学文网抽样方案篇1
[摘要]为提高进货原材料的检验水平,在综合考虑了检验成本、企业的接受程度以及满足消费者期望等因素的基础上,从规范原材料(包装类原材料)检验的抽样方案出发,通过采用国家标准GB/T2828.1-2003《计数抽样检验程序》,对企业所采购的原材料重新设计符合标准的抽样方案,确保原材料进货检验的规范性、可靠性,同时,通过批不接收使供方在经济上和心理上产生的压力,促使其提供更为可靠、稳定的原材料。
[关键词]原材料检验特殊检验水平S-3常规抽样方案加严抽样方案
随着消费水平的不断提高,消费者对卷烟产品的质量要求不仅仅停留于内在的品质,卷烟包装类原材料的质量也越来越受到消费者的关注,原材料的质量优劣直接影响消费者的利益和卷烟企业的信誉,为提高原材料的进货质量,除了对供方进行更加严格的评价外,把好日常的进货质量关显得尤其重要,而如何设计好原材料的进货检验抽样方案是把好进货质量关至关重要的环节,因此,我们从规范原材料(包装类原材料)检验的抽样方案出发,以国家标准GB/T2828.1- 2003《计数抽样检验程序》为依据,根据原材料的质量情况,结合企业的实际需要,重新制定一套标准的抽样计划。
企业根据供方所提供原材料的质量情况,将原材料的供方分为合格供方、免检供方、视同合格供方及试用原材料的供方几大类,公司质检部针对这几类供方提供的原材料及各种原材料不同指标的重要度分别设计对应的抽样方案。这样,在提高检验水平的基础上,既考虑了检验的成本,又兼顾了企业及供方的风险,确保原材料进货质量的稳定。
设计抽样方案时,公司质检部在综合考虑检验成本、检验可靠性及企业的接受程度等因素的基础上,选择了特殊检验水平为S-3的二次抽样方案,对原材料相对稳定的供方采用正常的抽样方案,对于新增加原材料则采用加严的抽样方案,这样的分类抽样方法更具有针对性,另一方面,通过批不接收使供方在经济上和心理上产生的压力,促使其提供更为可靠、稳定的原材料,下面分别介绍几种对应的抽样方案。
1合格供方、免检供方、视同合格供方原材料的抽样方案
1.1 合格供方原材料的抽样方案
合格供方是指各方面情况都能达到企业的要求,且所提供原材料的进货合格率达到规定要求的供方,对合格供方提供的原材料的检验,采用国家标准GB/T2828.1-2003《计数抽样检验程序的第1部分:按接收质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划》为依据,经反复的探讨,最终选择了抽样方案的检验水平、接收质量限AQL的参数为:
1.1.1 考虑到原材料检验具有破坏性的特点,采用特殊检验水平为S-3的正常检验二次抽样方案;
1.1.2 根据企业的内部控制标准对各种原材料A、B、C类指标的划分情况,确定不同的AQL:
A类指标(选择AQL=2.5)
B类指标(选择AQL=4.0)
C类指标(选择AQL=10.0)
确定了检验水平及接收质量限(AQL)后,再根据批量的大小检索并确定对应的抽样样本量、批合格判定数(Ac)、批不合格判定数(Re)。具体抽样方案见表1。
1.2 免检供方原材料的抽样方案
免检供方是指符合企业规定的免检条件的供方,对于经企业评定为免检的原材料,根据其原材料稳定的特点,每5批做1次常规检验。当常规检验的批发生不合格时,从下一批起取消其免检资格,转为常规检验,常规检验连续5批初次提交检查合格时,恢复其免检资格(免检原材料检验的抽样方案依照表1执行)。
1.3 视同合格供方的原材料抽样方案
当供方所提供原材料的合格率略低于企业规定的合格率,而企业急需仍须向其采购,在综合技术部门、质检部门意见的基础上,将其列为视同合格的供方。考虑到视同合格供方原材料的质量情况,为了加强对其监控力度,采用了调整型抽样方案,进货检验时按照下面的步骤执行:
1.3.1检验开始时,一般采用常规检验(参照表1的抽样方案)。
1.3.2抽样方案的调整:只要初检批(即第一次提交检验,而不是不接收批经过挑选后再次提交检验)中,连续五批或不到五批中就有两批不合格,则从下一批开始调整抽样方案(调整后的抽样方案设计时选择特殊检验水平S-3的加严检验二次抽样,参照表2),当连续5批初次提交检查合格时,则恢复常规检验(参照表1的抽样方案)。
2新增加原材料的抽样方案
新增加原材料的抽样方案同样采用国家标准GB/T2828.1 -2003《计数抽样检验程序的第1部分:按接收质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划》为依据,最终选择了抽样方案的检验水平、接收质量限AQL的参数为:
2.1 考虑到原材料检验具有破坏性的特点,采用特殊检验水平为S-3的加严检验二次抽样方案;
2.2 根据企业的内部控制标准对各种原材料的A、B 、C类指标的划分情况,确定不同的AQL:
A类指标(选AQL=2.5)
B类指标(选AQL=4.0)
C类指标(选AQL=10.0)
确定了检验水平及接收质量限(AQL)后,再根据批量的大小检索并确定相应的抽样样本量、批合格判定数(Ac)、批不合格判定数(Re)。
3结论
从规范原材料(包装类原材料)检验的抽样方案出发,采用国家标准GB/T2828.1-2003《计数抽样检验程序》为依据,既确保原材料进货检验抽样方案的标准化,又充分利用有限的检验资源,将原材料进货检验质量控制的重点安排在原材料对卷烟产品质量影响较大的指标控制上,如针对A类指标制定更严格的批合格判定数;另一方面,对新增加的原材料采用加严的抽样方案,加强对新增加原材料的监控力度,保证原材料进货检验的规范性、可靠性,同时,通过批不接收使供方在经济上和心理上产生的压力,促使其提供质量更为稳定的产品。在抽样方案标准化的基础上,确保抽样检验的规范化及原材料质量的稳定。
新制定的抽样计划实施后,另一个显著的特点是更直接体现了A、B 、C类指标的样本合格率(以前的抽样方案只能统计出原材料的样本合格率,不能具体到A、B、C类指标合格率),提高了进货检验的效率,同时也为企业提供了更有效的决策依据,确保企业能清楚地掌握原材料质量控制的薄弱点,提高与供方沟通的有效性,达到两方互惠互利的目的。
参考文献:
[1] GB/T2828.1―2003 /ISO2859-1:1999计数检验抽样程序
[2] 张公绪, 孙静. 质量工程师手册[M]. 北京:企业管理出版社,2002.
[3] 全国质量专业技术人员职业资格考试办公室组织. 质量专业理论与实务[M]. 北京:中国人事出版社,2006.
抽样方案篇2
摘要：随我国经济快速发展，高速公路在不断建设。在高速公路不断的发展过程当中，人们是越来越关注其质量问题。本文对沥青混凝土路面试验检测工作重要性进行了简要介绍,对路面检测进行分析，在沥青混凝土路面施工质量的控制过程当中，通过对技术指标进行试验检测，作出质量合格与否判断。技术指标的试验检测抽样方案会直接影响结论判断。依据抽样检验理论，结合沥青混凝土路面质量控制特性对混合料级配、压实度等关键指标抽样方案进行分析，可为沥青混凝土路面施工质量的控制和修订技术规范提供参考。
关键词：沥青混凝土路面;质量控制;技术指标;抽样方案
中***分类号： TU37 文献标识码： A
沥青混凝土路面
沥青混凝土路面【bituminous concrete pavement】指的是用沥青混凝土作面层的路面。经人工选配具有一定级配组成的矿料（碎石或轧碎砾石、石屑或砂、矿粉等）与一定比例的路用沥青材料，在严格控制条件下拌制而成的混合料。
1.1分类沥青混凝土按所用结合料的不同，可分为的煤沥青和石油沥青的两大类；有些地区或者国家亦有掺用或采用天然沥青拌制的。按混合料最大颗粒尺寸不同可分为砂粒(5至7毫米以下)、 细粒(10至15毫米以下)、中粒（20至25毫米以下）、粗粒(35至40毫米以下)等数类。按混合料的密实大小不同，可分为开级配、半开级配和密级配等数类，开级配混合料也叫做沥青碎石。其中热拌热铺的密级配碎石混合料整体性好，强度高，经久耐用，是修筑高级沥青路面的代表性材料，应用范围最广。按所用集料品种不同，可分为砂质的、矿渣的、碎石的、砾石的数类，以碎石采用最为普遍。每个国家对沥青混凝土的规范都有着不同的制订，中国制定的热拌热铺沥青混合料技术规范，以空隙率10％及以下者称为沥青混凝土，又可以分为Ⅰ型与Ⅱ型，Ⅰ型的孔隙率为2(或3)～6％属于密级配型，Ⅱ型为6～10％属于半开级配型空隙率10％以上者称为沥青碎石，属于开级配型；混合料的物理力学指标有孔隙率、稳定度和流值等。
1.2配料沥青混合料的强度其主要表现在两个方面上。一是集料颗粒间的内摩阻力和锁结力；另一是沥青与矿粉形成的胶结料的粘结力。矿粉细颗粒的巨大表面积使沥青材料形成薄膜从而提高了沥青材料的温度稳定性和粘结强度；而锁结力则主要在粗集料颗粒之间产生。选择沥青混凝土矿料级配时两者都要考虑，以便达到加入适量沥青后混合料能形成稳定密实、粗糙、度适宜、经久耐用的路面。配合矿料有很多种方法，可凭经验规定级配范围，也可以用公式计算。我国目前采用的级配范围是经验曲线的。沥青混合料中的沥青所用量的多少，应该以工地实际情况和试验室试验结果来确定。当沥青稠度、矿料品种、级配范围和拌和设施、种类、交通特征及地区气候较固定时，也可以采用经验公式估算。
1.3制备工艺热拌的沥青混合料在集中地点用机械拌制。一般选用的是固定式热拌厂，***路比较长时选择用移动式热拌机。冷拌的沥青混合料可以就地路拌，也可集中拌和。沥青拌和厂的主要设备包括：砂石贮存处、矿粉仓、沥青加热锅、拌和机、加热滚筒及称量设备、沥青泵及管道、蒸汽锅炉、除尘设施等，有些还有热集料的贮存设备和重新分筛 (见沥青混合料拌和基地)。拌和机又可分为分批式和连续式两大类。在制备的工艺上，过去的时候多采用先把砂石料烘干与加热后，然后与热沥青和冷的矿粉拌和。近年来，又发展了一种首先用热沥青拌好湿集料，然后在加热搅拌均匀的方法，用来消除因集料在烘干和加热时飞灰。采用后面一种工艺时，要防止残留在混合料中的水分影响沥青混凝土使用寿命，最好同时采用沥青抗剥落剂以增强抗水能力。
1.4一般来说，沥青混凝土路面裂缝大体分为两种类型：一种是非荷载型裂缝，以温度裂缝为主的温度疲劳裂缝和低温收缩裂缝；由于用了不合格材料或施工工艺不当产生的裂缝；另一种是荷载型裂缝，即主要由于行车荷载作用下产生的裂缝。在车辆荷载作用下，半刚性基层底部产生拉应力，若拉应力大于基层材料的抗拉强度，则基层底部开裂，一直影响到沥青面层。两种类型的裂缝分别通过纵向裂缝、横向裂缝、反射裂缝和网裂等形式表现出来。
2.质量检验与抽样检验理论
对实体(工程)的一种或多种质量特性进行诸如检查、度量、试验、测量,并将规定的质量要求与结果比较,用来确定各个质量特性的符合性的活动称之为检验。质量检验它的的作用是:质量检验的结论可作为工程质量验证，确认的依据;质量问题的把关与预防;质量信息的反映。
质量检验类型在公路工程中可以分为:(1) 半成品原材料、原材料的检验;(2)工序检验,在生产、施工现场进行的对工序半成品的检验,其目是防止不合格半成品进入下一道工序,判断工序质量是不是满足所需工序规格要求, 是不是稳定;(3)成品检验,对已经完工程的验收检验,成品检验是工程质量的最后检验。按检验对象的数量,质量检验可以分为全数检验与抽样检验。抽样检验是根据统计的原理,按照规定的方案从产品中随机抽取一部分产品而进行检查,根据检查出来的结果来判断这批产品是不是合格的质量管理方法。
计量型抽样方案确定合理的以概率统计为基础的抽样数量,其主要目的就是平衡、减小双方风险。可根据抽样理论确定取样频率及数量。根据抽样理论,有计数型抽样与计量型抽样方案方案两类。计数型抽样方案一般只检测产品是不是合格,从一个产品所得的信息不是很多,所以需要需要大量的样品量才能做出正确的判断。
可设质量特征是正态分布的随机变量,采用计量标准型抽样方案常常可减少样本量,但要求测值必须要精确,根据作者所做出的分析,沥青面层主要技术指标接近正态分布或测值符合,并且检测手段比较完备,所以可采用计量型抽样方案。在这里主要讨论混合料级配(油石比及)压实度(厚度)的抽样频率问题
3沥青路面技术指标抽样方案
3.1压实度抽样方案通常包括两方面的含义,一是判别准则,二是抽样量。前者根据施工技术规范要求进行判断。而后者则,在公路工程中,即规定的取样频率、取样数量。本文中主要分析抽样量的问题。路面工程取样频率的方式有两种:即按数量计算和按时间计算,如现行规范中油石比的检验频率、沥青混合料级配为每台拌和楼每d取样1～2次,即是按面积计算的,这两种方式各有利弊,则是按时间计算,而压厚度、实度等规定每2 000 m2取样一次。
(1)确定单位产品。 (2)确定批量。 (3)按MIL—STD—414的检查、抽样方案的程序,确定抽样量。(4)压实度抽样频率表。,(5)上面层检验。
3.2混合料级配(油石比)
下面用统计抽样理论分析其取样频率。
确定单位产品。(2)确定批量。(3)抽样频率。
3.3厚度厚度检测可同压实度检测采取同样的频率与方法,但在过程控制中,对松铺系数及松铺厚度的检测是非常重要的。
4结论
抽样方案在质量检验中是个重要的问题,抽样频率是否合理,直接影响对质量检验结果的判定,而且也直接影响工程质量。本文得出如下主要结论。(1) 厚度的检测频率同压实度是相同的,但是在过程控制中,应该检测松铺厚度,用来加强事中控制。 (2) 压实度抽样频率应根据当天铺筑长度来确定。在铺筑上面层与在满足相关条件时,可采用放宽检查水平以减少抽样频率。 (3) 油石比的抽检频率、沥青混合料级配取决于当天质量和拌和楼的两个因素,按正常检查水平,取样量比较大,根据目前的实际施工惯性,可以采用特殊检查水平。
参考文献:
[1] 扈惠敏.沥青路面施工质量变异性研究[D].西安:长安大学公路学院,2005.
[2] 张公绪.新编质量管理学[M].北京:高等教育出版社,2001
[3]JFG F40-2004,公路沥青路面施工技术规范[S].
抽样方案篇3
【摘要】为开展电能表质量评估，满足电能计量装置技术管理过程中开展定期抽样检验的需要，本文展开了运行电能表检验抽样方案研究，研究确定了合理的抽样方法、合适的样本量、正确的分层设计；确定了阶段抽样和分层抽样相结合的抽样方法；在科学严谨的数理统计学理论的基础上提出了运行电能表抽检样本量模型，并确定了不同阶段、不同层次的样本量分配方法（等比例抽样、内曼分配），从而得出科学有效的运行电能表抽样检验方案，最后通过举例的方式来验证方案的可行性和实操性。运行电能表抽样检验方案的制定是构建电能表质量水平评价指标体系的重要部分，对供电企业的电能表选型决策并提高其经营业绩具有重要的意义。
【关键词】阶段抽样；分层抽样；样品量；分配；方案
1.引言
电能表是电网供电系统的主要计量器具，应用广泛、数量众多，其质量的分析与监控对于把握电能表质量的变化趋势、预见电能表运行中可能存在的潜在问题，以及辅助供电企业的电能表选型决策并提高其经营业绩具有重要的意义。目前，供电企业的计量部门或电表厂家，在电能表质量预测、监测、跟踪分析的过程中，经常会遇到这样的问题：数据存储分散，非结构化；缺乏科学有效的抽样检验方案等。因此，为掌握电能表各厂家生产的电能表质量状况，需通过构建电能表质量水平评价指标体系，判断各厂家电能表质量总体得分。在目前的国家相关标准中，暂无现成的运行电能表抽检方案。本研究主要以统计学知识为基础，结合产品质量抽检相关理论和电能表的特点，制定了一套科学合理的运行电能表抽检方案。
2.检验抽样方法选择
目前，抽样检验方法多种多样，应该如何选择，首先需要考虑的主要因素有：
2.1 估计精度
因为分层抽样估计量的方差只和层内方差有关，和层间方差无关，所以与简单随机抽样相比，分层抽样的抽样效率较高，即分层抽样的估计精度较高。这样可以通过对总体分来尽量地降低层内差异，使层间差异加大，从而提高估计精度。
2.2 检验费用
从平均样本量考虑，二次抽样比一次抽样少，多次抽样比二次抽样少。所以，从经济的角度考虑，为节约检查费用，宜采用平均样本量少的二次抽样或多次抽样。
2.3 抽样的难易性
2.3.1 如果抽样较困难，工作量大，特别是要做到随机抽样需花费较大的人力和物力时，应采用一次抽样。
2.3.2 由于计数抽样只需将产品判断为合格品和不合格品，而计量抽样需要对若干件单位产品的某一质量特征值进行测量后得到一组观测值，然后才能对产品总体做出判断，因此相对而言，计数抽样更为简单。
2.4 抽样方法的结合
为判断各个不同厂家生产的电能表之间的质量差别，结合电能表自身的特点，适宜选取阶段抽样和分层抽样相结合的抽样方式，主要考虑因素有：
2.4.1 电能表的运行是一个持续的过程，一次抽样的结果并不能反映全貌，而抽样的频率太高又会增加成本。结合浴盆曲线的特点，将电能表的全生命周期假设为5年，则在电能表运行的第2年和第4年需分别进行抽样，即第2年为浴盆曲线中的早期失效期，第4年为偶然失效期。
2.4.2 运行的电能表具有数量大，分布广的特点，而电能表的检测是具有破坏性的，只能采取抽样检测的方式。
2.4.3 电能表通常是整批生产的，在生产和安装过程中受人为及客观因素影响较小，因此同一批产品的质量状况往往具有一致性，从中随机抽取的样品能够在一定程度上代表整批产品的实际质量水平。
2.4.4 考虑到各个厂家所生产的电能表之间的存在差异，而同一厂家生产的电能表则质量状况趋于一致，因而将生产厂家作为分层具有可操作性。
根据目前运行电能表检验的数量大、精度要求不一样特点，从以上主要因素综合考虑，抽样检验方法宜选计量抽样、阶段抽样和分层抽样相结合、多次抽样的形式。
3.电能表抽样检验样本量的确定
确定合理的样本量是电能表抽样检验方案设计中一个十分重要的环节，因为样本量的大小很大程度上决定了抽样检验的精确度和需要花费的成本，而精度和成本正是评价抽检方案优劣的两大指标。由于方案的连续性，在确定了总体的样本量之后，分层变量的选择以及样本量在各层中的分配也是必须解决的问题。因此，总体样本量的确定是研究运行电能表抽样检验方案的重点。
样本量是指抽样调查抽取的样本单元的数量，是保证达到调查结果预期精确度所必须抽取的最小样本单元数。样本量的确定在抽样设计中是一个十分关键又比较复杂的问题。对于电表抽检样本量的确定，目前国内外相关研究还不多。
3.1 样本量的选择
3.1.1 精度限制
通常，精度由误差来表现。误差包括抽样误差和非抽样误差。抽样误差是指由于抽样的随机性所引起的样本值与总体值之间的差异，只要采用抽样调查，抽样误差就不可避免。非抽样误差是相对于抽样误差而言的，它不是由于抽样的随机性，而是由于其它多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。如果不考虑非抽样误差，则精度的具体体现就是抽样误差。抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度越高。估计量方差及估计量标准差都是抽样误差的表现形式。控制抽样误差的根本方法是改变样本量。在其他条件相同的情况下，样本量越大，抽样误差越小，抽样误差与样本量的平方根大致成反比关系，根据抽样误差要求计算出相应的样本量。
3.1.2 精度与成本的综合考虑
一个好的抽样设计必须同时考虑到精度与成本两个方面。反过来，精度与成本也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。对于一个具体的抽样设计，最高的精度和最省的成本是无法同时达到的，因此，在核定的成本范围内达到最高的精度，或在达到精度要求的条件下使成本最少，则称这样的抽样设计为最优设计。最优设计的抽样效率最高，此时效率是对精度和成本的综合权衡。
在实际的抽样检验工作中，确定样本量除了通过定量的方法之外，还要考虑以下因素：
（1）问题的重要性。对于决策比较重要的问题，所需的信息应该比较准确，因此样本量要大些。
（2）所研究问题目标量的个数。如果所研究的问题目标量较多，样本量应适当放大。
（3）参照同类调查。参照以往同类型调查项目确定样本量。
（4）有效样本。调查过程中，可能有些接触的对象不是“合格”对象，我们称“合格”对象为有效样本。为了获得足够的有效样本量，以保证推算能够满足精度的要求，样本量也应适当放大。
3.2 电能表抽检样本量模型
在电能表抽检方案的样本量计算方法及其原理的基础上，建立电能表抽样检验样本量确定模型。
3.2.1 模型的构建
根据电表不合格率P的两种情况，得到电能表抽检样本量计算模型：
①当P≤LQL时，有：
（考虑绝对误差限）
或（考虑相对误差限）
②当P>LQL时，考虑对电能表总体不经检验全部更新。
其中，LQL即极限质量水平，表示当某批产品的不合格率达到一定数值时，该批产品将被抽样方案以高概率拒收；P代表电表不合格率的估计值；N代表抽样总体数；t代表信度，为标准正态分布的双侧α分位数；d和r代表精度，以绝对误差限和相对误差限表示；n代表样本量。
3.2.2 模型的求解
在样本量计算模型中，除总体N易知、临界值t相关标准有所规定以外，总体不合格率P、极限质量水平LQL、绝对误差限d和相对误差限r都是待定系数，需要预先确定。
（1）总体不合格率P的确定
由于在抽样检验进行之前P的真值无法得到，可以根据小规模预抽样进行估计和利用以前的检验结果进行估计两种途径得到P的估计值。美国标准ANSIC12.1——1995采用的是将上一次（或累积几次）抽检结果计算得到的累积平均损坏率y%作为P的估计值。
（2）极限质量水平LQL的确定
在对电表检测的相关成本，包括电表误差损失成本、换表成本及检测成本进行分析之后可以得到，以6%作为LQL的值。
（3）绝对误差限d和相对误差限r的确定
由于绝对误差和相对误差是抽检精度要求的两种表现形式，抽检精度一方面与抽检成本有关，另一方面与抽样误差带来的利益损失的成本也密切相关。
3.3 电能表抽样检验分层设计
电能表抽样检验的分层设计，其过程可分为两个步骤：第一是选择分层变量，即选择按照何种指标对电表进行分层；第二是样本量分配，即确定各个层中的样本单元数目。
3.3.1 分层抽样
分层抽样又称类型抽样，是根据被抽样对象的性质进行深入分析的基础上，将其划分成若干个子总体（即层），然后再按照随机的原则，从各层中分别抽取一定数目的样本而构成样本总体的一种抽样组织形式。其特点是经过分层将一个内部差异较大的总体划分为内部差异较小的多个次级总体，以达到提高抽样的经济效益和估计精度的目的。
目前，关于分析分层抽样优点的研究比较多，总结起来主要包括以下几点：
（1）分层抽样的抽样效率较高，也就是说分层抽样的估计精度较高。这是因为分层抽样估计量的方差只和层内方差有关，和层间方差无关。因此，在对总体分层时尽可能地降低层内差异，使层间差异加大，从而提高估计的精度。另外，简单随机抽样可能出现极端的情况，样本偏向某一部分，而分层抽样每层都要抽取一定的样本单元，因此样本在总体中分布比较均匀。
（2）分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。例如，对全市电能表进行抽样检验，要求最终能给出各种类型电表的指标，因此按类型分层后，所得的样本不仅能推算全市电表的指标，也能对各类型的表分别进行推算。
（3）层内抽样方法可以不同，便于抽样工作的组织。考虑到电能表数量大、分布广且类型多样的特点，为提高抽样的精度和效率决定对其采用分层抽样的方法进行抽检。由于分层随机抽样的精度与各层的方差及样本量的大小直接相关，因此，如何划分层以及样本量在各层中如何分配很大程度上影响到分层抽样的效果。
3.3.2 样本量各阶段各层的分配
（1）样本量在第一阶段各层的分配
对于分层抽样与分阶段抽样相结合，是先将电能表全生命周期分为两个阶段，再对各阶段采用分层抽样。而对于分层抽样，当总的样本量一定时，还需研究各层应该分配多少样本量的问题，因为对总体推算时，估计量的方差不仅与各层的方差有关，还与各层所分配的样本量有关。
第一阶段时，样本量分配以等比例分配为主，从每个层中所选的样本容量与该层的总体大小成正比，当层之间差异悬殊，而层内又存在同质性时，样本方差随之降低；第二阶段则根据方差大小进行不等比例分配，可以通过在具有较高差异或较低花费的层中增加抽样比来提高精度或降低检验费用。
等比例分配法是指样本所有单元在各层分配时，从各层中抽取的样本容量nh占所有单元数Nh的比例是相等的，等同于样本容量n占总体容量N的比重，即nh/Nh=n/N或fh=f（h1，2， ……，k）。
这时各层样本量占总样本量的比例为：
对于分层抽样，这时总体均值的无偏估计是：
（2）样本量在第二阶段各层的分配
样本量在第二阶段各层采用不等比例分配方式，主要依据方差大小进行分配。常见的不等比例分配方式有最优分配和内曼分配。
a.最优分配
在分层随机抽样中，如何将样本量分配到各层，使得在总费用给定的条件下估计量的方差达到最小，或在给定估计量方差的条件下是总费用最小，能满足这样条件的样本量分配就是最优分配。
考虑最简单的线性费用函数：
C为总费用，C0为基本费用且与样本量无关，Ch为第h层中单位样本所花费的费用。则最优分配公式是：
b.内曼分配
在最优分配中，倘若每层中单位抽样费用相等，ch=c，则最优分配简化为：
这种分配方式称为内曼分配。
4.运行电能表抽样检验方案
从研究的结果得出，电能表抽样检验流程***如***1所示，运行电能表抽样检验方案如下：
4.1 确定检验的周期；
4.2 根据相关抽样统计理论，结合精度、费用等限制条件，确定抽样方法及总体样本量；
4.3 将待抽检电能表按厂家、型号、规格、采购年份等进行分层；
4.4 对每一组抽样总体确定应抽检电能表的数量，即确定样本量在各层的分配；
4.5 进行分阶段抽样，即假如电能表全生命周期为5年时，第1年为首检；第2年抽检，按电能表单位所占比例，进行等比例抽样；第3年为电能表运行；第4年运用第二年抽检的结果，进行不等比例抽样；
4.6 根据确定好的样本量对每组电表进行抽样，然后按照检定标准对抽得的每一块电能表进行性能检测；
4.7 根据样本的检测结果对总体进行推断，做出总体合格与否的判定。
其中：N代表总体数，n为样本数，r为不合格数，c为合格判定数。
***1 电能表抽样检验流程***
5.抽样实例分析
5.1 基础数据
以某市在2010年新安装的三相电子式多功能电能表为实例验证，各厂家电能表分布情况如表1所示：
采用上述研究的抽样检测方法，2011年设为该批电能表运行的第一年，在2012年进行第一次抽检，采用等比例的方式确定各层的样本量，2014年进行第二次的抽检，采取内曼分配的方式确定各层的样本量。
5.2 第一次电能表抽样检验样本量的确认
根据对电表检测成本和损失成本的估计，并参考我国标准***/T 50070—2002《电表可靠性要求及考核方法》附录A的抽样检验方法，确定极限质量水平LQL=6%。根据以往经验，某市三相电子式电能表的不合格率在0.1%-0.3%之间，故该实例设定的抽样平均损坏率P=0.3%，由于P
取信度1-α=0.95，即t=1.96；精度要求将绝对误差d控制在0.004；利用样本量模型计算应抽取的样本总数：
在各层中的抽样比：
考虑到分层所带来的精度提高的效益可能会被进一步细分产生的成本所抵消，这里只考虑进行一阶分层。通过计算，各厂家所要抽取的样本量具体情况如表2所示：
5.3 第二次电能表抽样检验样本量的确认
在电能表运行第四年进行第二次抽样检查，采取内曼分配的方式确定各层的样本量。从三相电子式多功能电能表的总量N=139500。根据第一次抽样检查结果来确定抽样平均损坏率P，在该实例中，P=1-（ZA+ZB+ZC+ZD+ZE）/5=0.00116。
参考我国标准***/T 50070—2002附录A的抽样检验方法，确定极限质量水平LQL=6%。根据第一次抽样的结果可知P小于LQL，决定采取抽样检验的方式对该区域的运作电能表进行检测。
取信度1-α=0.95，即t=1.96；精度要求将绝对误差d控制在0.004；利用样本量模型计算应抽取的样本总数：
根据内曼分配的公式：
按照第二次抽样检测方法抽取的278个三相电子式电能表，我们将采取同样的分析方法进行各项分析。
6.结束语
运行电能表检验抽样方案综合考虑了精度、费用、难度等因素，设计了阶段抽样和分层抽样相互结合的抽样方案。在样本量的确定方面，从电表可靠性要求及考核方法出发，结合数理统计学原理，在经过一系列推导之后，求解得到运行电能表样本量模型，在按照厂家对运行电能表进行分层之后，将运行电能表抽检分为两个阶段，在第一阶段采用等比例分配法，第二阶段采用不等比例分配方法之内曼分配。最后得出科学有效的运行电能表抽样检验方案，并通过举例的方式来验证方案的可行性和实操性。运行电能表抽样检验方案的制定是构建电能表质量水平评价指标体系的重要部分，是供电企业的电能表全生命周期管理的有力支撑。
参考文献
[1]***/T 50070-2002.电表可靠性要求及考核方法[S].
[2]DL/T 448-2000.电能计量装置技术管理规程[S].
[3]刘爱芹，吴玉香.分层抽样中样本量的分配方法研究[J].山东财***学院学报，2007（4）.
[4]金勇进，杜子芳，蒋妍，编著.抽样技术（第三版）[M].北京：中国人民大学出版社，2012.
[5]杜子芳，编著.抽样技术及其应用[M].北京：清华大学出版社，2006.
作者简介：
钟蔚（1973—），女，大学本科，工程师，现供职于广州供电局有限公司计量中心，从事电能计量技术研究与电能计量管理工作。
陈健华（1973—），女，大学本科，技师，现供职于广州供电局有限公司计量中心，从事电能表检测及相关技术研究。