多角度思考，正反求解，促进学生掌握基础知识和解题技巧.
精选的例题和练习题最好从课本上寻找，因为中考的命题原则是：“源于教材，高于教材.”所选例题、练习题力求典型，紧扣教材.另外，也可从近几年中考试题中改编新颖的题目进行训练.
每课时的教学可按“理顺知识――尝试做例题――讲解例题――练习――变式练习――作业”几个步骤进行.在“理解知识”阶段力求简单明了地揭示本节课所要复习的知识点，领会概念、定理、公理和数学思想方法.讲解的例题或作业一般可选择一部分题进行“一题多变”“一题多解”的题目.在分析、讲解例题时切不可就题论题，应注意揭示例题中所反映出的概念、原理和思想方法及解题技巧.
3.单元测试
在上述复习的基础上，复习完每一个单元后，必须出示至少4份试卷.第一份试卷，以引导学生系统地梳理教材、构建知识结构，归纳和总结各种概念、公理、定理、公式为主.第二份试卷，以归纳、总结本单元的常用结论、解题方法、一题多解、一题多变为主.对学生进行测试，以了解学生掌握知识的情况，及时查漏补缺.
测试题应以教学大纲、考标、教材为依据，要求内容覆盖面广，题目搭配合理、难易适中、题型俱全，富有启发性.通过测试，全面衡量复习效果，一般来说，测试题可从以下几个方面精选题目：（1）全面体现本单元的基础知识的填空题和选择题；（2）本单元所反映出的基本技能和技巧的解答题；（3）综合运用本单元知识的综合题.
上面三方面试题的比例为6∶3∶1.测试完后，教师进行讲评，对学生未弄懂的知识点及时进行补救.
二、综合训练，加强重点知识阶段
在完成第一阶段的基础上，根据初中数学知识的重点，选择一些较为典型的综合题，引导学生合作探索和研究，以培养学生综合运用知识来分析问题和解决问题的能力.选择的题目一般从本市及全省近5年的中考试题中去精选.
综合题，一般来说有代数综合题、几何综合题、代数和几何相结合的综合题.代数综合题的重点应是二次方程和二次函数；几何综合题的重点是三角形、四边形和***；代数与几何相结合的综合题则是方程、函数与***像相结合的题.
对于综合题的训练，一般采用“尝试练习――分析――讲解――归纳解题方法与技巧――练习”的方式进行.对重点问题进行一题多解、一题多变的训练.
三、综合测试，查漏补缺阶段
为了进一步巩固数学知识，全面考查复习效果，提高学生的心理素质，在第二阶段复习结束时，可进行模拟测试.测试题一般自拟几套和选择其他省市上届中考题和本省往届的中考题，模拟试题，力求全面再现初中数学知识和方法，既要有考查双基的基础题，又要有考查学生能力的综合题.有的知识还要与高中知识衔接并拓展.
考完一套，及时讲评，与学生一起分析，共同探讨，
列出知识清单使得每个学生经历知识收集、整理的过程，把书学“薄”，有效地回顾了一章书所学的知识.
二、引导学生品读教材的编写主线
一元一次方程练习题篇3
【中***分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）06A-0089-01
一元一次方程是人教版七年级数学中一个重要的代数教学的开始，其重难点主要是找出题目中的相等关系，从而快速列出方程式，解出答案，并且知识点的掌握程度关系着以后代数方程的学习。因此，教师要做好一元一次方程的基础性教学，让学生在学习一元一次方程知识的过程中增长知识，提高学生的学习能力，发展学生的智力。
一、巧妙设置问题，激发探索兴趣
初中生的好奇心更具理性化，想要抓住学生的兴趣焦点，必须要深入了解学生感兴趣的事物，并以此类事物为教学题材，巧妙设置问题情境来引入新课。在具体的教学中，笔者通过多方面的调查和了解，最终决定以其他课程为载体，找准一元一次方程和其他学科知识的有效连结点，巧妙运用其他学科知识，准确刻画方程中的等量关系，引导学生探究情境中包含的数量关系，激发学生的兴趣以及对问题的探索欲，接着再及时引入新概念，顺利导入新课。
笔者先是运用了古诗“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹”进行导入，再利用多媒体技术展示了诗中的情景，其后让学生们算算“寺内几多僧”。大家众说纷纭，有的说“三个人用一个碗吃饭，用364除以4就可以得出”；有的说“四个人用一个碗喝羹，用364除以3也可以得出”。学生们的意见各不相同，此时笔者引导学生找出诗中的等量关系，最后列出一元一次方程的等式，解决了“几多僧”的问题，顺利引入了一元一次方程的概念。
在以上过程中，笔者通过引入诗句，创设了诗中的情境，激发了学生的探索兴趣，学生积极地参与到课堂中来，纷纷发表了对问题的看法，活跃了课堂氛围，为教学内容的有效导入提供了良好的条件，最后成功导入了新知识点。
二、教学贴近生活，提高生活技能
数学教学的最终目的是服务于生活。因此，在具体的教学设计中，教师应贴近生活，选取一个实用性强、学生较为熟悉的生活情境为例来展开教学。如人们在一些商场、超市门前经常会见到“打折”“降价”“甩卖”等促销标语，教师可以将此融入到一元一次方程的教学中，让学生能够理性对待商场的打折促销，以生活为载体，用数学来增强学生认识数学的重要性，掌握销售的盈亏奥秘，培养学生的生活技巧，提高学生的生活技能。
笔者根据“一元一次方程”的教学内容，设计了这样一个情境问题：百货商店在周末某一时间以每件60元的价格卖出两双运动鞋，其中一双盈利25%，另一双鞋亏损25%。卖这两双鞋总体上是盈利还是亏损或是不盈不亏？有的学生说不盈不亏，有的学生说盈利了，有的学生说亏损了。在学生出现思维冲突时，笔者引导学生以小组为单位展开合作交流，找出题目中的等量关系，用一元一次方程来求出进价，从而确定商家的盈亏。在一元一次方程教学中，生活题材的情境问题设置能够引发学生共鸣，有助于学生理解和记忆知识，进一步培养学生的生活技能，达到学以致用的教学目的。
三、练习举一反三，拓展思维能力
练习是课堂上不可缺少的教学环节。如何设计课堂练习，让其起到活跃学生思维，让学生熟练掌握知识点，是教师要着重考虑的问题，也是难点。首先教师要深入了解学生对一元一次方程知识点的掌握情况，以便于更好地设计针对性的练习。其次，根据学生的情况，分层次、逐级性地设计练习题目，由易到难，力争做到一题多解、一题多变。最后，让学生对题目的解法进行自由地交流与讨论，使学生充分融入课堂，在互相讨论中学会对知识点举一反三，达到真正掌握知识点的目的。
笔者在教学概念、找相等关系等内容后，设置了如下练习：甲、乙两人都以不变的速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的3/2倍。他们什么时候相遇？在学生顺利解决这一个问题后，笔者展开了变式训练。
变式一：经过多久两人第二次相遇？
变式二：若两人在同一地点同时出发相向而行，他们什么时候第一次相遇？
以上课堂练习，笔者在了解学生对知识的掌握程度后，对练习进行了阶梯式的设计，由易到难，循序渐进地启发学生的思维能力，让学生积极地融入到练习讨论中，踊跃地发表自己的看法，在解决变式练习中学会举一反三，真正得到思维上的拓展。
总之，教师要注意学生在掌握概念的准确性，同时还要结合实际生活的知识点并积极结合各自例子，让学生从各方面、多角度理解知识，引导学生在生活中挖掘数学知识，完善数学方法。
一元一次方程练习题篇4
初一学生刚从小学升入中学，学习上缺乏科学性，对概念理解认识不足。教师在概念数学中，要让学生准确理解概念，培养学生做到从理解、记忆、比较、叙述、应用等五方面掌握概念。
一、正确理解数学概念
每学一个新概念，首先要求学生准确理解，不能囫囵吞枣。教师在讲述概念时要讲清练透，对每个概念要逐字逐句进行分析，力求让学生真正弄懂。如讲解概念“一元一次方程”时，要向学生讲清含有一个未知数另且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程。要把“元”“次”含义讲清，“元”是未知数的个数，“次”是未知数的最高指数。通过练习区别概念，在判断恒等式与方程概念实际分析外再用练习题来区别加深对概念的理解。
二、准确记忆数学概念
数学概念的记忆要做到理解记忆，不理解光会背是无用的，光理解记不准也不行。为了使学生把学过的概能记住，教师要布置作业，通过作业复习当天的概念，加深学生的理解和记忆。第二天课前提问检查，在回答问题中复习学习的概念，除回答前一堂讲的概念外还要有计划地联系比较以前讲过的概念，加强记忆，防止遗忘。依照记忆规律，学完二三天复习一次，之后一周复习一次，以后逐次延长复习时间，这样能起到复习巩固的作用。完成循环反复的记忆过程，可以使学生对学过的概念减少遗忘，用时学生会立刻想起。
三、正确叙述数学概念
为防止学生对概念死记硬背，在概念表述上不必拘泥定义的语言和形式，让学生掌握住概念的实质，用自己的语言把所学的概念叙述出来。例如有理数的概念。 （见有理数分类插***）
四、合理比较数学概念
有比较才能有鉴别。许多数学概念相互之间联系密切，讲解新概念时，要联系已讲述过的概念，比较他们之间的异同点。如讲解“一元一次不等式”，不能只讲课本中的定义“只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不不等式。”一带而过式的讲解学生的印象不深，讲解过程要联系一元一次方程，找出的相同点和不同点。相同点都是一次一元，不同点一个是方程用符号连接，一个是不等式用不等号连接。由于有这样的异同点所以在同解原理和解法步骤上既有相同的地方又有不同的地方，通过分析异同把关键性问题突出出来，重点强调解不等式时要特别注意不等号方向是否改变的问题。对概念比较的越详细，学生就会理解得越透彻，掌握就会越准确。对于容易混淆的概念更要加以比较区别，如方程式与代数式的区别。方程含有等号是等式，代数式不含等号，分式方程和分式的区别中直接联系到恒等变形和等式运算异号，这样就会杜绝分式运算中去分母的错误做法。再如单项式与多项区别，单项式是只含有乘积的运算，而多项式是含加减运算。这些区别在讲解概念时教师必须让学生牢牢掌控，才能在做题时正确运算。
五、熟练应用数学概念
要把概念掌控牢固、严谨、精确之外，还得多练习应用，通过练习加深概念的理解记忆，用标准化试题对概念进行严格检查。标准化练习对概念理解有很多好处，可以提高学习对概念的分辨力。初中是学生打基础的时期，学生形成良好的思维习惯，才能准确快速地解答数学习题。结合概念选入一些判断题、选择题、填充题对学生加以训练可以加深学生对概念的理解，从而培养学生分析问题和解问题的能力。通过标准化练习题的训练，学生对概念的理解深刻、严谨、精确，逻辑思维能力和科学的思维方法都得到锻炼，教学效果才会明显提高。
一元一次方程练习题篇5
一、初中数学中例题教学的功能
（一） 例题教学是将数学知识、数学方法和数学思想相联系的纽带
初中数学的目标是培养学生利用数学知识解决生活中的问题，这些通过简单的数学理论记忆、数学方法的机械学习和数学思想的灌输是难以实现的，这样的知识对于初中生而言也过于抽象。例题教学正是将数学知识、数学方法和数学思想通过具体的例题内容展示出来，例题的讲解和示范是学生获得数学知识的主要途径，是培养学生数学解题技巧和解题方法的重要环节，是以促进学生数学能力为主要目标的。例如，例题：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜 红队1：0，计算各队的净胜球数。这个例题以有理数知识的讲解为主要内容，渗透着有理数的解题技巧和符号思想。
（二）例题教学通过解题示范规范学生的解题步骤
初中数学在传递数学知识的同时，培养着学生严谨的数学精神。在例题教学中教师通过对解题过程详细的展示，引导学生掌握解题的思考过程，习得规范的解题格式。例如，在应用题的解题过程中，教师通过例题展示向学生讲解例题的思考过程，先将题目要求解答的问题设为x，然后分析题目中的已知条件和未知条件，根据所学知识建构已知条件和未知条件之间的数量关系进行解答，同时，进行规范解答，先对问题进行未知数的假设，然后列出符合题意的含有未知数的方程，接下来解方程，最后对问题进行回答。
（三）例题教学促进学生解题错误的纠正，巩固学生的数学知识
数学知识和数学能力的培养需要学生通过练习题的不断巩固，在习题练习中不断出现的知识漏洞和解题错误是通过教师的例题讲解纠正的。教师通过对学生的习题进行分析，总结出学生在知识学习中的共性问题和个性错误，通过对典型题的讲解纠正学生的错误。例如，在学习一元一次方程时，学生第一次接触方程思想，教师在观察学生解题过程中发现，大部分学生的应用题解答是先使用小学阶段的方法进行解答，然后把代数式子转化为含有未知数的方程，教师通过对典型应用题进行分析，引导学生念出方程的思维过程，进而掌握和学习方程思想。
二、初中数学例题教学的有效策略
（一）例题的讲解要注重步骤的完整性
初中学生的思维发展需要具体事例的支持，在应用题教学中表现为步骤呈现的逐渐过渡，从纸质呈现到思维表象呈现，再到思维的跨越发展。因此，在应用题的学习初期，教师要注重表现步骤的完整性。一元一次方程应用题是初中生第一次接触应用题的教学，这些题目内容很多学生利用小学的知识便可以进行解答，因此很多教师在教学中的进度很快，并没有作为一个重要的内容进行教学，同时在试题检测中，学生的高准确率使得教师在讲解一元一次方程应用题时快速带过。但是，一元一次方程应用题是初中阶段学生第一次使用方程思想解决问题，在教学中更为重要的是培养学生通过用x、y等字母符号表示所求内容，通过正向思维思考已知条件和所求问题的联系，这就要求教师在教学过程中展示思维的分析过程和运用方程解答应用题的基本步骤。例如，一桶油连桶的重量是10千克，油用去一半后连桶的重量是5.5千克，桶内原来有油多少千克？首先对用x表示所求条件，设：桶内原来有油x千克。已知条件：油未用前油和桶共10千克，油用一半后油和桶共5.5千克。x/2是用去的油量，用总重量减去用去的油量，就是剩余的重量，所以可得到方程，10-x/2=5.5。尔后的步骤是解方程，最后对所求问题进行解答。在教学中教师要注重步骤呈现的完整性，逐一呈现每一个步骤，直到学生完全掌握。
（二） 例题的讲解要注重对学生思维能力的培养
初中数学教材的例题有解题过程的详细说明，这使得一部分教师在例题讲解中演变成例题过程的再次展示，学生并没有在例题的学习中掌握新知识，没有习得运用新知识分析问题的策略。因此，教师在例题的讲解过程中要引导学生脱离课本，运用新知识进行分析，在这个过程中要充分分挥学生的自主性，引导学生以小组为单位展开对例题的分析，在自主学习的过程中通过提供指导促进学生知识的掌握。同时，要注重例题教学的多元化，通过对一题多解试题的开放性教学，促进学生数学思维的变式思考和知识的灵活运用。例如，在二元一次方程组的教学过程中，{x+y=22；2x+y=40}时，教师首先引导学生分析，二元一次方程是无法求解的，一个方程含有一个未知数时才能求解，那么现在就需要学生将含有两个未知数的二元一次方程组转化为一元一次方程，需要减少一个未知数，这个过程叫做消元。现在学生以小组为单位讨论如何消元。这样的动态展示过程使学生习得二元一次方程组的解题关键---消元、合并同类项，促进知识的灵活运用。
一元一次方程练习题篇6
一般情况下，要求学习带着读读过程中产生的问题，再仔细地阅读相关章节，通过对基础知识的理解使问题得以解决。
例如讲授“二元一次方程”时，学生在阅读二元一次方程和一元一次方程解集等概念，并与一元一次方程和一元一次方程的解这些相关概念进行比较后，常常会有疑问：“未知数项的次数”与“未知数的次数”是否一样？也就是这个“项”字有何不同。如果在二元一次方程的定义中也用一元一次方程中的“未知数的次数是一次”来表示会有什么不同呢？这个问题涉及到学生以前掌握的知识，即x・x=x2，x・y=xy这两项都是二次项，但后一项的x和y都是一次而它们的乘积项都是二次项。
这个阶段教师要重视在全班巡视过程中及时了解知识程度差的学生的思维过程，及时帮助这些学生掌握阅读方法、阅读的重点以及如何与前后知识进行联想，以培养他们的观察能力、理解能力和联想比较能力，从而进一步提高学生的自学能力。同时在巡视过程中要注意了解学生提出的问题与备课时设计的问题之间的关联区别。
一、在讨论中增进知识
在“读读”结束后，组织前后两桌四个学生组成一个读议小组，让他们将在读书过程中产生的不论是否有结论的问题都提出来，四个人一起讨论，用书本上的知识来解答，对于解答不了的问题由教师组织全班同学一起探讨、归纳、总结，以求彻底解决问题。
我常在这个阶段注意收集他们讨论过程中普遍存在的知识点误区，并在以后的教学过程中向全班提出，组织全班学生一起讨论。象上面提到的未知数项的次数与未知数次数之区别，何时能将项省略，为什么？这些都是来源于学生的提问，再让全班学生进行讨论而解决的。只有这样，才能减少学生对教师的依赖，不断提高自学能力。教师在教学过程中应把指导学生的学法，培养学生的学习能力，作为教学工作的一个重要方面去抓，并贯穿始终。
二、提高反馈能力
在过去数学教学活动中，对学生口头表达能力的训练往往比较弱，而对于现在的学生除要求他们对新知识能掌握以外，还应训练他们的口头表述能力，使他们成为能思考、会演算、又能演讲的复合型人才，而且数学口头表达训练又有利于逻辑思维能力的培养。
因此，我要求每个学生在归纳总结小组讨论结果时都要有自己的方法，并在全班进行表述，这样几节课下来每位学生都得到一次口头表达训练，同时在他们表达以后，让全班同学对于他们提出的问题加以讨论，从而在这些问题上使全班能统一认识。
三、通过练习巩固知识
练习历来是数学课的重点，同时也是检查学生知识掌握程度和训练解题技巧的好方法。但是这多的练习将增加学生负担，因此应掌握一个“度”。这个“度”是力求做到将课本的练习和习题的80%放在课堂上解决，另外20%习题作为课外练习，让他们***思考完成（这一类相对讲有一定的难度）。对于知识程序较高并掌握快的同学可适当指导他们看一些参考书，以扩大知识面，同时解决了“吃不了”与“吃不饱”的矛盾。
改革教学方法，提高教学质量。首先在课堂教学中，教师应控制正面讲授时间，多留给学生思考和练习的余地。教师在讲，应重在诱导、启发、分析知识和方法的来龙去脉。其次，教师应根据教学内容的具体情况，或者让学生自学，或在教师的引导下自学。教学中应留有充分的时间让学生进行思考与练习，以思带练，以练促思。练习题的选择与设计，既要有一定的梯度，又要给学生以选做的自由。这样既起到巩固知识、训练能力的作用，又能使各个层次的学生都能在练习中得到收益，体会到成功。总之，在教学中应该使学生积极参与，讲练符合学生实际，力求讲到点子上，练在关键处，减轻学生负担，提高课堂数学的效率。
一元一次方程练习题篇7
一、抓住学生的能动性,重视学生探究问题情境的创设
教育心理学指出,教师进行探究性教学活动能否成功,主要取决于学生学习主动性、能动性是否得到有效激发和挖掘。因此,教师要抓住学生学习知识的能动特性和内在潜能,通过创设与学生自身紧密联系的生活情境,优化教学组织形式、设计富有逻辑性和趣味性的教学语言等途径,充分发挥学生主动、自主探求的积极性,不断启发学生自主思考,实现学生探究动机和兴趣的有效激发,提升探究性教学的推动性。
例如,在全等三角形知识教学时,我创设出如下问题情境:“如***1所示,铁路上A,B两点相距25千米,C,D为两村庄,DAAB于B,DA=15千米,CB=10千米。现在要在铁路上修建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等。(1)请结合所学知识采用尺规作***方法找出E站的位置;(2)求出E点与A点相距的距离?”先让学生动手进行操作,运用圆规和直尺,根据题目要求,进行作***练习,我做好指导工作。在对练习题的第二个问题探究时,我要求学生组成学习小组,结合学习的三角形全等判定和性质等相关内容,进行探究活动。我在指导学生探究活动时,发现有很多学生采用了直接作垂线的方法,利用直角三角形性质进行解答,过程比较繁琐,不容易求出问题的答案。我引导学生:能否构建一个等腰三角形的方法进行问题的有效解答。学生在我的引导下,通过添加辅助线,构建起等腰EDC,将EM作为这一三角形的垂线,从而求出E点距离A站的距离为10千米。我在问题教学过程中,通过适当的教学方法,有序引导学生进行探究性学习活动,将勾股定理知识与应用方程的思想方法融入到问题解答过程中,从而有效地实现了数形结合思想方法的运用。
二、紧扣数学知识的特点,重视学生探究类型的科学选择
探究性教学活动的出发点和落脚点都应是数学学科特点,根据课堂教学内容、学生学习特点,进行不同形式的教学活动。教育学指出,探究性教学可以分为定向探究与自由探究、归纳探究与演绎探究、***探究与群体探究等几种类型。教师在选择不同探究类型活动教学时,可以按照“科学、适宜、规范、高效”的原则,进行“不拘一格”的综合性的运用,提高探究性活动的效率。
例如在教学一次函数知识内容时,针对一次函数的性质特点,我采用学生个体探究与集体探究相结合的方法,先让学生解答一次函数和二元一次方程组的有关问题,再让学生组成学习小组,进行小组探讨,找出两者之间内在关联点,从而实现对“一次函数与二元一次方程(组)关系”的有效探究。通过这一探究活动,学生对一次函数与二元一次方程组关系有了明确的认识,得到“一次函数从方程的角度看,就是关于x、y的二元一次方程;二元一次方程从函数的角度看,就是把未知数x看作是自变量,另一个未知数是y就是x的一次函数,在直角坐标系中,就是对应着一条直线”。
三、凸显教学活动的特点,重视学生整体知识要点的掌握
教学活动是师生之间进行知识传授,思想交流、能力提升的双向互动的活动。在这一活动中,教师是整个教学活动的总设计师,居于主导地位,学生是整个教学活动的重要元素,处于主体地位。建构主义认为,学习不是简单的知识传递,而是新旧经验之间双向的、反复的、斗争性的作用实现的。因此,教师进行探究性教学活动,要根据所要学习的内容设计出具有思考价值的问题,将学生学习探究的主体特性能够激发出来,引导学生针对问题作出分析和推论,形成解决问题的假设,并通过实验或讨论作出检验。如在探究“一次函数与一元一次方程关系”时,我抓住一次函数知识内容与一元一次方程性质内容,进行假设,得出它们之间存在着“一次函数中,函数y取某一值m时,就能够得到一元一次方程”的关系。这时我引导学生先进行相关典型问题的讲解,引导学生进行分析讨论。学生在探究讨论过程中,发现“一次函数”与“一元一次方程”存在密切的关系,如,从“形”的角度看,一元一次方程就是直线上纵坐标为m的点,一元一次方程的解相当于直线上纵坐标为m的点的横坐标。在数学探究活动中可以看出,学生对知识能更深、更灵活地理解,更灵活、更广泛地迁移应用,提高了对数学知识点的有效掌握。
四、发挥教学评价的功能,重视学生自身学习素质的提高
教学评价是学校教育教学活动的一个重要环节,也是现代教育管理的有效手段。传统教学评价的评价内容忽视综合素质的全面评价和发展潜能的评价,评价主体过于单一。新课程改革纲要指出:“教学评价要将促进学生科学素养的全面发展作为根本目的和宗旨。”因此,教师在探究性教学中,既要重视学生探究活动指导,又要重视对学生探究活动过程的评价。教师作为课堂探究活动的指导者、组织者,在进行评价时要采用积极的鼓励性评价,对学生探究活动中出现的不足和优点进行实时科学的评价,从而使学生能够在认真反思不足的过程中,寻找解决和提高的方法途径,为以后更好地进行探究活动、促进探究效能的提升,打下牢固的基础。
教师进行探究性教学活动,要认真探究活动过程、知识建构、能力提升等方面的成败得失,持之以恒,以新课标作为有效教学活动标准,认真实施,深刻总结,积极探索,实现初中数学探究活动效率的有效提高。
一元一次方程练习题篇8
[关键词]有效说课 说课内容在教材中的地位 教材分析 教法学法 学情分析 教学程序
[中***分类号]G622 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2013）09-0158-01
随着教育教学不断深入改革，教学活动的开展也显得丰富多彩。各级教育教学大赛中，说课成为了一项非常重要的环节，它不但能够考察教师对所讲授内容的掌握和熟练程度，还能够体现出教师的教学设计是否合理、是否新颖，更能体现出教师的教学特色。下面以新人教版九年级上册第二十二章第一节第一课时《一元二次方程》的说课为例进行解说。
一、教材分析
本节课在教材中的地位和作用：这节课是一元二次方程的开始，它也是一种数学建模的方法，学好一元二次方程是学好二次函数不可缺少的，所以本节课在教材当中既承上又启下，也充分体现了数学知识之间的内在联系。
教学目标的确定：知识与技能：了解一元二次方程的概念；一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）及其相关的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目。过程与方法：通过设置问题，建立数学模型，类比一元一次方程概念给一元二次方程下定义。情感、态度、价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。
重点、难点和关键：重点是一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题；难点是通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型；关键是由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。
二、教法学法
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法、类比法、问答法、课堂讨论法。有效开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时，通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机。
三、学情分析
根据学生特点，采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效培养学生能力，促进学生个性发展，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
四、教学程序
创设情景，引入课题。从生活中实际问题和学生感兴趣的球赛问题入手引出一元二次方程：让学生观察方程特点，使学生自然地体会与所学过方程的不同之处，了解数学与生活实际问题的联系，从而顺利地引出课题。
得出定义，揭示内涵。首先提出新任务：让学生观察一组方程，然后提出问题：你能通过观察得到它们的共同特点吗？其次提高任务难度：引导学生观察方程，并鼓励学生用自己的语言给这类方程命名，从而引出一元二次方程。然后提出挑战：类比一元一次方程的概念，你能概括一元二次方程的概念吗？你能得出一元二次方程的一般形式吗？然后让学生类比一元一次方程的解，归纳一元二次方程的解（方程的根），这一切新知识的产生都是在学生自主探究中完成的。
手脑并用，深入理解。这个环节设计了例题和练习：例题是一元二次方程及相关的概念的直接应用，引导学生去正确理解一元二次方程的概念及一般形式，并解决前面引言中提出的问题。
归纳总结，强化思想。让学生回顾做题的经历，来畅谈个人体会，互相交流借鉴，使学生更深刻地理解数学建立模型的思想方法在一元二次方程解题中的应用，使学生灵活运用知识和创新的能力得到提高，并且逐步培养学生良好的学习习惯。
分层作业，巩固课题。布置作业要有梯度，设置基础题、能力题、思考题，使不同层次的学生都能学有所得，使学生对新知掌握更加牢固，使本节课的内容在课下也得到延伸。
五、小结
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